江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第5課時(shí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件-資料下載頁(yè)
2025-06-14 18:55本頁(yè)面
【正文】 . 如圖 13 － 4 ， 拋物線 y ＝ ax2＋ 2ax ＋ 1 與 x 軸僅有一個(gè)公共點(diǎn) A ， 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 的直線交該拋物線于點(diǎn) B ， 交 y 軸于點(diǎn) C ，且點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)． ( 2) 求直線 AB 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式． 圖 13 － 4 第 5課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解 ： (2) ∵ y ＝ (x ＋ 1)2， ∴ 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( － 1 ， 0 ) ， ∵ 點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn) ， 即點(diǎn) A 與點(diǎn) B 關(guān)于 C 點(diǎn)對(duì)稱 ， ∴ B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1 ， 當(dāng) x ＝ 1 時(shí) ， y ＝ x2＋ 2x ＋ 1 ＝ 1 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 4 ， 則 B(1 ， 4 ) ， 設(shè)直線 AB 的解析式為 y ＝ kx ＋ b ， 把 A( － 1 ， 0 ) ， B (1 ， 4 ) 代入得 ??? － k ＋ b ＝ 0 ，k ＋ b ＝ 4 ，解得??? k ＝ 2 ，b ＝ 2 ， ∴ 直線 AB 的解析式為 y ＝ 2x ＋ 2. 第 5課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 2 . 如圖 13 － 5 ， 已知二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象過(guò) A( 2 ， 0 ) ，B (0 ， － 1) 和 C (4 ， 5 ) 三點(diǎn)． (1) 求二次函數(shù)的解析式； (2) 設(shè)二次函數(shù)的圖象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 D ， 求點(diǎn) D 的坐標(biāo)； (3) 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線 y ＝ x ＋ 1 ， 并寫(xiě)出當(dāng) x 在什么范圍內(nèi)時(shí) ， 一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值． 圖 13 － 5 第 5課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解： (1) ∵ 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象過(guò) A (2 ， 0 ) ，B (0 ， － 1) 和 C(4 ， 5 ) 三點(diǎn) ， ∴????? 4a ＋ 2b ＋ c ＝ 0 ，c ＝－ 1 ，16a ＋ 4b ＋ c ＝ 5 ，解得???????a ＝12，b ＝－12，c ＝－ 1 ， ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y ＝12x2－12x － 1. 第 5課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 2 . 如圖 13 － 4 ， 已知二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象過(guò) A(2 ， 0 ) ，B (0 ， － 1) 和 C (4 ， 5 ) 三點(diǎn)． (2) 設(shè)二次函數(shù)的圖象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 D ， 求點(diǎn) D 的坐標(biāo)； (3) 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線 y ＝ x ＋ 1 ， 并寫(xiě)出當(dāng) x 在什么范圍內(nèi)時(shí) ， 一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值． 圖 13 － 4 第 5課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解 ： (2) 當(dāng) y ＝ 0 時(shí) ，12x2－12x － 1 ＝ 0 ， 解得 x ＝ 2 或 x ＝－ 1 ， ∴ D ( － 1 ， 0 ) ． (3) 直線 y ＝ x ＋ 1 如圖所示 ， 當(dāng)－ 1 ＜ x ＜ 4 時(shí) ， 一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值． 第 5課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 【方法模型】 (1) 當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式時(shí) ， 一般采用一般式 y ＝ ax2＋ bx ＋ c. (2) 當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) ( 或?qū)ΨQ軸或最大、最小值 ) 求二次函數(shù)的解析式時(shí) ， 一般采用頂點(diǎn)式 y ＝ a (x － h )2＋ k. (3) 當(dāng)已知拋物線與 x 軸 的交點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式時(shí) ， 一般采用交點(diǎn)式 y ＝ a( x － x1)( x － x2) ． 第 5課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材
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