江蘇省20xx屆中考數學專題復習第二章函數第5課時二次函數的圖像和性質課件-資料下載頁
2025-06-14 18:55本頁面
【正文】 . 如圖 13 － 4 ， 拋物線 y ＝ ax2＋ 2ax ＋ 1 與 x 軸僅有一個公共點 A ， 經過點 A 的直線交該拋物線于點 B ， 交 y 軸于點 C ，且點 C 是線段 AB 的中點． ( 2) 求直線 AB 對應的函數解析式． 圖 13 － 4 第 5課時 ┃ 二次函數的圖象及其性質 (一 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 ： (2) ∵ y ＝ (x ＋ 1)2， ∴ 頂點 A 的坐標為 ( － 1 ， 0 ) ， ∵ 點 C 是線段 AB 的中點 ， 即點 A 與點 B 關于 C 點對稱 ， ∴ B 點的橫坐標為 1 ， 當 x ＝ 1 時 ， y ＝ x2＋ 2x ＋ 1 ＝ 1 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 4 ， 則 B(1 ， 4 ) ， 設直線 AB 的解析式為 y ＝ kx ＋ b ， 把 A( － 1 ， 0 ) ， B (1 ， 4 ) 代入得 ??? － k ＋ b ＝ 0 ，k ＋ b ＝ 4 ，解得??? k ＝ 2 ，b ＝ 2 ， ∴ 直線 AB 的解析式為 y ＝ 2x ＋ 2. 第 5課時 ┃ 二次函數的圖象及其性質 (一 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 . 如圖 13 － 5 ， 已知二次函數 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象過 A( 2 ， 0 ) ，B (0 ， － 1) 和 C (4 ， 5 ) 三點． (1) 求二次函數的解析式； (2) 設二次函數的圖象與 x 軸的另一個交點為 D ， 求點 D 的坐標； (3) 在同一平面直角坐標系中畫出直線 y ＝ x ＋ 1 ， 并寫出當 x 在什么范圍內時 ， 一次函數的值大于二次函數的值． 圖 13 － 5 第 5課時 ┃ 二次函數的圖象及其性質 (一 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解： (1) ∵ 二次函數 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象過 A (2 ， 0 ) ，B (0 ， － 1) 和 C(4 ， 5 ) 三點 ， ∴????? 4a ＋ 2b ＋ c ＝ 0 ，c ＝－ 1 ，16a ＋ 4b ＋ c ＝ 5 ，解得???????a ＝12，b ＝－12，c ＝－ 1 ， ∴ 二次函數的解析式為 y ＝12x2－12x － 1. 第 5課時 ┃ 二次函數的圖象及其性質 (一 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 . 如圖 13 － 4 ， 已知二次函數 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象過 A(2 ， 0 ) ，B (0 ， － 1) 和 C (4 ， 5 ) 三點． (2) 設二次函數的圖象與 x 軸的另一個交點為 D ， 求點 D 的坐標； (3) 在同一平面直角坐標系中畫出直線 y ＝ x ＋ 1 ， 并寫出當 x 在什么范圍內時 ， 一次函數的值大于二次函數的值． 圖 13 － 4 第 5課時 ┃ 二次函數的圖象及其性質 (一 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 ： (2) 當 y ＝ 0 時 ，12x2－12x － 1 ＝ 0 ， 解得 x ＝ 2 或 x ＝－ 1 ， ∴ D ( － 1 ， 0 ) ． (3) 直線 y ＝ x ＋ 1 如圖所示 ， 當－ 1 ＜ x ＜ 4 時 ， 一次函數的值大于二次函數的值． 第 5課時 ┃ 二次函數的圖象及其性質 (一 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材 【方法模型】 (1) 當已知拋物線上三點坐標求二次函數的解析式時 ， 一般采用一般式 y ＝ ax2＋ bx ＋ c. (2) 當已知拋物線的頂點坐標 ( 或對稱軸或最大、最小值 ) 求二次函數的解析式時 ， 一般采用頂點式 y ＝ a (x － h )2＋ k. (3) 當已知拋物線與 x 軸 的交點坐標求二次函數的解析式時 ， 一般采用交點式 y ＝ a( x － x1)( x － x2) ． 第 5課時 ┃ 二次函數的圖象及其性質 (一 ) 考向探究 考點聚焦 回歸教材
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