20xx屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第12課時二次函數(shù)課件-資料下載頁
2025-06-12 23:41本頁面
【正文】 B 規(guī)律方法探究 命題點 1 命題點 2 命題點 3 命題點 4 命題點 5 命題點 6 命題點 7 規(guī)律方法探究 命題點 1 命題點 2 命題點 3 命題點 4 命題點 5 命題點 6 命題點 7 命題點 6 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 【例 6】 若關(guān)于 x的一元二次方程 (x2)(x3)=m有實數(shù)根 x1,x2,且x1≠x2,有下列結(jié)論 :① x1=2,x2=3。② m 。③ 二次函數(shù) y=(xx1)(xx2)+m的圖象與 x軸交點的坐標(biāo)為 (2,0)和 (3,0).其中 ,正確結(jié)論的個數(shù)是 ( ) 解析 :因式分解求方程的解 ,右邊應(yīng)化為 0,而現(xiàn)在方程右邊為 m,所以 ① 錯誤 。方程可化簡為 x25x+6m=0,則 Δ=524(6m)0,可解出 m ,所以 ② 正確 。二次函數(shù)可化簡為 y=x2(x1+x2)x+x1x2+m,由根與系數(shù)的關(guān)系 ,x1+x2=5,x1x2=6m,∴ y=x25x+6m+m,即 y=x25x+6,則此二次函數(shù)與 x軸交點的坐標(biāo)為 (2,0)和 (3,0),所以 ③ 正確 .故選 C. 答案 :C 14 14 規(guī)律方法探究 命題點 1 命題點 2 命題點 3 命題點 4 命題點 5 命題點 6 命題點 7 規(guī)律方法探究 命題點 1 命題點 2 命題點 3 命題點 4 命題點 5 命題點 6 命題點 7 命題點 7 二次函數(shù)的實際應(yīng)用 【例 7】 如圖 ,拋物線 y=x2+bx+c與 x軸交于 A,B兩點 ,與 y軸交于點 C,點 D為拋物線的頂點 ,點 E在拋物線上 ,點 F在 x軸上 ,四邊形OCEF為矩形 ,且 OF=2,EF=3. (1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 。 (2)求 △ ABD的面積 。 (3)將三角形 AOC繞點 C逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ,點 A對應(yīng)點為點 G,問點G是否在該拋物線上 ?請說明理由 . 規(guī)律方法探究 命題點 1 命題點 2 命題點 3 命題點 4 命題點 5 命題點 6 命題點 7 解 :(1)因為四邊形 OCEF為矩形 ,OF=2,EF=3,所以點 C的坐標(biāo) (0,3),點 E的坐標(biāo)為 (2,3). 把 x=0,y=3。x=2,y=3分別代入 y=x2+bx+c中 得 ?? = 3 ,3 = 4 + 2 ?? + ?? ,解之 得 ?? = 3 ,?? = 2 . 所以拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y=x2+2x+3. (2)因為 y=x2+2x+3=(x1)2+4,所以拋物線的頂點坐標(biāo)為 (1,4). 所以在 △ ABD中 AB邊上的高為 4, 令 y=0,得 x2+2x+3=0,解之得 ,x1=1,x2=3, 所以 AB=3(1)=4. 于是 △ ABD的面積為 . (3)△ AOC繞點 C逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ,CO落在 CE所在的直線上 ,又由(2)可知 ,OA=1,所以點 A的對應(yīng)點 G的坐標(biāo)為 (3,2). 當(dāng) x=3時 ,y=32+2 3+3=0≠2,所以點 G不在該拋物線上 . 12 4 4 = 8 規(guī)律方法探究 命題點 1 命題點 2 命題點 3 命題點 4 命題點 5 命題點 6 命題點 7
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