20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一部分新課內(nèi)容第十八章平行四邊形第15課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)1—邊和角課時(shí)導(dǎo)學(xué)案課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 00:07本頁(yè)面
【正文】 =DF，求證： AE∥CF ． 證明： ∵ 四邊形 ABCD為平行四邊形， ∴AD∥BC ， AD=BC.∴∠ADE=∠CBF. ∵BE=DF ， ∴BF=DE. 在△ ADE和△ CBF中， ∴ △ ADE≌ △ CBF（ SAS） . ∴∠AED=∠CFB.∴AE∥CF ． 10. 如圖 18157，在 ABCD中， E， F分別是 AC， CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 CE=AF，那么線段 BF和 DE有什么樣的關(guān)系？ 拓展提升 解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD ， AB∥CD.∴∠BAC=∠ACD. ∴∠BAF=∠DCE. 在△ ABF和△ CDE中， ∴ △ ABF≌ △ CDE（ SAS） . ∴BF=DE ， ∠BFA=∠DEC.∴BF∥DE. 綜上可得 BF平行且等于 DE． 18158，已知四邊形 ABCD是平行四邊形， ∠BCD 的平分線 CF交邊 AB于點(diǎn) F， ∠ADC 的平分線 DG交邊 AB于點(diǎn) G．（ 1）求證： AF=GB； （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD為平行四邊形， ∴AB∥CD ， AD=BC． ∴∠AGD=∠CDG ， ∠DCF=∠BFC ． ∵DG ， CF分別平分 ∠ADC 和 ∠BCD ， ∴∠CDG=∠ADG ， ∠DCF=∠BCF ． ∴∠ADG=∠AGD ， ∠BFC=∠BCF. ∴AD=AG ， BF=BC． ∴AF=GB. （ 2）如果 AD=3， AB=4，求 FG的長(zhǎng)度． （ 2）解： ∵AD=3,AB=4 ， ∴AG=AD=3. ∴BG=AB AG=1. ∴AF=1. ∴FG=AB AFBG=2
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