八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一部分新課內(nèi)容第十八章平行四邊形第27課時(shí)特殊的平行四邊形習(xí)題課課時(shí)導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁(yè)
2025-06-15 20:19本頁(yè)面
【正文】 ∵ 點(diǎn) E是 AB的中點(diǎn)，點(diǎn) F是 BC的中點(diǎn)， ∴EF∥AC ， EF= AC. 同理 HG∥AC ， HG= AC. 綜上可得 EF∥HG ， EF=HG. 故四邊形 EFGH是平行四邊形 . 平行四邊形 （ 2）①當(dāng)四邊形 ABCD的對(duì)角線滿足條件： __________時(shí)，四邊形 EFGH是矩形；②當(dāng)四邊形 ABCD的對(duì)角線滿足條件：__________時(shí)，四邊形 EFGH是菱形； （ 3）選擇（ 2）中的①或②證明． AC⊥BD AC=BD （ 3）證明②：如答圖 1827 2,連接 EF= AC， EH= BD， ∵AC=BD ， ∴EF=EH. ∴ EFGH 是菱形 . 9．如圖 18278， E,F分別是正方形 ABCD的邊 BC,CD上一點(diǎn)，且 ∠EAF=45 176。． （ 1）證明： BE+DF=EF； （ 1）證明：延長(zhǎng) CB到點(diǎn) G,使 GB=DF, 連接 AG（如答圖 18273） . ∵AB=AD,∠ABG=∠D=90 176。 , ∴ △ ABG≌ △ ADF（ SAS） .∴∠3=∠2,AG=AF. ∵∠BAD=90 176。 ,∴∠1+∠2=45 176。 . ∴∠1+∠3=45 176。 =∠EAF. 又 ∵AE=AE,∴ △ AGE≌ △ AFE（ SAS） . ∴BE+GB=EF.∴BE+DF=EF. （ 2）若正方形的邊長(zhǎng)為 1，求△ EFC的周長(zhǎng)． （ 2）解 :△ CEF的周長(zhǎng)為 CE+EF+CF=CE+BE+DF+CF=BC+CD=2.
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