八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形181平行四邊形1811第2課時(shí)平行四邊形的對(duì)角線的特征教學(xué)-資料下載頁(yè)
2025-06-12 01:49本頁(yè)面
【正文】 m62 m31 m12 B C D A O C ， ?ABCD的對(duì)角線 AC， BD相交于 O， EF過(guò)點(diǎn) O與 AD， BC分別相交于 E， F，若 AB=4， BC=5，OE=，那么四邊形 EFCD的周長(zhǎng)為（ ） A D C B F E O C ，平行四邊形 ABCD的面積為 20，對(duì)角線 AC，BD相交于點(diǎn) O，點(diǎn) E， F分別是 AB， CD上的點(diǎn)，且AE=DF，則圖中陰影部分的面積為 _______． 5 ，平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O， AB⊥ AC， AB=3， AD=5，則 BD的長(zhǎng)是 . 2 1 3，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，且 AB≠AD，過(guò) O作 OE⊥ BD，交 BC于點(diǎn) △ CDE的周長(zhǎng)為 10，則平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)是多少？ 解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB=CD， BC=AD， OB=OD. ∵ OE⊥ BD， ∴ BE=DE. ∵ △ CDE的周長(zhǎng)為 10， ∴ DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=10， ∴ 平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為 2 (BC+CD)=20． ，已知 O是平行四邊形 ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=24， BD=18， AB=16，求△ OCD的周長(zhǎng)及 AD邊的取值范圍． 解：由題意得 OA=OC=12， OB=OD=9， CD=AB=16, ∴ △ OCD的周長(zhǎng)為 12+9+16=37. 在△ ACD中， 2416＜ AD＜ 24+16， ∴ 8＜ AD＜ 40； 在△ ABD中， 1816＜ AD＜ 18+16， ∴ 2＜ AD＜ 34； 在△ AOD中， 129＜ AD＜ 12+9， ∴ 3＜ AD＜ 21． 綜上所述， AD的取值范圍應(yīng)是 8＜ AD＜ 21． 與三角形三邊關(guān)系結(jié)合 能力提升： 課堂小結(jié) 平 行 四 邊 形 對(duì)角 線 的 性質(zhì) 平行四邊形對(duì)角線互相平分 兩條對(duì)角線分平行四邊形為面積相等的四個(gè)三角形 過(guò)平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線相交，得到線段總相等 . 過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分 .且與對(duì)角線圍成的三角形相對(duì)的兩個(gè)全等 .
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