八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解小專(zhuān)題六因式分解的幾種常見(jiàn)方法課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 01:49本頁(yè)面
【正文】 )( 3x2 ). 類(lèi)型 5 拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法 ,它通常是把多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)拆成幾項(xiàng) ,再分組分解 ,因而有時(shí)需要多次實(shí)驗(yàn)才能成功 ,例如把 x33x2+4分解因式 ,這是一個(gè)三項(xiàng)式 ,最高次項(xiàng)是三次項(xiàng) ,一次項(xiàng)系數(shù)是 0,本題沒(méi)有公因式可提取 ,又不能直接應(yīng)用公式 ,因而考慮制造分組分解的條件 ,把常數(shù)項(xiàng)拆成 1和 3,原式就變成 ( x3+1 )( 3x23 ),再利用立方和與平方差先分解 ,解法如下 : 原式 =x3+1( 3x23 )=( x+1 )( x2x+1 )3( x+1 )( x1 )=( x+1 )( x2x+13x+3 )=( x+1 )( x2 )2. 公式 :a3+b3=( a+b )( a2ab+b2 ),a3b3=( ab )( a2+ab+b2 ). 根據(jù)上述論法和解法 ,思考并解決下列問(wèn)題 : ( 1 )分解因式 :x3+x22。 ( 2 )分解因式 :x37x+6。 ( 3 )分解因式 :x4+x2+1. 解 :( 1 )原式 =( x31 )+( x21 )=( x1 )( x2+x+1 )+( x1 )( x+1 )=( x1 )( x2+2x+2 ). ( 2 )原式 =x317x+7=( x1 )( x2+x+1 )7( x1 )=( x1 )( x2+x6 )=( x1 )( x2 )( x+3 ). ( 3 )原式 =x4+2x2+1x2=( x2+1 )2x2=( x2+1+x )( x2+1x )
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