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20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一部分新課內(nèi)容第十八章平行四邊形第16課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)2—對(duì)角線課時(shí)導(dǎo)學(xué)案課件新人教版-資料下載頁(yè)

2025-06-12 00:07本頁(yè)面

　　

【正文】．（ 2）證明： ∵OA=OC ， ∠1=∠2 ， OE=OF， ∴ △ OAE≌ △ OCF（ SAS）． ∴∠EAO=∠FCO ．在 ABCD中， AB∥CD ， ∴∠BAO=∠DCO ． ∴∠MAE=∠NCF. 9. 如圖 181612， ABCD的對(duì)角線 AC， BD相交于點(diǎn) O， EF過點(diǎn) O且與 AB,CD分別相交于點(diǎn) E， F，連接 EC．（ 1）求證： OE=OF；（ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴OD=OB ， DC∥AB. ∴∠FDO=∠EBO. 在△ DFO和△ BEO中， ∴ △ DFO≌ △ BEO（ ASA） . ∴OE=OF. （ 2）若 EF⊥AC ，△ BEC的周長(zhǎng)是 10，求 ABCD的周長(zhǎng)．（ 2）解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD ， AD=BC， OA=OC. ∵EF⊥AC ， ∴AE=CE. ∵ △ BEC的周長(zhǎng)是 10， ∴BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10. ∴ ABCD 的周長(zhǎng)為 2（ BC+AB） =20.

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