八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形181平行四邊形1811平行四邊形的性質(zhì)第2課時平行四邊形的性質(zhì)3-資料下載頁
2025-06-14 14:19本頁面
【正文】 AB ∥ DC ， ∴∠ GEA ＝ ∠ GFD ＝ 9 0176。 . ∵∠ A ＝ 45176。 ， ∴∠ G ＝ ∠ A ＝ 45176。 ， ∴ AE ＝ GE . ∵ BD ⊥ AD ， ∴∠ ADB ＝ ∠ GDO ＝ 9 0176。 ， ∴∠ GOD ＝ ∠ G ＝ 45176。 ， ∴ DG ＝ DO . 又 ∵ DF ⊥ OG ， ∴ OF ＝ FG ＝ 1. 由 (1) 可知， OE ＝ OF ＝ 1 ， ∴ GE ＝ OE ＋ OF ＋ FG ＝ 3 ， ∴ AE ＝ 3. 6 ． [2022 黃岡 ] 如圖 18 － 1 － 22 ，在 ? AB CD 中，分別以邊 BC ， CD 作等腰 △ BCF ，△ CDE ，使 BC ＝ BF ， CD ＝ DE ， ∠ CBF ＝ ∠ CDE ，連接 AF ， AE . (1) 求證： △ ABF ≌△ EDA ； (2) 延長 AB 與 CF 相交于點 G ，若 AF ⊥ AE ，求證 BF ⊥ B C. 證明： (1) ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB ＝ CD ， AD ＝ BC ， ∠ ABC ＝ ∠ ADC ， ∵ BC ＝ BF ， CD ＝ DE ， ∴ BF ＝ AD ， AB ＝ DE ， ∵∠ ADE ＋ ∠ ADC ＋ ∠ EDC ＝ 360176。 ， ∠ ABF ＋ ∠ ABC ＋ ∠ C BF ＝ 360176。 ， ∠ EDC ＝ ∠ CBF ， ∴∠ ADE ＝ ∠ ABF ， ∴△ ABF ≌△ ED A. (2) 延長 FB 交 AD 于點 H . ∵ AE ⊥ AF ， ∴∠ EAF ＝ 90176。 ， ∵△ ABF ≌△ EDA ， ∴∠ EAD ＝ ∠ AFB ， ∵∠ EAD ＋ ∠ F AH ＝ 90176。 ， ∴∠ F AH ＋ ∠ AFB ＝ 90 176。 ， ∴∠ AHF ＝ 90176。 ，即 FB ⊥ AD ， ∵ AD ∥ BC ， ∴ FB ⊥ B C.
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