八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形181平行四邊形1812平行四邊形的判定第1課時平行四邊形的判定-資料下載頁
2025-06-21 03:26本頁面
【正文】 B C. ∴ 四邊形 ABCD 是平行四邊形． 8 ． [2022 常州 ] 如圖 18 － 1 － 31 ，把 △ ABC 沿 BC 翻折得 △ DB C. (1) 連接 AD ，則 BC 與 AD 的位置關(guān)系是 ． (2) 不在原圖中添加字母和線段，只加一個條件使四邊形 AB DC 是平行四邊形，寫出添加的條件，并說明理由． 圖 18 － 1 － 31 垂直 解： 添加條件： AB ＝ AC ( 答案不唯一 ) ． ∵△ ABC 沿 BC 翻折到 △ DBC ， ∴ AB ＝ BD ， AC ＝ C D ． 又 ∵ AB ＝ AC ， ∴ AB ＝ CD ， AC ＝ B D ． ∴ 四邊形 ABDC 是平行四邊形． 9 ． 如圖 18 － 1 － 32 ，將 ? ABCD 的 AD 邊延長至點 E ，使 DE ＝12AD ，連接 CE ，F(xiàn) 是 BC 邊的中點，連接 F D ． (1) 求證：四邊形 CEDF 是平行四邊形； (2) 若 AB ＝ 3 ， AD ＝ 4 ， ∠ A ＝ 60 176。 ，求 CE 的長． 圖 18 － 1 － 32 (1) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD ＝ BC ， AD ∥ B C. ∵ DE ＝12AD ， F 是 BC 邊的中點， ∴ DE ＝ FC ，又 ∵ DE ∥ FC ， ∴ 四邊形 CEDF 是平行四邊形． (2) 解： 過點 D 作 DN ⊥ BC 于點 N ，如答圖所示． ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∠ A ＝ 60176。 ， ∴∠ BCD ＝ ∠ A ＝ 60176。 ， ∴∠ CDN ＝ 30176。 . ∵ AB ＝ 3 ， AD ＝ 4 ， ∴ DC ＝ 3 ， ∴ NC ＝12DC ＝32， DN ＝3 32， ∴ FN ＝ FC － NC ＝12AD － NC ＝12， 第 9 題答圖 ∴ DF ＝ DN2＋ FN2＝ 7 . ∵ 四邊形 CEDF 是平行四邊形， ∴ CE ＝ DF ＝ 7 .
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