鎮(zhèn)江區(qū)普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)案-資料下載頁
2025-06-07 22:59本頁面
【正文】 a2a3＝45， a1＋a5＝18. 求數(shù)列{an}的通項公式；3. 已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a1＝－1，S3＝6，則S6＝__________．答案：394.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＝7，S6＝63，則a7＋a8＋a9＝__________．答案：448六、課堂總結(jié)七、課后作業(yè)已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，若a4＝a，a2＋a4＝，則a5＝__________．答案： 已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a1＝－1，S3＝6，則S6＝__________．答案：39設(shè)數(shù)列{an}是公差d0的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S6＝5a1＋10d，則Sn取最大值時，n＝__________．答案：5或64. 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，已知S3＝a5，S5＝25.(1) 求數(shù)列{an}的通項公式；(2) 若p、q為互不相等的正整數(shù)，且等差數(shù)列{bn}滿足b1＝，bap＝p，baq＝q，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.解：(1) 由已知，得解得∴ an＝2n－1.(2) p、q為正整數(shù)，由(1)得ap＝2p－1，aq＝2q－1.進一步由已知，得b2p－1＝p，b2q－1＝q.∵ {bn}是等差數(shù)列，p≠q，∴ {bn}的公差d′＝＝.∴ Tn＝nb1＋d′＝5. 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a10，S2 015＝0.(1) 求Sn的最小值及此時n的值；(2) 求n的取值集合，使其滿足an≥Sn.解：(1) 設(shè)公差為d，則由S2 015＝02 015a1＋d＝0a1＋1 007d＝0，d＝－a1，a1＋an＝a1，∴ Sn＝(a1＋an)＝a1＝(2 015n－n2)．∵ a10，n∈N*，∴ 當(dāng)n＝1 007或1 008時，Sn取最小值504a1.(2) an＝a1，Sn≤an(2 015n－n2)≤a1.∵ a10，∴ n2－2 017n＋2 016≤0，即(n－1)(n－2 016)≤0，解得1≤n≤2 016.故所求n的取值集合為{n|1≤n≤2 016，n∈N*}．八、教學(xué)反思
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