遞推數(shù)列通項公式之題根研究-資料下載頁
2025-06-07 22:59本頁面
【正文】 ， ，求 。（05年重慶文22）在數(shù)列中，, , 記，求通項公式及數(shù)列的前n項和。（05年山東21）數(shù)列的首項，前n項和 ，且，證明數(shù)列 是等比數(shù)列。參考答案 由 得 ，可得；或由求。 ；。 兩邊同除以 n(n+1) , 得 ，令 ，得 ， 于是 ， 兩邊同除以，得，即，得 。由, 得 ， 。 取對數(shù)，令，則 ，且 ， ……。 令 ，得 ，即兩不動點。 由 。令， 則 ， 得，所以。 由，得 ，代入，得 ，則，所以 是首項為，公比為的等比數(shù)列，故，得。由，得 ，故。由已知，得，相減得，即 ，即。又，從而，即數(shù)列是等比數(shù)列。6
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