數(shù)列通項(xiàng)公式求法ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-04-30 18:12本頁(yè)面
【正文】 13解法 2： 因?yàn)?an+1=2an+3，所以 n1時(shí)，an=2an1+3，兩式相減，得： an+1 an=2(anan1).故 {anan1}是以 a2a1=6為首項(xiàng)，以 2為公比的等比數(shù)列 . anan1=(a2a1)2 n1=62 n1,an=(anan1)+ (an1an2)+ …+(a 2a1)+a1 =6(2n11)+3= 3(2n11)（ 1）若 c=1時(shí)，數(shù)列 {an}為等差數(shù)列 。（ 2）若 d=0時(shí)，數(shù)列 {an}為等比數(shù)列 。（ 3）若 c≠ 1且 d≠ 0時(shí)，數(shù)列 {an}為線性遞推數(shù)列，其通項(xiàng)可通過(guò)構(gòu)造輔助數(shù)列來(lái)求 .方法 1：待定系數(shù)法 設(shè) an+1+m=c( an+m),得 an+1=c an+(c1)m, 與題設(shè) an+1=c an+d,比較系數(shù)得 : (c1)m=d,所以有： m=d/(c1) 因此數(shù)列 構(gòu)成以 為首項(xiàng)，以 c為公比的等比數(shù)列，這種方法類似于換元法 , 主要用于形如 an+1=c an+d(c≠0,a1=a)的已知遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式。（構(gòu)造法或待定系數(shù)法）.
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