數(shù)列通項(xiàng)公式專題老師版-資料下載頁
2025-03-25 02:53本頁面
【正文】 )，設(shè)bk=ak+1+pak, 便有bk=b1qk─1, 即 ak+1+pak=(a2+pa1)qk─1，用方程思想，假設(shè)有這樣的p,q，則有：，解得：p=,q=,或p=─,q=─，將上述兩組數(shù)據(jù)分別代入ak+1+pak=(a2+pa1)qk─1式，可得：上述兩式子相減得：9．（1）已知數(shù)列中，前項(xiàng)和與的關(guān)系是 ，試求通項(xiàng)公式。（2）已知數(shù)列中，，求通項(xiàng)公式解：（1）首先由易求的遞推公式：，將上面n—1個(gè)等式相乘得：（2）倒數(shù)化歸得：，10．?dāng)?shù)列記 （Ⅰ）求bbbb4的值； （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前n項(xiàng)和解：（I）（II）∵，,故猜想因，（否則將代入遞推公式會(huì)導(dǎo)致矛盾）.故的等比數(shù)列. ,，解法二：整理得（Ⅱ）由所以解法三： 從而11．若數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足：。 （1）求的通項(xiàng)公式； （2）求的通項(xiàng)公式； （3）求的前n項(xiàng)和Bn.解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，當(dāng)，是以2為公比，4為首項(xiàng)的等比數(shù)列。（2），是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列。（3），兩式相減得：。，即的前n項(xiàng)和為：。12．已知定義在（－1，1）上的函數(shù)時(shí)，有 （I）判斷的奇偶性，并證明之； （II）令的通項(xiàng)公式； （III）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，問是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說明理由.解：（I）令。又當(dāng)時(shí)?！鄬?duì)任意。為奇函數(shù)。 （II）。在（－1，1）上是奇函數(shù)。為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列。 （III） 假設(shè)存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的，有.，.13．已知數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對(duì)一切都有成立？說明你的理由； （3）求證：解：（1）由已知；。 （2）。，恒成立，則。故存在常數(shù)A，B，C，滿足條件. （3）由（2）知：。五、教學(xué)小結(jié)14
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