高中數(shù)學(xué)211合情推理教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2025-07-28 16:21本頁面
【導(dǎo)讀】識體系，但是作為一章內(nèi)容出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教材中尚屬首次。學(xué)實例和生活實例，避免空泛地講數(shù)學(xué)思想方法，以變分散為集中，的融合與促進(jìn)，能讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展.和類比）是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的根源。波利亞認(rèn)為合情推理對于數(shù)。至少給一點發(fā)明的嘗試。世界著名數(shù)學(xué)家拉普。而得來的，換句話說，大都是憑創(chuàng)造性的直覺得到的”。的思想，為他們應(yīng)用數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)做一些償試。進(jìn)一步理解和掌握合情推理的基本思想.般步驟，會利用歸納與類比進(jìn)行一些簡單的推理.構(gòu)合情推理的思維方式.②通過學(xué)生上網(wǎng)查找有關(guān)地質(zhì)學(xué)家李四光的事跡。這種推理就是根據(jù)兩類不同事物之間具有。某些類似性，推測其中一類事物具有與另一類事物類似的性質(zhì)。量的基本定理；由等差數(shù)列的性質(zhì)類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)；④請同學(xué)們舉出一些推理的例子。課的主題“推理”，學(xué)生討論后教師總結(jié)。獲得充分的體現(xiàn)。
【正文】 另一類事物類似的性質(zhì)的推理，叫做類比推理 （簡稱類比） 3 深化概念： 討論下列問題， 請同學(xué)們給出下列問題的解答： （ 1）觀察下列等式： 13＋ 23＝（ 1＋ 2） 2， 13＋ 23＋ 33＝（ 1＋ 2＋ 3） 2， 13＋ 23＋ 33＋ 43＝ （ 1＋ 2＋ 3＋ 4） 2， … ，根據(jù)上述規(guī)律， 第四個等式 為 . （ 2）觀察下列等式： ① cos2a=2 1。 ② cos4a=8 8 + 1。 ③ cos6a=32 48 + 18 1。 ④ cos8a=128 256 + 160 32 + 1。 ⑤ cos10a= m 1280 + 1120 400 + p 1. 可以推測， m + p = . （ 3）已知數(shù)列 的 第一項 =1 且 (n=1,2,3 ? ),試歸納出這個數(shù)列的通項公式 . 請同學(xué)們給出歸納推理的一般步驟： 1． 2． 3． （ 4）類比 ，可得到 ． （ 5）已知 為等比數(shù)列， ，那么有等式 成立， 類比上述性質(zhì)，若 為等差數(shù)列， ，則有 （ 6）正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和為一定值，并且等于此正三角形的高，類比正四面體有怎樣的結(jié)論？ 類比推理的一般步驟： 1． 2． 3． 思考：歸納、類比得到的結(jié)論一定正確嗎？ 4 課堂練習(xí)： 1（ 10 年山東）觀察 ， ， ，由歸納推理可得：若定義在 上的函數(shù) 滿足 ，記 為 的導(dǎo)函數(shù)，則 = （ A） (B) (C) (D) 2 已 知 數(shù) 列 是公差 等差數(shù)列， 是其前 和 ， 則 其 數(shù) 列也成等差數(shù)列，且公差為 ，類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公比為 等比數(shù)列 中，設(shè)其前 之積為 ，則 ， 成等比數(shù)列，且公比為 。 3 已知數(shù)列 的前 和 ，而 ，通過計算 ，猜想 等于（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 5 小結(jié) ：你學(xué)到了什么知識？ 法收獲：你掌握了什么方法？ 6 作業(yè)： ：一 必作作業(yè)： 1 課本 P56 練習(xí) A1， 2 2 在數(shù)列 中，已知 ，求 的值，并由此推測數(shù)列 的通項公式。 3 求出下列數(shù)列的通項公式： （ 1） 11， 103， 1005， 10007，??；（ 2） ??； 二．選作作業(yè)： 1 已知數(shù)列 是等差數(shù)列，則 是等差數(shù)列，若已知數(shù)列是等比數(shù)列，類比上述等差數(shù)列，則 是等比數(shù)列。 2 類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理 ,試給出空間中四面體中的猜想． 三．預(yù)習(xí)作業(yè)：合情推理學(xué)案（二） 實習(xí)作業(yè)： 結(jié)合一些典型實例 ，寫一篇關(guān)于推理的應(yīng)用報告。
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1