【正文】 普通面值暫定為十種：5分、10分、30分、60分、80分、1元、15元、42元、54元。下表是目前國內(nèi)郵資郵件資費(fèi)情況，單位：元編號 業(yè)務(wù)種類 計(jì)費(fèi)單位 本埠郵資 []外埠郵資1 信函 首重100克內(nèi)，每重20克（不足20克按20克計(jì)算） 060 080繼重1012000克，每重100克（不足100按100克計(jì)算） 120 2002 明信片 每件 06說明：1. 本埠以市屬區(qū)（不含市轄縣和飛地）為范圍，本縣以縣為范圍。2. 國內(nèi)信函、印刷品郵計(jì)費(fèi)方式由原遞重等額累進(jìn)計(jì)費(fèi)改為分首、繼重分別計(jì)費(fèi)。3. 取消郵政附加費(fèi)。根據(jù)以上信息，假如在信封上最多可貼四張郵票，試回答下面問題：（1）寄一份505克的信函，需如何貼上郵票？（2）請你在06元08元兩種面值基礎(chǔ)上再重新發(fā)行的郵票中選出兩種面值，形成一套四面值且能滿足重量不超過500克的所有國內(nèi)信函（含明信片）付費(fèi)需要的郵票。二、指數(shù)函數(shù)y=a(1+r)x在生活中的應(yīng)用 《函數(shù)》這一章的“實(shí)習(xí)作業(yè)”作為一個(gè)實(shí)踐性課題，是研究性學(xué)習(xí)的一種方式，它給學(xué)生們提供了一個(gè)展示其研究成果的課堂，也給我們提供了培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的課堂。雖然我們是普通校的學(xué)生，但在科學(xué)面前人人平等，筆者在學(xué)生學(xué)習(xí)銀行利率問題后，計(jì)劃以增長率為出發(fā)點(diǎn)提供一個(gè)研究y=a(1+r)x型函數(shù)的課堂，適逢2002年12月1日為第15個(gè)艾滋病日，12月20日為世界人口日，于是布置學(xué)生上網(wǎng)或通過通過報(bào)刊雜志尋找有關(guān)數(shù)據(jù)，以數(shù)學(xué)的方式告訴世人控制人口增長率的必要性以及艾滋病病毒感染速度之迅猛（模擬函數(shù)為y=a(1+r）x)，由學(xué)生提供的材料編擬這樣幾題：例1：中國青年報(bào)2002年9月19日報(bào)道：據(jù)北京市交通管理局的最新統(tǒng)計(jì)，目前北京機(jī)動(dòng)車總量已突破180輛，每100個(gè)家庭擁有超過10輛汽車，城市汽車擁有量已躍居中全國首位。……，到2008年左右，北京機(jī)動(dòng)車保有量將達(dá)到300輛，請你按以上信息，計(jì)算北京今后6年的機(jī)動(dòng)車平均年增長率。（由第六屆北京高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競賽初賽試題改編）例2：填表國家和地區(qū) 2001年年中人口數(shù)（百萬） 出生率(‰) 死亡率(‰) 自然增長率(‰) 預(yù)測2050年年中人口數(shù)（百萬）世界 6037 22 9 13較發(fā)達(dá)地區(qū) 1193 11 10 01不發(fā)達(dá)地區(qū) 4944 25 8 16埃及 698 28 7 21阿爾及利亞 31 25 6 19摩洛哥 298 26 6 2岡比亞 14 43 14 3幾內(nèi)亞 76 41 19 23蘇丹 318 34 11 24貝寧 66 45 15 3肯尼亞 296 34 14 2埃賽俄比亞 654 44 15 29…… …… …… …… …… ……并思考增長率與地區(qū)的關(guān)系。（學(xué)生下載整理并編擬的）例3：2002年12月1日為第15個(gè)艾滋病日，其主題為“相互關(guān)愛，共享生命”，據(jù)聯(lián)合國11月26日最新統(tǒng)計(jì)數(shù)字表明，目前全球有4200萬人有身上攜帶艾滋病病毒，今年出現(xiàn)了500萬名新感染者，并有310萬人已死于艾滋病，感染人數(shù)幾乎是以幾何級的數(shù)量瘋狂增長。2002年上半年，我國報(bào)告發(fā)現(xiàn)艾滋病病毒累計(jì)感染總?cè)藬?shù)已增長到100萬人（每1300個(gè)中國人就有一個(gè)是艾滋病病毒感染者），比去年同期的85萬，增長了167%。（1） 如果不加以控制，以此速度每年增長，那么到2010年我國艾滋病病毒感染人數(shù)將達(dá)到多少？（2） 如果2010年我國艾滋病病毒感染人數(shù)不超過300萬，那么年增長率應(yīng)控制在多少范圍內(nèi)？（由學(xué)生提供的有關(guān)材料師生共同編擬）［思考題］：一幅佛米爾（Vermeer，16321675）的繪畫含有原有碳—14（半衰期為5739年）含量的995%，根據(jù)這一信息你能否判斷出該畫是不是贗品。解釋你的理由。三、教學(xué)啟迪通過這樣兩節(jié)課內(nèi)外結(jié)合的研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)，既有針對性又有發(fā)展性，既響應(yīng)高考要求又培養(yǎng)了學(xué)生素質(zhì)。這樣的教學(xué)內(nèi)容也能使課堂氛生動(dòng)、形象、富有情趣。在教師的指導(dǎo)下讓學(xué)生自己尋找資料，參與知識(shí)的形成和發(fā)展過程，能夠培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、發(fā)展知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，以及用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。而且在獲取材料的同時(shí)能感受到數(shù)學(xué)的生活氣息及時(shí)代氣息，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，并能夠增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。我國在2003年發(fā)行的《普通高中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）中明確提出：“現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合（如把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個(gè)相應(yīng)的部分），整合的基本原則是有利于學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓(xùn)練的前提下，盡可能使用科學(xué)型計(jì)數(shù)器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)、加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)數(shù)器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。作為一線數(shù)學(xué)教師，我們不僅參加整合教材的實(shí)驗(yàn)，在日常教學(xué)中摸索和體會(huì)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的經(jīng)驗(yàn)，更重要的是在思想觀念上接受了整合的思想，身體力行地實(shí)踐整合化的教學(xué)設(shè)計(jì)并不斷從中獲益。著名教育家蘇霍姆林斯基說：“所有智力方面的工作都要依賴于興趣。”我們深深體會(huì)到，單一的傳統(tǒng)教學(xué)模式對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的影響太小了，而結(jié)合了信息技術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)則能夠很好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們不知不覺中在知識(shí)的海洋中獲取知識(shí)。信息技術(shù)主要指以多媒體計(jì)算機(jī)為核心，以數(shù)模技術(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)代通訊技術(shù)、傳播技術(shù)的多媒體信息的高度集成性技術(shù)。信息技術(shù)作用于課堂教學(xué)，自然會(huì)帶來教學(xué)中的一系列的新的變革，呈現(xiàn)出不同于傳統(tǒng)教學(xué)的新的教學(xué)特征。1993年，美國教育部組織了十多位資深的專家（ＢＭeans等）產(chǎn)生了一份題為《用教育技術(shù)支持教育改革》的報(bào)告，為如何運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)進(jìn)行教育改革提供了指導(dǎo)性的框架。報(bào)告提出了改革新教學(xué)的若干特征，從下表中可以看出信息技術(shù)支持下的課程教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)之間的明顯差別。報(bào)告進(jìn)一步指出，現(xiàn)代教育改革的核心是使學(xué)生變被動(dòng)型學(xué)習(xí)為投入型學(xué)習(xí)（engaged learning），讓他們在真實(shí)的環(huán)境中學(xué)習(xí)和接受挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，在教育中應(yīng)用技術(shù)的根本目的是促進(jìn)教學(xué)形態(tài)有被動(dòng)型向投入型轉(zhuǎn)移。傳統(tǒng)教學(xué)與信息化教學(xué)特征對照表關(guān)鍵要素傳統(tǒng)教學(xué)信息化教學(xué)教學(xué)策略教師導(dǎo)向?qū)W生探索講授方式說教性的講授交互性指導(dǎo)學(xué)習(xí)內(nèi)容單學(xué)科的獨(dú)立作業(yè)模塊帶逼真任務(wù)的多學(xué)科延伸模塊作業(yè)方式個(gè)體作業(yè)協(xié)同作業(yè)教師角色教師作為知識(shí)的施與者教師作為幫助者分組方式同質(zhì)分組（按能力）異質(zhì)分組評估方式針對事實(shí)性知識(shí)和離散技能的評估基于績效的評估以數(shù)字化學(xué)習(xí)為核心的信息技術(shù)與課程的整合，不同于傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，具有如下鮮明的特點(diǎn)：①學(xué)習(xí)是以學(xué)生為中心的，學(xué)習(xí)是個(gè)性化，能滿足個(gè)體需要的；②學(xué)習(xí)是以問題或主題為中心的：③學(xué)習(xí)過程是進(jìn)行通訊交流的，學(xué)習(xí)者之間是協(xié)商的、合作的；④學(xué)習(xí)是具有創(chuàng)造性和再生性的；⑤學(xué)習(xí)是可以隨時(shí)隨地終身的。31信息技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)在新課程中可以提高教學(xué)效率心理學(xué)研究表明，學(xué)生從聽覺獲取知識(shí)，理解記憶率為30％，從視覺獲取知識(shí)理解記憶率為20％，而同時(shí)使用這兩種手段，可以使學(xué)生理解記憶率達(dá)到80％。因?yàn)榻Y(jié)合了信息技術(shù)的物理教學(xué)可以提供多種感官刺激，產(chǎn)生一種新的圖文并茂、豐富多彩的人機(jī)交互方式，使得信息傳輸速度加快，動(dòng)態(tài)的畫面更加形象，有利于開闊學(xué)生的思維，感知效率極高。新課程分模塊教學(xué)，其內(nèi)容十分豐富，教學(xué)課堂容量大。一方面，信息技術(shù)結(jié)合數(shù)學(xué)新課程教學(xué)可以增加課堂容量；另一方面，有些數(shù)學(xué)問題，教師用語言是無法表達(dá)清楚的，這需要學(xué)生自己體會(huì)，信息技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)，利用信息技術(shù)的媒體處理能力，多媒體信息有機(jī)的融為一體，實(shí)現(xiàn)可視、有聲、形象生動(dòng)的表達(dá)效果，為學(xué)生提供圖、文、聲并茂的動(dòng)態(tài)、情景，讓學(xué)生在栩栩如生的畫面中去體會(huì)。例如，Microsoft Powerpoint的文本、視頻、音頻、Flash控件的處理能力，可使我們快捷的展示我們心中所想但無法用單一的語言來表述的一些事件。幾何畫板在新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中亦能作為規(guī)律性教學(xué)內(nèi)容的直觀展示工具。再加上教師適時(shí)的點(diǎn)撥，從而達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。32信息技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)在新課程中可以完善學(xué)習(xí)情景的創(chuàng)設(shè)新課程教學(xué)強(qiáng)調(diào)情景的創(chuàng)設(shè)，而傳統(tǒng)的教學(xué)中只能憑借教師用自己的語言去創(chuàng)設(shè)，有時(shí)未免枯燥。但信息技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)卻能夠完善數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)。在信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，學(xué)生就由原來的“聽”數(shù)學(xué)，變成了“做”數(shù)學(xué)，在“三角函數(shù)圖象的變化”這一節(jié)中，一方面教師可以通過設(shè)置“句柄”控制三角函數(shù)圖象，演示給學(xué)生看；另一方面，也可以讓學(xué)生上機(jī)操作，自己輸入A、ω、和φ，觀察圖象的變化，摸索A、ω、和φ對圖象的影響，在電腦圖形的不斷變化，同學(xué)之間的互相討論，教師的點(diǎn)撥指導(dǎo)等反饋中，逐漸形成自己的知識(shí)體系，達(dá)到自我知識(shí)的重新建構(gòu)。在“直線和圓的位置關(guān)系”，“圓和圓的位置關(guān)系”的教學(xué)中利用幾何畫版，創(chuàng)設(shè)的情景既形象又生動(dòng)。圖1直線和圓的位置關(guān)系的引入（幾何畫版演示）圖2直線和圓的位置關(guān)系（幾何畫版演示）傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師只能在黑板上畫演示圖，很費(fèi)時(shí)，且沒有立體感。而在信息技術(shù)的使用中，我們可以利用photoshop 60、Flash等軟件，而它們具有視頻、音頻、動(dòng)畫等多媒體住處的編輯能力，憑借這些，我們可以使微觀世界宏觀化、宏觀世界微觀化、瞬間過程永久化，展現(xiàn)二維三維的立體動(dòng)態(tài)效果，以此建立使學(xué)生主動(dòng)探究并解決問題的新型探究式教學(xué)情景，再加上教師的講解，可以使創(chuàng)設(shè)的情景便于學(xué)生思維的擴(kuò)展。圖3圓和圓的位置關(guān)系(幾何畫版演示)33信息技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)在新課程中可以分層顯示利用多媒體的視頻、音頻技術(shù)可以對有關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層顯示，誘導(dǎo)學(xué)生深入淺出，從而達(dá)到提綱揭領(lǐng)、融會(huì)貫通，系統(tǒng)地掌握有關(guān)知識(shí)效果。例如：我們所選擇的教材是人教版A，從目前我們使用的必修模塊數(shù)學(xué)1和必修模塊數(shù)學(xué)2來看，習(xí)題和復(fù)習(xí)參考題，都有一道信息技術(shù)題，在教學(xué)中都可以編制帶有提問與引導(dǎo)解答相結(jié)合的課件，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)，這特別適宜于學(xué)生自我復(fù)習(xí)。34信息技術(shù)在新課程中能夠生動(dòng)得演示數(shù)學(xué)的思維過程利用多媒體技術(shù)中圖文并茂、綜合處理功能，可以使每一個(gè)枯燥無味的數(shù)學(xué)題目都變成演示實(shí)驗(yàn)，在講解的基礎(chǔ)上，對學(xué)生有選擇性加以示演比較，通過比較，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、創(chuàng)新思維能力、一題多解能力，最終達(dá)到靈活運(yùn)用已學(xué)知識(shí)來解人教版A，必修模塊數(shù)學(xué)1第三章函數(shù)的應(yīng)用中《函數(shù)與方程》在教學(xué)中，僅靠老師說，是講不清楚的，必須結(jié)合信息技術(shù)突破難點(diǎn)。我在教學(xué)中使用T1手持技術(shù)平臺(tái)。案例：必修模塊數(shù)學(xué)1，函數(shù)與方程，新課標(biāo)P15。要求：根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。分析：函數(shù)與方程的聯(lián)系是新課標(biāo)中一個(gè)新的重點(diǎn)內(nèi)容，這一聯(lián)系的基礎(chǔ)是函數(shù)的圖象．正是信息技術(shù)在處理圖象方面的優(yōu)勢使得該聯(lián)系容易表現(xiàn)，也令二分法講解得以直觀地進(jìn)行。同時(shí)二分法是一個(gè)很好的算法實(shí)例，可以在算法教學(xué)中借鑒。此處使用信息技術(shù)弱化數(shù)值計(jì)算從而突出其算法實(shí)質(zhì)。設(shè)計(jì)：以求方程：f(x)=x3+xl=0在［0，1］上的近似解為例。首先建立函數(shù)與方程的聯(lián)系，作圖象：圖4T1手持技術(shù)平臺(tái)演示二分法讓學(xué)生探索函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)大概在哪兒，能不能準(zhǔn)確一點(diǎn)再準(zhǔn)確一點(diǎn)。探索過程，讓學(xué)生體會(huì)并歸納二分法的步驟。最后學(xué)生動(dòng)手用計(jì)算器實(shí)踐求解過程。說明：這是一個(gè)不能離開技術(shù)支持的案例，除了學(xué)生計(jì)算工具的作用外信息技術(shù)還起著多元聯(lián)系表示的作用。同時(shí)利用信息技術(shù)動(dòng)態(tài)的特點(diǎn)可以方便地呈現(xiàn)對分區(qū)間的過程中函數(shù)圖象與x坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況，這種對圖象的“Zoom”操作在沒有信息技術(shù)的條件下是不可能實(shí)現(xiàn)的。另外由“準(zhǔn)確一點(diǎn)再準(zhǔn)確一點(diǎn)……”歸納步驟的過程正是算法形成的過程，雖然不提算法概念但思想滲透其中，這對日后算法教學(xué)是個(gè)拿來就用得好例子。進(jìn)一步從技術(shù)應(yīng)用的角度考慮這個(gè)案例，學(xué)生需要處理兩個(gè)問題：函數(shù)求值(三次多項(xiàng)式)與端點(diǎn)值寄存。如何充分利用技術(shù)安排好這兩項(xiàng)工作也是一個(gè)非常有趣的問題，此處也可以看出數(shù)學(xué)教學(xué)對信 息素質(zhì)培養(yǎng)的作用。35信息技術(shù)在新課程中練習(xí)設(shè)計(jì)利用多媒體技術(shù)編寫的層次分明的有針對性的練習(xí)，其練習(xí)效果大大超過了傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生作業(yè)的效果。它的最大成功之處在于可以使學(xué)生主動(dòng)出擊，化學(xué)習(xí)被動(dòng)為主動(dòng)，通過帶娛樂性的練習(xí)，輕松鞏固已學(xué)知識(shí)，從而真正激發(fā)學(xué)生發(fā)自內(nèi)身學(xué)習(xí)興趣，起到事半功倍的效果。比如在學(xué)生作業(yè)中針對不同的學(xué)生設(shè)置各種難易程度不同的問題等，由軟件來判斷學(xué)生解答的正確與否，根據(jù)練習(xí)的情況，給予必要表揚(yáng)鼓勵(lì)或重復(fù)練習(xí)等，使得每個(gè)學(xué)生都練有所獲。當(dāng)然，信息技術(shù)在新課程中，傳統(tǒng)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合亦能使教師在繁重的勞動(dòng)中解放出來，免去了抄題和擦黑板的麻煩