【正文】 求其表面積和體積。(5)教師的講解、引導(dǎo)，著力點(diǎn)放在主干知識(shí)上，非主干知識(shí)不講解，采用學(xué)生閱讀教材的方式教學(xué)，如，棱柱的底面、側(cè)面、分類、記法等。(4)323問題：棱柱的側(cè)面是什么圖形?為什么?學(xué)生自由討論，課堂交流。(學(xué)生自由討論，課堂交流。(3)設(shè)計(jì)332問題：(1)請(qǐng)仿照三角形、梯形與平行四邊形的關(guān)系，討論棱錐、棱臺(tái)與棱臺(tái)之間的關(guān)系。《中華一題》P1第一課時(shí)棱柱、棱錐和棱臺(tái)棱柱、棱錐和棱臺(tái)設(shè)計(jì)說明本堂課的設(shè)計(jì)基于◆ 突出數(shù)學(xué)概念的發(fā)生過程、突出知識(shí)間的聯(lián)系；◆ 突出思維方法、突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)與訓(xùn)練；◆ 突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，使數(shù)學(xué)知識(shí)主動(dòng)建構(gòu)；◆ 淡化對(duì)非主體知識(shí)點(diǎn)的講解。)34學(xué)生閱讀課本(P5—P7例一前)35知識(shí)的系統(tǒng)化351填表棱柱棱錐棱臺(tái)底面特征側(cè)面特征側(cè)棱特征底面特征側(cè)面特征側(cè)棱特征底面特征側(cè)面特征側(cè)棱特征352幾何圖形之間的相互關(guān)系例畫一個(gè)四棱柱的一個(gè)三棱臺(tái)。(2)指出棱錐、棱臺(tái)的一些特點(diǎn)(3)指出可以與棱錐、棱臺(tái)類比的平面圖形。(2)平形四邊形是線段沿某一個(gè)方向平移而得，棱柱是多邊形沿某一個(gè)方向平移得到的，產(chǎn)生平形四邊形和棱柱的方式相似，從而空間圖形棱柱，可以與平行四邊形“類比”。323問題：棱柱的側(cè)面是什么圖形?為什么?(學(xué)生自由討論，課堂交流。平移的起始兩個(gè)面叫棱柱的底面，多邊形的邊平移所成的面叫棱柱的側(cè)面。)322概括棱柱的概念。31用運(yùn)動(dòng)的思想闡述平面幾何中平行四邊形、三角形、梯形的概念311平行四邊形的定義312用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)給出平行四邊形的定義(課件演示)313平行四邊形、三角形、梯形之間的相互關(guān)系(課件演示)32棱柱的概念的形成321提出問題：下列幾何體，用平移這種運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察，有什么共同特點(diǎn)?(學(xué)生自由討論，課堂交流。(1)認(rèn)識(shí)棱柱、棱錐和棱臺(tái)的幾何特征，了解棱柱、棱錐和棱臺(tái)的概念；(2)經(jīng)歷用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)形成棱柱、棱錐和棱臺(tái)的概念，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)理解棱柱、棱錐和棱臺(tái)的概念和相互之間的關(guān)系；(3)重視立體幾何知識(shí)與立體幾何知識(shí)間的“類比”；體會(huì)“空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題”的“轉(zhuǎn)化”思想；(4)接受觀察、比較、歸納、分析等一般的科學(xué)方法的運(yùn)用。“平行直線與平面的距離”概念。“點(diǎn)到平面的距離概念”思考、回答演示、提問、點(diǎn)評(píng)圖片演示：五根旗桿垂直于地面，這些旗桿間是什么關(guān)系?，那么這兩條直線是否平行?為什么?由實(shí)際問題自然引出線面垂直的性質(zhì)，建構(gòu)性質(zhì)定理。思考、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳B的距離是6m，那么旗桿就和地面垂直，為什么?判定定理的運(yùn)用，強(qiáng)化對(duì)判定定理的理解。操作確認(rèn)，進(jìn)一步體會(huì)判定定理。由實(shí)際生活引入，通過直觀感知，引導(dǎo)學(xué)生歸納出線面垂直的判定定理。那么還有沒有更簡便的方法判定線面垂直呢?提出問題，為引出線面垂直的判定定理作鋪墊。觀察，思考、回答問題，形成直觀感覺創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生思考續(xù)表，如何定義直線與平面垂直?從數(shù)學(xué)的角度思考線面垂直關(guān)系。對(duì)線面垂直有一個(gè)直觀認(rèn)識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)線面垂直的判定定理與性質(zhì)定理。(5)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力以及幾何直觀能力。(3)通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，歸納出空間中線面垂直的性質(zhì)定理，并加以證明。教學(xué)目標(biāo)(1)通過問題情境引入線面垂直的定義?！咀鳂I(yè)】習(xí)題22A組第6題總結(jié)歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容，安排適當(dāng)?shù)恼n后練習(xí)。讓學(xué)生體會(huì)定理的現(xiàn)實(shí)意義與重要性及解決立體幾何問題的重要思想方法——化歸思想【課堂練習(xí)】已知：α∩=CD,β∩γ=AB,AB∥α,α∩γ=EF,求證：CD∥EF選取幾份有代表性的做法，利用投影儀，講評(píng)練習(xí)，反饋學(xué)習(xí)效果。通過練習(xí)再次深化對(duì)定理的理解。(3)如果直線a、b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b。(不局限只有引平行線的方法)二、判斷題(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面。深化學(xué)生對(duì)定理的理解，明確該定理給出了一種作平行線的重要方法。續(xù)表教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【剖析定理】(1)證明定理；(2)分析定理成立的條件和結(jié)論；(3)指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本60頁倒數(shù)第一段的內(nèi)容。(2)由上面特殊例子的啟發(fā)，學(xué)生逐漸形成對(duì)問題答案的猜想，隨教師的引導(dǎo)，證明猜想的正確性。(1)根據(jù)長方體的知識(shí)，學(xué)生能夠找到直線AC與AC平行。分析：因?yàn)锳C∥面ABCD，所以AC與這個(gè)面內(nèi)的直線EF沒有公共點(diǎn)，由大家的這個(gè)方法做出直線EF，就使得EF與AC共面，故EF∥AC。分析：AC與AC這兩條平行直線共面，同在面AACC內(nèi)，可見AC是過AC的平面AACC與面ABCD的交線。通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出問題的結(jié)論，提高學(xué)生的探索問題的熱情。(1)學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，并觀察得出問題的結(jié)論：與平面平行的直線并不與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行?！驹O(shè)問】(1)提出本節(jié)《思考》的問題(1)：如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行?引導(dǎo)學(xué)生做小實(shí)驗(yàn)：利用筆和桌面做實(shí)驗(yàn)，把一支筆放置到與桌面所在平面平行的位置上，把另一支筆放置在桌面，筆所在的直線代表桌面所在平面上的一條直線，移動(dòng)桌面上的筆到不同的位置，觀察兩筆所在直線的位置關(guān)系。思考問題，進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。溫故知新，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。(人教版)復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)并由現(xiàn)實(shí)問題引入課題引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的性質(zhì)定理分析定理，深化定理的理解直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用學(xué)生練習(xí)，反饋學(xué)習(xí)效果教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【復(fù)習(xí)】以提問的形式引導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)的知識(shí)：線線、線面的位置關(guān)系及判定線面平行的方法。 新課程高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)與案例高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)與案例(1)通過教師的適當(dāng)引導(dǎo)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生由直觀感知、獲得猜想，經(jīng)過邏輯論證，推導(dǎo)出直線與平面平行的性質(zhì)定理，并掌握這一定理；(2)通過直線與平面平行的性質(zhì)定理的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)定理的現(xiàn)實(shí)意義與重要性；(3)通過命題的證明，讓學(xué)生體會(huì)解決立體幾何問題的重要思想方法——化歸思想，培養(yǎng)、提高學(xué)生分析、解決問題的能力。重點(diǎn)：直線與平面平行的性質(zhì)定理；難點(diǎn)：直線與平面平行性質(zhì)定理的探索及P61例3。思考并回答問題?！疽搿?1)提出例3給出的實(shí)際問題，讓學(xué)生稍作思考；(2)點(diǎn)明該問題解決的關(guān)鍵是由條件“棱BC平行于面AC”如何在木料表面畫線，使得工人師傅按照畫線加工出滿足要求的工件；(3)引入課題——在我們學(xué)習(xí)了《直線與平面平行的性質(zhì)》這一節(jié)課之后，我們就知道如何解決這個(gè)實(shí)際問題了。通過實(shí)際例子，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突出學(xué)習(xí)直線和平面平行性質(zhì)的現(xiàn)實(shí)意義。(2)一條直線與平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?分析：a∥αa與α無公共點(diǎn)a與α內(nèi)的任何直線都無公共點(diǎn)a與α內(nèi)的直線是異面直線或平行直線。(2)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)結(jié)果猜想問題的答案，再由教師的引導(dǎo)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治觯_定猜想的正確性。續(xù)表教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【探究】一條直線與一個(gè)平面平行，在什么條件下，平面內(nèi)的直線與這條直線平行?講述：與平面平行的直線，和平面內(nèi)的直線或是異面直線或是平行直線，它們有一個(gè)區(qū)別是異面直線不共面，而平行直線共面，那么如何利用這個(gè)不同點(diǎn)，尋找這些平行直線呢?(1)長方體ABCDAB(yǎng)CD中，AC平行于面ABCD，請(qǐng)?jiān)诿鍭BCD內(nèi)找出一條直線與AC平行。(2)在面ABCD內(nèi)，除了AC還有直線與AC平行嗎?如果有，可以通過什么方法找到?利用課件演示AC任意作一平面AEFC與面ABCD相交于線EF，驗(yàn)證學(xué)生的猜想。學(xué)生隨著教師的引導(dǎo)，思考問題，回答問題。隨教師的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)AC的特殊位置關(guān)系。以長方體為載體，引導(dǎo)學(xué)生猜想問題成立的條件，推導(dǎo)出定理。要求學(xué)生認(rèn)真聽教師的分析，看定理的證明過程，閱讀和理解課本60頁倒數(shù)第一段的內(nèi)容?！眷柟叹毩?xí)】一、提出本節(jié)開始提出的問題(2)，讓學(xué)生自由發(fā)言。(2)如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行。學(xué)生自由舉手發(fā)言，說明理由。【講解例題】例例4要求學(xué)生跟隨教師的分析引導(dǎo)，自己思考和解決問題。及時(shí)解決學(xué)生學(xué)習(xí)上存在的問題【小結(jié)】(1)直線與平面平行的性質(zhì)定理；(2)直線與平面平行性質(zhì)定理的應(yīng)用。以問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)；通過課堂活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主探究；在經(jīng)歷知識(shí)發(fā)展的過程中、在概念形成的過程中，提高能力；改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。(2)通過直觀感知、操作確認(rèn)、歸納出空間中線面垂直的判定定理。(4)通過建構(gòu)線面垂直的概念、線面垂直的判定定理及例題的講解，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)無限與有限的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證思維能力。教學(xué)重點(diǎn)線面垂直的判定定理與性質(zhì)定理。教學(xué)過程、電線桿與地面、路燈與地面給我們什么感覺?，為了保證墻腳線與地面垂直，人們常常用一根鉛垂直線來檢測。我們曾學(xué)過線線垂直，那么能否用線線垂直來定義線面垂直呢?旗桿與地面垂直，那么旗桿與地面內(nèi)的哪些直線垂直呢?〖〗建構(gòu)線面垂直的定義思考?xì)w納線面垂直的定義提問、那么另一條是否也垂直于該平面?——定義法。思考、證明演示實(shí)驗(yàn)提問、在平面內(nèi)的任一條直線代表平面內(nèi)的所有直線，由于它的位置的任意性，也給證明帶來了不便。思考提問、引導(dǎo)演示實(shí)驗(yàn)：木工師傅用角尺的一邊靠緊直線，若另一邊在平面內(nèi)，說明直線與平面內(nèi)的一條直線垂直，以該直線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)角尺到另一位置，若另一邊仍在平面內(nèi)，便可斷定該直線是與平面垂直的。觀察、思考、歸納演示、講解創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)生實(shí)驗(yàn)：將一張矩形紙片對(duì)折后略為展開，豎立在桌面上，觀察折痕與桌面是否垂直?試證明你的結(jié)論。小組實(shí)驗(yàn)、討論個(gè)別輔導(dǎo)續(xù)表問題及活動(dòng)教學(xué)目標(biāo)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)例有一根旗桿AB高8m，它的頂端A掛有一條長10m的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點(diǎn)(和旗桿腳不在同一條直線上)C、D。思考、這條直線垂直于這個(gè)平面嗎?為什么?與例2相呼應(yīng)，一正一反，強(qiáng)調(diào)判定定理中的“兩條相交直線”這一限制條件。那么，在空間：(1)過一點(diǎn)有幾條直線與已知平面垂直?(2)過一點(diǎn)有幾個(gè)平面與已知直線垂直?，學(xué)生直觀感知，得出線面垂直的性質(zhì)，為介紹性質(zhì)定理作鋪墊。思考、回答、證明創(chuàng)設(shè)問題情境，那么直線上各點(diǎn)到平面的距離是否相等?。探究、分析、證明引導(dǎo)學(xué)生思考課堂練習(xí)(略)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容練習(xí)、?對(duì)知識(shí)的提煉、升華思考、棱錐和棱臺(tái)教案棱柱、棱錐和棱臺(tái)的基本概念及其幾何特征。、難點(diǎn)(1)形成棱柱、棱錐和棱臺(tái)的概念；(2)作棱柱、棱錐和棱臺(tái)的直觀圖形；(3)棱臺(tái)的畫法和判斷。同時(shí)教師用課件演示棱柱的形成過程。由一個(gè)多邊形沿某一個(gè)方向平移形成的幾何體叫棱柱。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫棱柱的側(cè)棱。)324教師總結(jié)：(1)棱柱是空間圖形，我們討論棱柱的側(cè)面的形狀，是轉(zhuǎn)化為平面幾何中線段的平移的結(jié)果，這叫空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題。33棱錐、棱臺(tái)的概念的建立331演示棱錐、棱臺(tái)的圖形332問題：(1)請(qǐng)仿照三角形、梯形與平行四邊形的關(guān)系，討論棱錐、棱臺(tái)與棱臺(tái)之間的關(guān)系。(學(xué)生自由討論，課堂交流。、4：本節(jié)課通過與平面幾何“平行四邊形、三角形、梯形”之間的相互關(guān)系聯(lián)系，學(xué)習(xí)了棱柱、棱錐、棱臺(tái)的形成、基本概念和相互關(guān)系。(1)31用運(yùn)動(dòng)的思想闡述平面幾何中平行四邊形、三角形、梯形的概念，對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)與方法進(jìn)行有意義的改組，為新的知識(shí)的形成提供“固定點(diǎn)”，使新的知識(shí)的產(chǎn)生與形成速度更快、更穩(wěn)固；(2)棱柱的概念的形成的重要環(huán)節(jié)是321下列幾何體，用平移這種的運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)來觀察，有什么共同特點(diǎn)?這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，可以使學(xué)生逐步形成觀察、比較、歸納、分析等一般的科學(xué)方法；數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，是學(xué)生思維高度參與的主動(dòng)建構(gòu)過程，安排322學(xué)生自由討論，課堂交流。(2)指出棱錐、棱臺(tái)的一些特征(3)指出可以與空間圖形棱錐、棱臺(tái)類比的平面圖形。)在于突出使學(xué)生用類比的思維方法，進(jìn)一步展現(xiàn)知識(shí)的形成的過程，安排學(xué)生自由討論，目的是使學(xué)生的參與程度更高，學(xué)會(huì)合作，使平面幾何中平行四邊形、三角形、梯形之間的相互關(guān)系的知識(shí)和方法以及認(rèn)識(shí)過程得到主動(dòng)的遷移。目的是讓學(xué)生感受“空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題”的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，324突出“類比”的數(shù)學(xué)思想。(6)在學(xué)生讀完教材后，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)是351填表和352幾何圖形之間的相互關(guān)系。二、能力目標(biāo)先介紹由空間三視圖求其表面積和體積，然后引導(dǎo)學(xué)生討論和探討問題。，培養(yǎng)學(xué)生的整體性思維?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的探究?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程】一、復(fù)習(xí)提問(例如：球、棱柱、棱臺(tái)等)??二、新課講解［設(shè)置問題］例1：(如下圖1)，這是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖，試根據(jù)獎(jiǎng)杯的三視圖計(jì)算出它的表面積和體積(尺寸如圖1，單位：cm,π取314，結(jié)果精確到1cm３)。［承轉(zhuǎn)過渡］求空間幾何體的表面積是將幾何體的各個(gè)面的面積相加求得；求體積是將幾何體各個(gè)部分的體積相加求得，那請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，假設(shè)沒有給出幾何體的直觀圖，只是給出一個(gè)幾何體的三視圖，我們怎樣解決求該幾何體的表面積和體積?在例1有沒有給出幾何體的直觀圖?［學(xué)生討論、總結(jié)板書］例1沒有直接給出幾何體的直觀圖，只是給出實(shí)物幾何體的三視圖，要求該幾何體的表面積和體積，應(yīng)首先將該三視圖轉(zhuǎn)化為幾何體的直觀圖，然后弄清給出直觀圖的各個(gè)要素，再代公式進(jìn)行計(jì)算。［分析解答、板書］由三視圖畫出獎(jiǎng)杯的草圖可知，球的直徑為4cm，則球的半徑R為2cm，所以球的表面積和體積分別為：S球=4πR２＝4π2３=323π(cm)３。由