【正文】 由截距得截距式方程，再與原方程進(jìn)行比較，得出結(jié)果。三、課后學(xué)生自己進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)學(xué)生在課后完成作業(yè)時(shí)，往往有知識(shí)應(yīng)用、思考方法比較單一，如果教師在課堂上忙于講解習(xí)題，甚至有時(shí)僅呈現(xiàn)答案或解題過(guò)程，不引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后研究，則習(xí)題的功能得不到充分有效的發(fā)揮。例：直線Ax+By+C=0(A、B不同時(shí)為0)的系數(shù)A、B、C滿足什么關(guān)系時(shí)，這條直線有以下性質(zhì)：(1)與兩坐標(biāo)軸相交(2)只與x軸相交(3)只與y軸相交(4)不經(jīng)過(guò)第二象限這題是課本B組練習(xí)題，并做了改動(dòng)，增加問(wèn)題(4)，安排學(xué)生課后分小組進(jìn)行討論探究。使學(xué)生的思維能力、歸納論證能力得到了鍛煉?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)情境……。如果有人感到某個(gè)概念不自然，是強(qiáng)加與人的，那么只要想一下它的背景，它的形成過(guò)程，它的應(yīng)用，以及它與其他概念的聯(lián)系，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是水到渠成的、渾然天成的產(chǎn)物，不僅合情合理，甚至很有人情味……”數(shù)學(xué)源于生活，我們應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)走進(jìn)學(xué)生視野，走進(jìn)課堂，使課堂文化變的更加具體、更加生動(dòng)，更加有趣，并引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而誘發(fā)學(xué)生內(nèi)在的知識(shí)潛能，使學(xué)生主動(dòng)地動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，來(lái)探索知識(shí)的形成過(guò)程，同時(shí)也調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其不斷探索，不斷創(chuàng)新的精神。如：數(shù)學(xué)必修②(人教版)第二章：平面與平面平行的性質(zhì)(P62頁(yè))開(kāi)篇思考＝如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線具有什么位置關(guān)系?針對(duì)開(kāi)篇的思考設(shè)計(jì)出如下的引入語(yǔ)來(lái)：師：同學(xué)們請(qǐng)伸出你們的雙手，大家觀察一下，手掌上有什么東西?眾曰：掌紋。師：(黑板上繪一手掌，跟著指出各掌紋具體位置出來(lái))假如將這幾條掌紋都看成直線，左手跟右手掌心相對(duì)，兩手對(duì)稱(chēng)放置，即，兩手所在的平面相互平行。師生：再觀察，左手的感情線跟右手的生命線又呈什么位置關(guān)系呢?某生曰：異面。師：為什么?某生：因?yàn)槭终扑诘膬蓚€(gè)平面相互平行，沒(méi)有公共點(diǎn)，所以這兩個(gè)平面內(nèi)的所有直線也沒(méi)有公共點(diǎn)。已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它會(huì)否受到臺(tái)風(fēng)的影響?主題：永不沉沒(méi)的“泰坦尼克”開(kāi)篇引入語(yǔ)：主題＝永不沉沒(méi)的“泰坦尼克”(時(shí)勢(shì)背景—印度大海嘯)師：這幾天，印度發(fā)生大海嘯，死亡人數(shù)已累積到15萬(wàn)人。眾：好!師：我麻章一中也不甘落后，積極響應(yīng)黨組織的號(hào)召。眾：鼓掌，好!師：你們乘坐［麻章號(hào)］從中國(guó)的湛江港出發(fā)，目的地是印度港，直線前進(jìn)。二、例題要生活化在大多數(shù)人的眼中，數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，更加不知道學(xué)生數(shù)學(xué)到底有什么作用?實(shí)際上，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也可以用之于生活，教師可通過(guò)改變例題出現(xiàn)的形式，使之更加生活化，趣味化，從而創(chuàng)設(shè)優(yōu)美的生活情境，讓學(xué)生更好地溶入到課堂教學(xué)中來(lái)。印證真子集的定義時(shí)，用到上述知識(shí)：在(2)中，AB，喬丹∈NBA球員，但喬丹火箭隊(duì)隊(duì)員，即喬丹∈B，但A，所以A為B的真子集。P138頁(yè)例題4：某圓拱形橋的圓拱的跨度AB為20m，拱高OP為4m，建造時(shí)每間隔4m需要一根支柱支撐，求支柱A2P2的高度(精確到001m)。現(xiàn)在我們來(lái)也以農(nóng)村包圍城市的形式來(lái)說(shuō)一說(shuō)橋。師：一般的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，尤其是江南的水鄉(xiāng)，最多的又是哪類(lèi)橋?眾曰：圓拱橋。師：好，現(xiàn)在我們重點(diǎn)來(lái)分析一下圓拱橋，首先，大家知道最著名的圓拱橋叫什么名字嗎?眾：趙州橋。其一：橋身進(jìn)水的部分呈什么形狀?眾：為一段圓弧。師：那好，我們將這段圓弧補(bǔ)成一個(gè)圓，大家觀察一下，圓心和圓弧的中心以及圓拱跨度所在直線有何聯(lián)系?請(qǐng)某某同學(xué)回答一下。師：說(shuō)得很好，現(xiàn)在我們就將這些橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)跟圓的特性巧妙地聯(lián)系了起來(lái)，下面我們靈活地運(yùn)用這些特點(diǎn)來(lái)分析一下書(shū)本上的例題4……(板演，重點(diǎn)在分析橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)上)在數(shù)學(xué)教學(xué)法中教師要充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)探索，通過(guò)交流，品嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，更主要的是使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，即數(shù)學(xué)來(lái)自生活，數(shù)學(xué)又應(yīng)用于生活，服務(wù)于生活。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。師生要一體化，體現(xiàn)在課堂的互動(dòng)上，所謂還課給學(xué)生就是這個(gè)道理。身高/cm60708090100110120130140150〖〗160170體重/kg6137909991215150217502092〖〗26863111388547255505(1)根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重ykg與身高xcm的函數(shù)關(guān)系?試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)模型的解析式。此時(shí)，可以采用同桌相互檢驗(yàn)計(jì)算的方法來(lái)完成。數(shù)學(xué)必修②(人教版)對(duì)幾何問(wèn)題觀察能力的培養(yǎng)要求很高，所以老師要培養(yǎng)學(xué)生從身邊尋找?guī)缀侮P(guān)系的能力，用學(xué)生來(lái)做Model(模特)，來(lái)幫助完成教學(xué)工作，可作為一個(gè)嘗試的方向。這樣，學(xué)生既感新鮮有趣，又能直觀地感受到幾何問(wèn)題的存在，較好地培養(yǎng)了學(xué)生觀察事物，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。只有讓生活的靈魂真正進(jìn)入學(xué)校，進(jìn)入課堂，不斷地壯大和完善老師與學(xué)生之間的一體化思想，才能真正地貫通數(shù)學(xué)的教與學(xué)之間的隔閡。，是新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出的一個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容。研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容是通過(guò)需要探究的問(wèn)題來(lái)呈現(xiàn)的，我們?cè)谛陆滩闹校朴谌私虒W(xué)內(nèi)容出發(fā)，挖掘出“值得研究”問(wèn)題，作為研究的課題，指導(dǎo)學(xué)生研究，很自然地完成從“接受學(xué)習(xí)”到“研究式的學(xué)習(xí)”的過(guò)渡，并在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題的習(xí)慣。一、分段函數(shù)在生活方面的應(yīng)用分段函數(shù)雖然是高一數(shù)學(xué)的一個(gè)新概念，但學(xué)生在生活當(dāng)中已經(jīng)接觸這一方面的模型，所以在講到分段函數(shù)這一概念后，我們可以對(duì)這一函數(shù)在生活中的應(yīng)用進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，可以采用課內(nèi)外結(jié)合的方式。露天停車(chē)場(chǎng)夜間（21∶00至次日7∶00）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不分地區(qū)類(lèi)型一律執(zhí)行小型車(chē)每小時(shí)1元，大型車(chē)每小時(shí)2元。：里程收費(fèi)(元)5千米以下10005千米以上，每增加1千米120（1）列表并用圖象表示出租車(chē)行駛的里程數(shù)和費(fèi)用的關(guān)系，并寫(xiě)出他們的關(guān)系式。WAP手機(jī)上網(wǎng)不收通話費(fèi)和漫游費(fèi)。設(shè)全月計(jì)稅金額為：X=全月總收入800稅率見(jiàn)下表： 級(jí)數(shù) 級(jí)數(shù) 全月應(yīng)納稅所得金額 稅率1 不超過(guò)500元部分 5%2 超過(guò)500元至2000元部分 10%3 超過(guò)2000元至5000元部分 15%……………………9 超過(guò)100000元部分 45%（1）（2000年全國(guó)高考試題6）某人某月份交納此項(xiàng)稅款2678%元，則他的當(dāng)月工資所得介于（）～900元 ～1200元 C．1200～1500元 ～2800（2）同學(xué)們同過(guò)調(diào)查得知晉江市個(gè)人所得稅起征額為1100元，假如你是晉江二中會(huì)計(jì)師，將如何計(jì)算出每位教職員工某月需交納的此項(xiàng)稅款額？（注：為了學(xué)生了解有關(guān)個(gè)人所得稅問(wèn)題特意讓學(xué)生走訪學(xué)校會(huì)計(jì)。每套普通面值暫定為十種：5分、10分、30分、60分、80分、1元、15元、42元、54元。2. 國(guó)內(nèi)信函、印刷品郵計(jì)費(fèi)方式由原遞重等額累進(jìn)計(jì)費(fèi)改為分首、繼重分別計(jì)費(fèi)。根據(jù)以上信息，假如在信封上最多可貼四張郵票，試回答下面問(wèn)題：（1）寄一份505克的信函，需如何貼上郵票？（2）請(qǐng)你在06元08元兩種面值基礎(chǔ)上再重新發(fā)行的郵票中選出兩種面值，形成一套四面值且能滿足重量不超過(guò)500克的所有國(guó)內(nèi)信函（含明信片）付費(fèi)需要的郵票。雖然我們是普通校的學(xué)生，但在科學(xué)面前人人平等，筆者在學(xué)生學(xué)習(xí)銀行利率問(wèn)題后，計(jì)劃以增長(zhǎng)率為出發(fā)點(diǎn)提供一個(gè)研究y=a(1+r)x型函數(shù)的課堂，適逢2002年12月1日為第15個(gè)艾滋病日，12月20日為世界人口日，于是布置學(xué)生上網(wǎng)或通過(guò)通過(guò)報(bào)刊雜志尋找有關(guān)數(shù)據(jù)，以數(shù)學(xué)的方式告訴世人控制人口增長(zhǎng)率的必要性以及艾滋病病毒感染速度之迅猛（模擬函數(shù)為y=a(1+r）x)，由學(xué)生提供的材料編擬這樣幾題：例1：中國(guó)青年報(bào)2002年9月19日?qǐng)?bào)道：據(jù)北京市交通管理局的最新統(tǒng)計(jì)，目前北京機(jī)動(dòng)車(chē)總量已突破180輛，每100個(gè)家庭擁有超過(guò)10輛汽車(chē)，城市汽車(chē)擁有量已躍居中全國(guó)首位。（由第六屆北京高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽初賽試題改編）例2：填表國(guó)家和地區(qū) 2001年年中人口數(shù)（百萬(wàn)） 出生率(‰) 死亡率(‰) 自然增長(zhǎng)率(‰) 預(yù)測(cè)2050年年中人口數(shù)（百萬(wàn)）世界 6037 22 9 13較發(fā)達(dá)地區(qū) 1193 11 10 01不發(fā)達(dá)地區(qū) 4944 25 8 16埃及 698 28 7 21阿爾及利亞 31 25 6 19摩洛哥 298 26 6 2岡比亞 14 43 14 3幾內(nèi)亞 76 41 19 23蘇丹 318 34 11 24貝寧 66 45 15 3肯尼亞 296 34 14 2埃賽俄比亞 654 44 15 29…… …… …… …… …… ……并思考增長(zhǎng)率與地區(qū)的關(guān)系。2002年上半年，我國(guó)報(bào)告發(fā)現(xiàn)艾滋病病毒累計(jì)感染總?cè)藬?shù)已增長(zhǎng)到100萬(wàn)人（每1300個(gè)中國(guó)人就有一個(gè)是艾滋病病毒感染者），比去年同期的85萬(wàn)，增長(zhǎng)了167%。解釋你的理由。這樣的教學(xué)內(nèi)容也能使課堂氛生動(dòng)、形象、富有情趣。而且在獲取材料的同時(shí)能感受到數(shù)學(xué)的生活氣息及時(shí)代氣息，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，并能夠增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合（如把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個(gè)相應(yīng)的部分），整合的基本原則是有利于學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓(xùn)練的前提下，盡可能使用科學(xué)型計(jì)數(shù)器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)、加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)數(shù)器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“所有智力方面的工作都要依賴(lài)于興趣。信息技術(shù)主要指以多媒體計(jì)算機(jī)為核心，以數(shù)模技術(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)代通訊技術(shù)、傳播技術(shù)的多媒體信息的高度集成性技術(shù)。1993年，美國(guó)教育部組織了十多位資深的專(zhuān)家（ＢＭeans等）產(chǎn)生了一份題為《用教育技術(shù)支持教育改革》的報(bào)告，為如何運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)進(jìn)行教育改革提供了指導(dǎo)性的框架。報(bào)告進(jìn)一步指出，現(xiàn)代教育改革的核心是使學(xué)生變被動(dòng)型學(xué)習(xí)為投入型學(xué)習(xí)（engaged learning），讓他們?cè)谡鎸?shí)的環(huán)境中學(xué)習(xí)和接受挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，在教育中應(yīng)用技術(shù)的根本目的是促進(jìn)教學(xué)形態(tài)有被動(dòng)型向投入型轉(zhuǎn)移。31信息技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)在新課程中可以提高教學(xué)效率心理學(xué)研究表明，學(xué)生從聽(tīng)覺(jué)獲取知識(shí)，理解記憶率為30％，從視覺(jué)獲取知識(shí)理解記憶率為20％，而同時(shí)使用這兩種手段，可以使學(xué)生理解記憶率達(dá)到80％。新課程分模塊教學(xué)，其內(nèi)容十分豐富，教學(xué)課堂容量大。例如，Microsoft Powerpoint的文本、視頻、音頻、Flash控件的處理能力，可使我們快捷的展示我們心中所想但無(wú)法用單一的語(yǔ)言來(lái)表述的一些事件。再加上教師適時(shí)的點(diǎn)撥，從而達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。但信息技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)卻能夠完善數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)。在“直線和圓的位置關(guān)系”，“圓和圓的位置關(guān)系”的教學(xué)中利用幾何畫(huà)版，創(chuàng)設(shè)的情景既形象又生動(dòng)。而在信息技術(shù)的使用中，我們可以利用photoshop 60、Flash等軟件，而它們具有視頻、音頻、動(dòng)畫(huà)等多媒體住處的編輯能力，憑借這些，我們可以使微觀世界宏觀化、宏觀世界微觀化、瞬間過(guò)程永久化，展現(xiàn)二維三維的立體動(dòng)態(tài)效果，以此建立使學(xué)生主動(dòng)探究并解決問(wèn)題的新型探究式教學(xué)情景，再加上教師的講解，可以使創(chuàng)設(shè)的情景便于學(xué)生思維的擴(kuò)展。例如：我們所選擇的教材是人教版A，從目前我們使用的必修模塊數(shù)學(xué)1和必修模塊數(shù)學(xué)2來(lái)看，習(xí)題和復(fù)習(xí)參考題，都有一道信息技術(shù)題，在教學(xué)中都可以編制帶有提問(wèn)與引導(dǎo)解答相結(jié)合的課件，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)，這特別適宜于學(xué)生自我復(fù)習(xí)。我在教學(xué)中使用T1手持技術(shù)平臺(tái)。要求：根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。同時(shí)二分法是一個(gè)很好的算法實(shí)例，可以在算法教學(xué)中借鑒。設(shè)計(jì)：以求方程：f(x)=x3+xl=0在［0，1］上的近似解為例。探索過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)并歸納二分法的步驟。說(shuō)明：這是一個(gè)不能離開(kāi)技術(shù)支持的案例，除了學(xué)生計(jì)算工具的作用外信息技術(shù)還起著多元聯(lián)系表示的作用。另外由“準(zhǔn)確一點(diǎn)再準(zhǔn)確一點(diǎn)……”歸納步驟的過(guò)程正是算法形成的過(guò)程，雖然不提算法概念但思想滲透其中，這對(duì)日后算法教學(xué)是個(gè)拿來(lái)就用得好例子。如何充分利用技術(shù)安排好這兩項(xiàng)工作也是一個(gè)非常有趣的問(wèn)題，此處也可以看出數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)信 息素質(zhì)培養(yǎng)的作用。它的最大成功之處在于可以使學(xué)生主動(dòng)出擊，化學(xué)習(xí)被動(dòng)為主動(dòng)，通過(guò)帶娛樂(lè)性的練習(xí)，輕松鞏固已學(xué)知識(shí)，從而真正激發(fā)學(xué)生發(fā)自?xún)?nèi)身學(xué)習(xí)興趣，起到事半功倍的效果。當(dāng)然，信息技術(shù)在新課程中，傳統(tǒng)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合亦能使教師在繁重的勞動(dòng)中解放出來(lái)，免去了抄題和擦黑板