【正文】 加強(qiáng)。比如在學(xué)生作業(yè)中針對不同的學(xué)生設(shè)置各種難易程度不同的問題等，由軟件來判斷學(xué)生解答的正確與否，根據(jù)練習(xí)的情況，給予必要表揚(yáng)鼓勵或重復(fù)練習(xí)等，使得每個(gè)學(xué)生都練有所獲。35信息技術(shù)在新課程中練習(xí)設(shè)計(jì)利用多媒體技術(shù)編寫的層次分明的有針對性的練習(xí)，其練習(xí)效果大大超過了傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生作業(yè)的效果。進(jìn)一步從技術(shù)應(yīng)用的角度考慮這個(gè)案例，學(xué)生需要處理兩個(gè)問題：函數(shù)求值(三次多項(xiàng)式)與端點(diǎn)值寄存。同時(shí)利用信息技術(shù)動態(tài)的特點(diǎn)可以方便地呈現(xiàn)對分區(qū)間的過程中函數(shù)圖象與x坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況，這種對圖象的“Zoom”操作在沒有信息技術(shù)的條件下是不可能實(shí)現(xiàn)的。最后學(xué)生動手用計(jì)算器實(shí)踐求解過程。首先建立函數(shù)與方程的聯(lián)系，作圖象：圖4T1手持技術(shù)平臺演示二分法讓學(xué)生探索函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)大概在哪兒，能不能準(zhǔn)確一點(diǎn)再準(zhǔn)確一點(diǎn)。此處使用信息技術(shù)弱化數(shù)值計(jì)算從而突出其算法實(shí)質(zhì)。分析：函數(shù)與方程的聯(lián)系是新課標(biāo)中一個(gè)新的重點(diǎn)內(nèi)容，這一聯(lián)系的基礎(chǔ)是函數(shù)的圖象．正是信息技術(shù)在處理圖象方面的優(yōu)勢使得該聯(lián)系容易表現(xiàn)，也令二分法講解得以直觀地進(jìn)行。案例：必修模塊數(shù)學(xué)1，函數(shù)與方程，新課標(biāo)P15。34信息技術(shù)在新課程中能夠生動得演示數(shù)學(xué)的思維過程利用多媒體技術(shù)中圖文并茂、綜合處理功能，可以使每一個(gè)枯燥無味的數(shù)學(xué)題目都變成演示實(shí)驗(yàn)，在講解的基礎(chǔ)上，對學(xué)生有選擇性加以示演比較，通過比較，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、創(chuàng)新思維能力、一題多解能力，最終達(dá)到靈活運(yùn)用已學(xué)知識來解人教版A，必修模塊數(shù)學(xué)1第三章函數(shù)的應(yīng)用中《函數(shù)與方程》在教學(xué)中，僅靠老師說，是講不清楚的，必須結(jié)合信息技術(shù)突破難點(diǎn)。圖3圓和圓的位置關(guān)系(幾何畫版演示)33信息技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)在新課程中可以分層顯示利用多媒體的視頻、音頻技術(shù)可以對有關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層顯示，誘導(dǎo)學(xué)生深入淺出，從而達(dá)到提綱揭領(lǐng)、融會貫通，系統(tǒng)地掌握有關(guān)知識效果。圖1直線和圓的位置關(guān)系的引入（幾何畫版演示）圖2直線和圓的位置關(guān)系（幾何畫版演示）傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師只能在黑板上畫演示圖，很費(fèi)時(shí)，且沒有立體感。在信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，學(xué)生就由原來的“聽”數(shù)學(xué)，變成了“做”數(shù)學(xué)，在“三角函數(shù)圖象的變化”這一節(jié)中，一方面教師可以通過設(shè)置“句柄”控制三角函數(shù)圖象，演示給學(xué)生看；另一方面，也可以讓學(xué)生上機(jī)操作，自己輸入A、ω、和φ，觀察圖象的變化，摸索A、ω、和φ對圖象的影響，在電腦圖形的不斷變化，同學(xué)之間的互相討論，教師的點(diǎn)撥指導(dǎo)等反饋中，逐漸形成自己的知識體系，達(dá)到自我知識的重新建構(gòu)。32信息技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)在新課程中可以完善學(xué)習(xí)情景的創(chuàng)設(shè)新課程教學(xué)強(qiáng)調(diào)情景的創(chuàng)設(shè)，而傳統(tǒng)的教學(xué)中只能憑借教師用自己的語言去創(chuàng)設(shè)，有時(shí)未免枯燥。幾何畫板在新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中亦能作為規(guī)律性教學(xué)內(nèi)容的直觀展示工具。一方面，信息技術(shù)結(jié)合數(shù)學(xué)新課程教學(xué)可以增加課堂容量；另一方面，有些數(shù)學(xué)問題，教師用語言是無法表達(dá)清楚的，這需要學(xué)生自己體會，信息技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)，利用信息技術(shù)的媒體處理能力，多媒體信息有機(jī)的融為一體，實(shí)現(xiàn)可視、有聲、形象生動的表達(dá)效果，為學(xué)生提供圖、文、聲并茂的動態(tài)、情景，讓學(xué)生在栩栩如生的畫面中去體會。因?yàn)榻Y(jié)合了信息技術(shù)的物理教學(xué)可以提供多種感官刺激，產(chǎn)生一種新的圖文并茂、豐富多彩的人機(jī)交互方式，使得信息傳輸速度加快，動態(tài)的畫面更加形象，有利于開闊學(xué)生的思維，感知效率極高。傳統(tǒng)教學(xué)與信息化教學(xué)特征對照表關(guān)鍵要素傳統(tǒng)教學(xué)信息化教學(xué)教學(xué)策略教師導(dǎo)向?qū)W生探索講授方式說教性的講授交互性指導(dǎo)學(xué)習(xí)內(nèi)容單學(xué)科的獨(dú)立作業(yè)模塊帶逼真任務(wù)的多學(xué)科延伸模塊作業(yè)方式個(gè)體作業(yè)協(xié)同作業(yè)教師角色教師作為知識的施與者教師作為幫助者分組方式同質(zhì)分組（按能力）異質(zhì)分組評估方式針對事實(shí)性知識和離散技能的評估基于績效的評估以數(shù)字化學(xué)習(xí)為核心的信息技術(shù)與課程的整合，不同于傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，具有如下鮮明的特點(diǎn)：①學(xué)習(xí)是以學(xué)生為中心的，學(xué)習(xí)是個(gè)性化，能滿足個(gè)體需要的；②學(xué)習(xí)是以問題或主題為中心的：③學(xué)習(xí)過程是進(jìn)行通訊交流的，學(xué)習(xí)者之間是協(xié)商的、合作的；④學(xué)習(xí)是具有創(chuàng)造性和再生性的；⑤學(xué)習(xí)是可以隨時(shí)隨地終身的。報(bào)告提出了改革新教學(xué)的若干特征，從下表中可以看出信息技術(shù)支持下的課程教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)之間的明顯差別。信息技術(shù)作用于課堂教學(xué)，自然會帶來教學(xué)中的一系列的新的變革，呈現(xiàn)出不同于傳統(tǒng)教學(xué)的新的教學(xué)特征。”我們深深體會到，單一的傳統(tǒng)教學(xué)模式對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的影響太小了，而結(jié)合了信息技術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)則能夠很好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們不知不覺中在知識的海洋中獲取知識。作為一線數(shù)學(xué)教師，我們不僅參加整合教材的實(shí)驗(yàn)，在日常教學(xué)中摸索和體會信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的經(jīng)驗(yàn)，更重要的是在思想觀念上接受了整合的思想，身體力行地實(shí)踐整合化的教學(xué)設(shè)計(jì)并不斷從中獲益。我國在2003年發(fā)行的《普通高中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）中明確提出：“現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。在教師的指導(dǎo)下讓學(xué)生自己尋找資料，參與知識的形成和發(fā)展過程，能夠培養(yǎng)學(xué)生獲取知識、發(fā)展知識、運(yùn)用知識解決問題的能力，以及用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。三、教學(xué)啟迪通過這樣兩節(jié)課內(nèi)外結(jié)合的研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)，既有針對性又有發(fā)展性，既響應(yīng)高考要求又培養(yǎng)了學(xué)生素質(zhì)。（1） 如果不加以控制，以此速度每年增長，那么到2010年我國艾滋病病毒感染人數(shù)將達(dá)到多少？（2） 如果2010年我國艾滋病病毒感染人數(shù)不超過300萬，那么年增長率應(yīng)控制在多少范圍內(nèi)？（由學(xué)生提供的有關(guān)材料師生共同編擬）［思考題］：一幅佛米爾（Vermeer，16321675）的繪畫含有原有碳—14（半衰期為5739年）含量的995%，根據(jù)這一信息你能否判斷出該畫是不是贗品。（學(xué)生下載整理并編擬的）例3：2002年12月1日為第15個(gè)艾滋病日，其主題為“相互關(guān)愛，共享生命”，據(jù)聯(lián)合國11月26日最新統(tǒng)計(jì)數(shù)字表明，目前全球有4200萬人有身上攜帶艾滋病病毒，今年出現(xiàn)了500萬名新感染者，并有310萬人已死于艾滋病，感染人數(shù)幾乎是以幾何級的數(shù)量瘋狂增長?！?，到2008年左右，北京機(jī)動車保有量將達(dá)到300輛，請你按以上信息，計(jì)算北京今后6年的機(jī)動車平均年增長率。二、指數(shù)函數(shù)y=a(1+r)x在生活中的應(yīng)用 《函數(shù)》這一章的“實(shí)習(xí)作業(yè)”作為一個(gè)實(shí)踐性課題，是研究性學(xué)習(xí)的一種方式，它給學(xué)生們提供了一個(gè)展示其研究成果的課堂，也給我們提供了培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的課堂。3. 取消郵政附加費(fèi)。下表是目前國內(nèi)郵資郵件資費(fèi)情況，單位：元編號 業(yè)務(wù)種類 計(jì)費(fèi)單位 本埠郵資 []外埠郵資1 信函 首重100克內(nèi)，每重20克（不足20克按20克計(jì)算） 060 080繼重1012000克，每重100克（不足100按100克計(jì)算） 120 2002 明信片 每件 06說明：1. 本埠以市屬區(qū)（不含市轄縣和飛地）為范圍，本縣以縣為范圍。），從2月1日起，使用多年的居民、長城等普通郵票將停止出售，新發(fā)行普通郵票兩套。問：（1）小立12月份用WAP手機(jī)上網(wǎng)20小時(shí)，要付多少上網(wǎng)費(fèi)？ （2）小立10月份付了90元的上網(wǎng)費(fèi)，那么他這個(gè)月用手機(jī)上網(wǎng)多少小時(shí)？ （3）你會選擇WAP手機(jī)上網(wǎng)嗎？你是用那一種方式上網(wǎng)的？：不超過800元的不納稅：超過800元不超過4000元的按超過800元的14%納稅，超過4000元的按全稿費(fèi)的11%納稅，某人出了一本書共納稅420元，這個(gè)人的稿費(fèi)為（） 5.“依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)”，國家征收個(gè)人工資、薪金所得稅是分段計(jì)算的，《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額。（2）出租車行駛的里程分別為4千米和15千米，各收費(fèi)多少？（3）現(xiàn)在有30元錢，可乘出租車的最大里程數(shù)為多少？（包括500分鐘）按30元記費(fèi)；超過500分鐘按015元/分鐘計(jì)費(fèi)，假如上網(wǎng)時(shí)間過短，在1分鐘以下不記費(fèi)，1分鐘以上（包括1分鐘）按05/分鐘記費(fèi)。星期六老王一家驅(qū)車（小型車）出去游玩，中午12∶00至2∶00在四環(huán)路以外的飯店休息，晚上7∶00至10∶00在王府井購物，老王這一天的停車費(fèi)為。在課前布置學(xué)生通過各種方式如：上網(wǎng)、查閱書籍、走訪調(diào)查等方式尋找一些具有分段函數(shù)模型的實(shí)際問題，學(xué)生們交上來的問題可能各式各樣：如關(guān)于商場優(yōu)惠規(guī)則、通訊話費(fèi)問題、計(jì)程車計(jì)費(fèi)問題、停車費(fèi)問題、郵資問題、個(gè)人所得稅等問題，就學(xué)生提供的眾多問題編擬一組關(guān)于分段函數(shù)的應(yīng)用問題：（7∶00至21∶00）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：四環(huán)路內(nèi)小型車每小時(shí)2元，大型車每小時(shí)4元；四環(huán)路外小型車每小時(shí)1元，大型車每小時(shí)2元；居住小區(qū)小型車每小時(shí)1元，大型車每小時(shí)2元；王府井至東單、西單、前門、朝陽商務(wù)中心區(qū)，中關(guān)村核心區(qū)等八處繁華商業(yè)區(qū)小型車每小時(shí)5元，大型車每小時(shí)10元。下面是就如何在函數(shù)應(yīng)用教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)的一些想法，在此希望能與大家共同研究探討。在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生研究問題的習(xí)慣，變教師被動地教為學(xué)生主動地學(xué)，對于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的自學(xué)能力都很有幫助。前面的路還很長，但我仍將繼續(xù)走下去，義無返顧。華羅庚指出：“就數(shù)學(xué)本身而言，也是壯麗多彩千姿百態(tài)，引人入勝的”，由此可知，數(shù)學(xué)還有無限的精彩等著我們?nèi)ネ诰颍ラ_拓。諸如：［觀察］①請某同學(xué)直立，大家觀察，他身體所在的直線與地面呈什么關(guān)系?②請兩個(gè)同學(xué)直立，他們身體所在直線都垂直與地面，大家觀察，他們身體所在的直線相互平行嗎?③請某同學(xué)直立，天上有太陽，大家觀察，此時(shí)，人身體所在直線與人在地面上的影子呈什么特殊的位置關(guān)系?當(dāng)太陽移動的時(shí)候，影子也移動，大家觀察，人身體所在的直線與移動后的影子又呈什么位置關(guān)系?等等。這樣，不僅活躍了課堂氣氛，學(xué)生的主體地位也得以體現(xiàn)。(2)若體重超過相同身高男性體重平均值的12倍為偏胖，低于08倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高為175cm，體重為78kg的在校男生的體重是否正常?第(2)問中，在計(jì)算了該生體重是否正常后，再用同樣的方法來檢驗(yàn)一下本班的所有男同學(xué)的體重是否正常。數(shù)學(xué)必修①(人教版)第三章：函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例P124例6：某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如表所示?！毙隆墩n標(biāo)》還明確指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，要把傳統(tǒng)的“以學(xué)科為中心”轉(zhuǎn)移到“以學(xué)生為中心”上。三、師生要一體化新《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。某生：圓心和圓弧中心的連線與圓拱跨度所在的直線相互垂直。其二：圓弧屬于什么的一部分呢?眾：屬于一個(gè)圓。(為課后P140頁練習(xí)題第2題埋下伏筆)師：下面我們來分析一下趙州橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。走進(jìn)大城市，大家在湛江見到的又是什么橋呢?眾曰：立交橋。同學(xué)們，你們回憶一下，小山村中，當(dāng)你們閑庭信步走到溪水邊時(shí)，碰到的是什么橋呢?眾曰：獨(dú)木橋。引入如下：師：毛主席曾教導(dǎo)我們，干革命，就要以“農(nóng)村包圍城市”的形式展開。數(shù)學(xué)必修②(人教版)第四章：直線與圓的方程的應(yīng)用。數(shù)學(xué)必修①(人教版)第一章：集合間的基本關(guān)系(P6頁)觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間的關(guān)系嗎?(1)A＝｛1，2，2｝，B＝｛1，2，3，4，5｝；(2)設(shè)A為新華中學(xué)高一(2)班女生的全體組成的集合，B為這個(gè)班所有學(xué)生的全體組成的集合；現(xiàn)將第(2)問更改如下：(2)設(shè)A為NBA中火箭隊(duì)全體球員組成的集合，B為NBA全體球員組成的集合；分析問題之前，還可以花一點(diǎn)時(shí)間跟同學(xué)們簡單地介紹一下姚明和喬丹，開闊其視野，擴(kuò)充其課外知識，為子集，真子集定義的推導(dǎo)和印證做好鋪墊。(黑板上演示，或多媒體分析)途中接到校長的電話，校長在祝大家新年快樂及行程愉快之后，轉(zhuǎn)告大家氣象臺的最新預(yù)報(bào)：有一臺風(fēng)中心正位于［麻章號］正西70km處，臺風(fēng)的侵襲范圍為半徑長為30km的原形區(qū)域，已知印度港位于臺風(fēng)中心正北40km處，如果你們不改變你們的航線，那么［麻章號］會否受到臺風(fēng)的襲擊呢?是安全到達(dá)?還是遭遇“泰坦尼克”類似的命運(yùn)呢?請開動你們的腦筋，思考這道題目，記住命運(yùn)永遠(yuǎn)掌握在你們自己手中!創(chuàng)設(shè)這樣的情趣，學(xué)生積極主動的參與，全身心進(jìn)入“角色”，思維活躍，興趣濃厚，爭先發(fā)言，效果良好。你們班就很榮幸的被選為第一支到印度進(jìn)行援助的先遣隊(duì)。眾：啊?!師：我國政府本著慈悲為懷的思想決定對印度難民進(jìn)行人道主義援助。師：因此，兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線要么平行，要么異面……第四章：直線與圓的位置關(guān)系：P133頁問題：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報(bào)：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域。師：那么能不能在右手找到一條掌紋所在直線跟左手內(nèi)某掌紋所在直線相交呢?眾曰：不能。大家觀察一下，左手的感情線跟右手的感情線呈什么位置關(guān)系?某生：平行。師：大家知道最主要的那幾條叫什么名字嗎?眾：生命線，智慧線，感情線，命運(yùn)線，婚姻線等。一、導(dǎo)入要趣味化教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合具體實(shí)例，找出問題在生活中的趣味點(diǎn)，然后設(shè)計(jì)出新穎有趣的問題，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，從而提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢問、敢答的思維精神?！敝骶幖恼Z中也言道：“數(shù)學(xué)是自然的……，其中的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展都是自然的。在課堂教學(xué)中滲透“探究性學(xué)習(xí)