自動控制原理西北工大版習題解答第三章-資料下載頁
2025-06-07 22:19本頁面
【正文】 ）331 設復合控制系統(tǒng)結構圖如題331圖所示。確定，使系統(tǒng)在作用下無穩(wěn)態(tài)誤差。解 系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)為由勞斯判據(jù)，當 、和均大于零，且時，系統(tǒng)穩(wěn)定。令 得 332 已知控制系統(tǒng)結構圖如圖364所示，試求：（1） 按不加虛線所畫的順饋控制時，系統(tǒng)在干擾作用下的傳遞函數(shù)；（2） 當干擾時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出；（3） 若加入虛線所畫的順饋控制時，系統(tǒng)在干擾作用下的傳遞函數(shù)，并求對輸出穩(wěn)態(tài)值影響最小的適合值。解 （1）無順饋時，系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)為 （2）（3）有順饋時，系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)為 令 =0得 333 設復合校正控制系統(tǒng)結構圖如圖365所示，其中N(s)為可量測擾動。若要求系統(tǒng)輸出C(s)完全不受N(s)的影響，且跟蹤階躍指令的穩(wěn)態(tài)誤差為零，試確定前饋補償裝置Gc1(s)和串聯(lián)校正裝置Gc2(s)。解 （1）求。令得： 。（2）求。令當作用時，令 明顯地，取 可以達到目的。334 已知控制系統(tǒng)結構圖如圖366（a）所示，其單位階躍響應如圖366（b）所示，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)位置誤差。試確定和的值。解 由 時，可以判定： 系統(tǒng)單位階躍響應收斂，系統(tǒng)穩(wěn)定，因此必有： 。根據(jù)單位階躍響應曲線，有 當時，有 可得 當時，有 可得 335 復合控制系統(tǒng)結構圖如圖367所示，圖中，，均為大于零的常數(shù)。（1） 確定當閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時，參數(shù)，，應滿足的條件；（2） 當輸入時，選擇校正裝置，使得系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差。解 （1）系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù) 列勞斯表 因 、 均大于零，所以只要 即可滿足穩(wěn)定條件。（2）令 可得 336 設復合控制系統(tǒng)結構圖如圖368所示。圖中為前饋補償裝置的傳遞函數(shù)，為測速發(fā)電機及分壓電位器的傳遞函數(shù)，和為前向通路環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，為可量測擾動。如果，試確定、和Ｋ1，使系統(tǒng)輸出量完全不受擾動的影響，且單位階躍響應的超調(diào)量，峰值時間。解 （1）確定。由梅遜公式解得 （2）確定。由梅遜公式 比較有 由題目要求 可解得 有 337 已知系統(tǒng)結構圖如圖369所示。（1） 求引起閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的值和對應的振蕩頻率；（2） 當時，要使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，試確定滿足要求的值范圍。 解 （1）由系統(tǒng)結構圖系統(tǒng)穩(wěn)定時有 令 聯(lián)立解出 （2）當 時，令 ，有 ，綜合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，得：。338 系統(tǒng)結構圖如圖370所示。已知系統(tǒng)單位階躍響應的超調(diào)量%%，峰值時間s。（1） 求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（2） 求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；（3） 根據(jù)已知的性能指標%、確定系統(tǒng)參數(shù)及；（4） 計算等速輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 解 （1） （2） （3）由 聯(lián)立解出 由（2） ，得出 。（4） 339 系統(tǒng)結構圖如圖371所示。（1） 為確保系統(tǒng)穩(wěn)定，如何取值？（2） 為使系統(tǒng)特征根全部位于平面的左側，應取何值？（3） 若時，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，應取何值？ 解 （1） Routh： 系統(tǒng)穩(wěn)定范圍： （2）在中做平移變換： Routh： 滿足要求的范圍是： （3）由靜態(tài)誤差系數(shù)法當 時，令 得 。綜合考慮穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)誤差要求可得： 55
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