自動控制原理與系統(tǒng)課件第三章控制系統(tǒng)性能分析-資料下載頁
2025-05-14 02:16本頁面
【正文】 )(11l i m1)(11l i m)()(11l i m)(l i m0000000 sGssGssRsGsssEe sssrsssr ??????? ?????0型系統(tǒng) ?I型及 I型以上系統(tǒng) KsGe sssr ???? ? 11)(11lim0001 1)(1 1l i m00??????? sGesssr系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) )1()1()1()1()(2110 ?????sTsTsssKsGvm?? ??49 ?輸入信號為 單位斜坡信號 ssGssGssRsGsssEe sssrss s r1)(11l i m1)(11l i m)()(11l i m)(l i m02021 ??????? ?????0型系統(tǒng) ?I型系統(tǒng) ?II型及 II型以上系統(tǒng) ???? ? ssGe ss s r 1)(1 1l i m 0KssGe ss s r11)(11l i m0 ??? ?011)(1 1l i m 0 ????? ? ssGe sssr系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) )1()1()1()1()(2110 ?????sTsTsssKsGvm?? ??50 ?輸入信號為 單位加速度信號 2030001)(11l i m1)(11l i m)()(11l i m)(l i mssGssGssRsGsssEe sssrss s r ??????? ?????0型系統(tǒng) ?I型系統(tǒng) ?II型系統(tǒng) ????? ? 011)(1 1l i m 20 ssGe ss s r????? ? 011)(1 1l i m 20 ssGe ss s rKssGe ss s r11)(11l i m20 ??? ?011)(1 1l i m 20 ????? ? ssGe ss s r?II型以上系統(tǒng) 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) )1()1()1()1()(2110 ?????sTsTsssKsGvm?? ??例 3 2 已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 當(dāng)輸入信號 r(t)=2+4t+t2時，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 。 )5)(4()2(20)(????sssssG解：首先判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。 由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)得系統(tǒng)的閉環(huán)特征式為 D(s)=s(s+4)(s+5)+20(s+2)=s3+9s2+40s+40=0 由二階 Hurwitz行列式 可知，該系統(tǒng)閉環(huán)是穩(wěn)定的。 根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) ))(()(2)5)(4()2(20)(????????sssssssssG可知系統(tǒng)為 v=1， K=2。由于輸入信號是由階躍、斜坡和加速度信號組成的復(fù)合信號，根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，系統(tǒng)總誤差為各個信號單獨(dú)作用下的誤差之和。因此所求誤差為 ??????? 2140s s re計(jì)算結(jié)果表明，該系統(tǒng)不能跟隨給定的輸入信號，應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)校正。 52 擾動信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 )()()()(1 )()()(212 sDsHsGsGsHsGsEd ??)()()()(1 )()(l i m)(l i m21200 sDsHsGsGsHsGsssEesdsssd ??? ?? 當(dāng)開環(huán)傳遞函數(shù) G(s)=G1(s)G2(s)H(s)》 1時，上式可近似為 )()(1)()()()(1 )()()(1212 sDsGsDsHsGsGsHsGsEd ???53 ??)1()1()(1111 1 ???sTssKsGv?)(l i m)()(1l i m)()()()(1)()(l i m)(l i m11010212001sDKssDsGssDsHsGsGsHsGsssEevsssdsssd??????????則系統(tǒng)在擾動信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為 設(shè) 可見擾動信號作用下穩(wěn)態(tài)誤差的大小和有無 ， 除了與擾動信號 D(s)的形式有關(guān)外 ， 當(dāng) G0(s)=G1(s)G2(s)H(s)》 1時 ，主要取決于 擾動作用點(diǎn)前傳遞函數(shù) G1(s)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)v和 放大倍數(shù) K1。 54 例 33 某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖 38 所示 ， 假設(shè) r(t)=t， d(t)=， 試計(jì)算該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 。 1) 首先判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，可得系統(tǒng)的閉環(huán)特征式為 D(s)=s(3s+1)(+1)+4 =++s+2=0 由二階 Hurwitz行列式可知，該系統(tǒng)閉環(huán)是穩(wěn)定的 。 圖 3－ 8 55 由此可知，系統(tǒng)為 I型，開環(huán)放大倍數(shù) K=2，且輸入為單位斜坡信號。因此 essr=1/K=1/2= 2) 計(jì)算在輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 essr。 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 )13)((2)(??? ssssG3) 計(jì)算在擾動信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 essd 2)13)(()()13)((1)13()()(???????????ssssssssssDsE d)13)(( )( i m)(l i m 00 ???? ??? ?? ssss ssssEe sdss s d4) 在輸入信號和擾動信號同時作用下的總穩(wěn)態(tài)誤差 ess ess=ess+essd=+=
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1