數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題及答案-資料下載頁
2025-06-07 22:10本頁面
【正文】 單調(diào)減少函數(shù)，所以的極大似然估計(jì)量為。四、（本題14分）解：（1），即為（，）；（2）=；由于是的單調(diào)減少函數(shù)，置信區(qū)間為，即為（，）。五、（本題10分）解：(1) 即的單側(cè)置信下限為；（2）。六、（本題14分）解： （1）檢驗(yàn)假設(shè)H0：2=1，H1：2≠1； 取統(tǒng)計(jì)量：； 拒絕域?yàn)椋?≤=≥=，經(jīng)計(jì)算：，由于2，故接受H0，即可以認(rèn)為排出的污水中動(dòng)植物油濃度的方差為2=1。 （2）檢驗(yàn)假設(shè)； 取統(tǒng)計(jì)量：~ ；拒絕域?yàn)椋?，所以接受，即可以認(rèn)為排出的污水中動(dòng)植物油的平均濃度是10（mg/L）。綜上，認(rèn)為工廠生產(chǎn)正常。七、（本題10分）解：(1) 拒絕域?yàn)?。?）由(1)解得接受域?yàn)椋ǎ?，?dāng)=6時(shí)，接受的概率為。八、（本題8分）證明：因?yàn)?由分布的定義可令，其中，與相互獨(dú)立，所以。當(dāng)時(shí)，與服從自由度為的分布，故有，從而 。
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