概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試題-資料下載頁(yè)
2025-08-05 08:57本頁(yè)面
【正文】 和Y獨(dú)立同分布，記U＝X－Y，V＝X +Y ,則隨機(jī)變量U與V也（ ）。（A）不獨(dú)立； （B）獨(dú)立；（C）相關(guān)系數(shù)不為零； （D）相關(guān)系數(shù)為零。4．設(shè)總體X服從正態(tài) 分布， 是來(lái)自X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，為使 是 的無(wú)偏估計(jì)量，則A的值為（ ）。5．對(duì)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯著水平 下，接受假設(shè) ，則在顯著水平 下，下列結(jié)論中正確的是（ ）。（A）必接受 ； （B）可能接受，也可能有拒絕 ；（C）必拒絕 ； （D）不接受，也不拒絕 。三、（本題滿(mǎn)分10分）三架飛機(jī)：已架長(zhǎng)機(jī)兩架僚機(jī)，一同飛往某目的地進(jìn)行轟炸，但要到達(dá)目的地，一定要有無(wú)線(xiàn)電導(dǎo)航。而只有長(zhǎng)機(jī)有此設(shè)備。一旦到達(dá)目的地，各機(jī)將獨(dú)立進(jìn)行轟炸。在到達(dá)目的地之前，必須經(jīng)過(guò)高射炮陣地上空。，求目標(biāo)被炸毀的概率。四、（本題滿(mǎn)分10分）使用了 小時(shí)的電子管在以后的 小時(shí)內(nèi)損壞的概率等于 ，其中 是不依賴(lài)于 的數(shù)，求電子管在T小時(shí)內(nèi)損壞的概率。五、（本題滿(mǎn)分10分）設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立同服從參數(shù)為1的指數(shù)分布。證明 相互獨(dú)立。六、（本題滿(mǎn)分10分）設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為 （1） 計(jì)算 。（2） 求X與Y的密度函數(shù)；（3） 求Z＝X＋Y 的密度和函數(shù)。七、（本題滿(mǎn)分15分）設(shè)總體X服從正態(tài) 分布， 是來(lái)自X的一個(gè)樣本， 是未知參數(shù)。（1） 區(qū)域 的最大似然估計(jì)量 ；（2） 是否是 的有效估計(jì)？為什么？八、（本題滿(mǎn)分15分）設(shè)有線(xiàn)性模型其中 相互獨(dú)立，同服從正態(tài) 分布：（1） 試求系數(shù) 的最小二乘估計(jì)；（2） 求 的無(wú)偏估計(jì)量；（3） 求構(gòu)造檢驗(yàn)假設(shè) 的統(tǒng)計(jì)量。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試題D解答
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