自動(dòng)控制原理西北工大版習(xí)題解答第七章-資料下載頁
2025-06-07 21:29本頁面
【正文】 ） N(A)單調(diào)降，也為單調(diào)降函數(shù)。畫出負(fù)倒描述函數(shù)曲線和曲線如圖解713所示，可看出，當(dāng)K從小到大變化時(shí)，系統(tǒng)會(huì)由穩(wěn)定變?yōu)樽哉瘢罱K不穩(wěn)定。 求使 的值：令 得 令 可得出K值與系統(tǒng)特性之間的關(guān)系： （2）由圖解713可見，當(dāng)和相交時(shí)，系統(tǒng)一定會(huì)自振。由自振條件 解出 714 具有滯環(huán)繼電特性的非線性控制系統(tǒng)如圖743（）所示，其中。（1） 當(dāng)時(shí)，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，若存在自振，確定自振參數(shù)；（2） 討論對(duì)自振的影響。圖743 非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖及自振分析解 具有滯環(huán)繼電特性的描述函數(shù)為代入，有其負(fù)倒描述函數(shù)曲線如題743（）所示，曲線位于第三象限，兩曲線必然有交點(diǎn)，且該點(diǎn)為自振點(diǎn)。根據(jù)虛部相等，有自振角頻率隨增大而增大，當(dāng)時(shí)。根據(jù)實(shí)部相等，有解出非線性輸入端振幅為當(dāng)時(shí)。自振振幅隨增大而減小。 715 非線性系統(tǒng)如圖744所示，試用描述函數(shù)法分析周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，并確定系統(tǒng)輸出信號(hào)振蕩的振幅和頻率。 解 將系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效變換為圖解715。 令與的實(shí)部、虛部分別相等得 兩式聯(lián)立求解得 。由圖744，時(shí)，有，所以的振幅為。716 用描述函數(shù)法分析圖745所示系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并判斷系統(tǒng)是否存在自振。若存在自振，求出自振振幅和自振頻率（）。圖745 非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解 因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)環(huán)節(jié)輸出為，環(huán)節(jié)輸出也為。同樣輸出也是；當(dāng)時(shí)情況類似。所以實(shí)際上和不起作用，系統(tǒng)可等效為如圖解716（）的形式。畫出和曲線如圖解716（）所示?？梢娤到y(tǒng)一定自振。由自振條件 即 比較實(shí)部、虛部有 圖解716解出 717 試用描述函數(shù)法說明圖746所示系統(tǒng)必然存在自振，并確定輸出信號(hào)的自振振幅和頻率，分別畫出信號(hào)的穩(wěn)態(tài)波形。解圖746 非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖繪出和曲線如圖解717()所示，可見點(diǎn)是自振點(diǎn)，系統(tǒng)一定會(huì)自振。由自振條件可得即 令虛部為零解出=2，代入實(shí)部得A=。則輸出信號(hào)的自振幅值為：。畫出點(diǎn)的信號(hào)波形如圖解717()所示。 20
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