自動(dòng)控制原理習(xí)題和解答第三章-資料下載頁(yè)
2025-03-25 07:28本頁(yè)面
【正文】 得 閉環(huán)特征方程為 易知，在題設(shè)條件下，不等式成立。由勞斯穩(wěn)定判據(jù)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，且與待求參數(shù)、 無(wú)關(guān)。此時(shí)，討論穩(wěn)態(tài)誤差是有意義的。而若 則有系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為因此可求出待定參數(shù)為 解畢。E(s)C(s)N(s)R(s) 圖340 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖例326 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖340所示。誤差E(s)在輸入端定義。擾動(dòng)輸入是幅值為2的階躍函數(shù)。 （1）試求K=40時(shí)，系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和穩(wěn)態(tài)誤差。（2）若K=20，其結(jié)果如何？（3）在擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的前向通道中引入積分環(huán)節(jié)1/s，對(duì)結(jié)果有何影響？在擾動(dòng)作用點(diǎn)之后的前向通道中引入積分環(huán)節(jié)1/s，結(jié)果又如何？解 在圖中，令 ，則 代入，得 令，得擾動(dòng)作用下的輸出表達(dá)式 此時(shí)，誤差表達(dá)式為 即 而擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出為代入N(s)、GG2和H的表達(dá)式，可得，（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，可見(jiàn)，開(kāi)環(huán)增益的減小將導(dǎo)致擾動(dòng)作用下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出的增大，且穩(wěn)態(tài)誤差的絕對(duì)值也增大。若1/s加在擾動(dòng)作用點(diǎn)之前，則，不難算得，若1/s加在擾動(dòng)作用點(diǎn)之后，則，容易求出可見(jiàn)，在擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的前向通道中加入積分環(huán)節(jié)，才可消除階躍擾動(dòng)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差。解畢。例327設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為已知系統(tǒng)的誤差響應(yīng)為 （t≥0）試求系統(tǒng)的阻尼比ξ、自然振蕩頻率ωn和穩(wěn)態(tài)誤差ess。解 閉環(huán)特征方程為由已知誤差響應(yīng)表達(dá)式，易知，輸入必為單位階躍函1(t)，且系統(tǒng)為過(guò)阻尼二階系統(tǒng)。故即，系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)為令 得 代入求出的時(shí)間常數(shù)，得，穩(wěn)態(tài)誤差為實(shí)際上，I型系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，其穩(wěn)態(tài)誤差必為零。解畢。l 專(zhuān)業(yè)整理分享
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