【正文】 器的零點(diǎn)可變。 （a）分別計(jì)算a =0和a ≠ 0時(shí)系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差；（b）畫出a =0，10和100這3中情況下系統(tǒng)對(duì)階躍干擾的響應(yīng)曲線，并在比較的基礎(chǔ)上，從a的3個(gè)取值中選擇最佳值。習(xí)題22圖23　電樞控制直流電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)圖如習(xí)題23圖所示。（a）試計(jì)算系統(tǒng)對(duì)斜坡輸入r(t)= t的穩(wěn)態(tài)誤差，其中Km=10, Kb=, K為待定參數(shù)。如果要求穩(wěn)態(tài)誤差等于１，試確定K的取值；（b）畫出系統(tǒng)在0t20秒時(shí)間段的單位階躍響應(yīng)曲線和單位斜坡響應(yīng)曲線，試問這兩種響應(yīng)曲線都可以接受嗎？習(xí)題23圖24　試選擇K 1和K 2的值，超調(diào)量可以忽略不計(jì)(%超調(diào)量%)。習(xí)題24圖25　控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如習(xí)題25圖所示。（a）確定該閉環(huán)系統(tǒng)的2階近似模型；（b）應(yīng)用2階近似模型，選擇增益K的取值，使系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的超調(diào)量小于15%。習(xí)題25圖　　　26　設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為 ①Gk(s)=K(s+1)/s(s1)(s+5) ②Gk(s)=K/s(s1)(s+5) 試確定分別使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益的取值范圍。習(xí) 題 41　設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的零、極點(diǎn)在s平面上的分布圖如下圖所示，試?yán)L制相應(yīng)的根軌跡草圖。題1圖2　已知系統(tǒng)的特征方程為　　?、?　　?、?　　?、? 試?yán)L制以 為參數(shù)的根軌跡圖?！　?　設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)（1） 試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡大致圖形，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 （2） 若增加一個(gè)零點(diǎn)z=1,試問根軌跡圖有何變化，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性有何影響。4　已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試用根軌跡法來確定使閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的阻尼比 ζ= =2時(shí)的 取值。5　設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　 　　?、拧∽鞒鱿到y(tǒng)準(zhǔn)確的根軌跡；　　?、啤〈_定使系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開環(huán)增益 ；　　?、恰〈_定與系統(tǒng)臨界阻尼比相應(yīng)的開環(huán)增益 。6　單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 　　　　　　　　　　　 試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡圖，并確定產(chǎn)生純虛根 時(shí)的z值和 值?！　?　設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試畫出參數(shù)b從零變到無窮時(shí)的根軌跡圖。　　?、?　　　⑵ 　　8　設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試畫出系統(tǒng)分別為正反饋和負(fù)反饋時(shí)的根軌跡圖，并分析它們的穩(wěn)定性?！　?　已知正反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡圖?！　?0　非最小相位系統(tǒng)的特征方程為試?yán)L制該系統(tǒng)的根軌跡圖?！　?1　已知非最小相位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　 試?yán)L制該系統(tǒng)的根軌跡圖?！　?2　反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用根軌跡法確定系統(tǒng)無超調(diào)響應(yīng)時(shí)的開環(huán)增益 ?！　?3　設(shè)負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為證明系統(tǒng)的根軌跡含有圓弧的分支。14　如習(xí)題14圖所示控制系統(tǒng)　　?、拧‘嫵鱿到y(tǒng)的根軌跡圖；　　?、啤∏笙到y(tǒng)輸出c(t)無振蕩分量時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 習(xí)題14圖　　15　設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡的大致圖形。若系統(tǒng)　　　⑴　增加一個(gè)z=5的零點(diǎn)；　　?、啤≡黾右粋€(gè)z=；　　　⑶　增加一個(gè)z=。試?yán)L制增加零點(diǎn)后系統(tǒng)的根軌跡，并分析增加開環(huán)零點(diǎn)后根軌跡的變化規(guī)律和對(duì)系統(tǒng)性能的影響。　　16　已知負(fù)反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　?、拧±肕atlab有關(guān)函數(shù)作出0≤a＜1時(shí)系統(tǒng)的根軌跡和單位階躍響應(yīng)曲線；　　?、啤∮懻揳值變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)定性的影響(0≤a＜1＝；　　17　設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 若要求系統(tǒng)的增益為 =90,試求a為何值才能滿足閉環(huán)系統(tǒng)最大超調(diào)量 ％ 18％的要求？習(xí) 題 5　　1　若系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)y(t)= + t=0試求系統(tǒng)頻率特性。　　2　已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制其開環(huán)頻率特性的極坐標(biāo)圖?！　　。?） 　　　（2） 　　　（3） 　　?。?） 　　?。?） 　　　（6） 　　?。?） 　　　（8） 　　?。?） 　　?。?0） 　　3　已知某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為應(yīng)用奈氏判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。　　4　設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試畫出下面兩種情況下系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖　　　 　　5　設(shè)一反饋控制系統(tǒng)的特征方程為應(yīng)用奈氏判據(jù)確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K的數(shù)值，再用勞斯判據(jù)檢驗(yàn)得到的結(jié)果。6繪出下列傳遞函數(shù)的幅相特性 7設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的分段直線近似表示如圖所示（設(shè)為最小線性相位系統(tǒng)）。試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。 8設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性如圖所示。試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖中，p表示系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)在右半s平面上的數(shù)目。若閉環(huán)不穩(wěn)定，試計(jì)算在右半s平面的閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)。9畫出下列開環(huán)傳遞函數(shù)的幅相特性，并判斷其閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。10已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)分別為試?yán)L制伯德圖，求相位裕量，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。11設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為當(dāng)輸入信號(hào)r(t)=5sin2w 時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。12 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用頻域和時(shí)域關(guān)系求系統(tǒng)的超調(diào)量δ%及調(diào)節(jié)時(shí)間ts.13設(shè)一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)（1） 確定使系統(tǒng)的諧振峰值Mp＝。（2） 確定使系統(tǒng)的幅值裕度G1M1＝20db的K值。（3） 確定使系統(tǒng)的相角裕量r（wc）＝60 時(shí)的值。習(xí) 題 61　單位反饋系統(tǒng)的的開環(huán)頻率特性為為使系統(tǒng)具有 的相角裕度，試確定：（1）串聯(lián)相位超前校正裝置；（2）串聯(lián)相位滯后校正裝置；（3）串聯(lián)相位滯后－超前校正裝置。2　設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為為使系統(tǒng)具有如下性能指標(biāo)：加速度誤差系數(shù) 諧振峰值 諧振頻率 。試用期望對(duì)數(shù)頻率法確定校正裝置的形式和特性。3　設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)計(jì)一校正裝置，使靜態(tài)速度誤差系數(shù) ，并使閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)位于s=2177。j23。4　設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為　?。?） 如果要求系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下的超調(diào)量 ，試確定K值?！　。?） 根據(jù)所確定的K值，求出系統(tǒng)在單位階躍輸入下的調(diào)節(jié)時(shí)間 ，以及靜態(tài)速度誤差系數(shù)。　?。?） 設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng) 減少兩倍以上。5　已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)，使 。6　由實(shí)驗(yàn)測(cè)得單位反饋二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如習(xí)題6圖所示要求：（1）繪制系統(tǒng)的方框圖，并標(biāo)出參數(shù)值；　　?。?）系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 ，峰值時(shí)間 設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)男Ｕh(huán)節(jié)并畫出校正后系統(tǒng)的方框圖?！　　　　　　　?　　　　 　　7　設(shè)原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求校正后系統(tǒng)的相角裕度 , 幅值裕度Kg=6分貝。　?。?） 試求串聯(lián)超前校正裝置；　?。?） 試求串聯(lián)滯后校正裝置　?。?） 比較以上兩種校正方式的特點(diǎn)，得出何結(jié)論。　　8　設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為要使系統(tǒng)的相角裕度 ，系統(tǒng)的加速度誤差系數(shù)Ka=10，試用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正裝置?！　?　反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為采用串聯(lián)超前校正，使系統(tǒng)的相角裕度 ，在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為ess=?！　?0　設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為若使系統(tǒng)的相角裕度 ，速度誤差系數(shù)Kv=8，試設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正裝置。11　系統(tǒng)如習(xí)題11圖所示，其中R1,R2和C組成校正網(wǎng)絡(luò)。要求校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為ess=，相角裕度r≥60度，試確定K, R1,R2和C的參數(shù)?！　?2　反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如習(xí)題12圖所示，為保證系統(tǒng)有45度的相角裕度，求電容c為多少？　　13　已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)的相角裕度 ，剪切頻率 。　　14　某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 現(xiàn)要求 ，試確定串聯(lián)校正裝置?！　?5　設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求校正后系統(tǒng)的相對(duì)諧振峰值Mr=,諧振頻率 ，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)?！　?6　設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 若使閉環(huán)系統(tǒng)的諧振峰值Mr=,諧振頻率 ，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) 秒－1，試設(shè)計(jì)滯后超前校正裝置?！　?7　控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要使系統(tǒng)的相角裕度 ，單位斜坡輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ，試用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)。18　設(shè)I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用希望特性法確定使系統(tǒng)達(dá)到下列性能指標(biāo)的校正裝置：　　（1） 穩(wěn)態(tài)速度誤差系統(tǒng) 秒－1；　　（2） 超調(diào)量 ?！　。?） 調(diào)節(jié)時(shí)間 秒?！　?9　控制系統(tǒng)如習(xí)題19圖所示。引入反饋校正 ，試確定校正后系統(tǒng)的相角裕度?！　　?0　最小相位系統(tǒng)校正前、后的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如習(xí)題20圖所示曲線I,II.　　（1） 畫出串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性；　　（2）　寫出串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)。習(xí) 題 71 試求a K 的Z變換。2 已知 。試求X（z）。3 已知 。試求X（kT）。4 已知 。試求X（kT）。5 根據(jù)下列G（s）求取相應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)G（z）。6 試分析圖示離散系統(tǒng)的輸出表達(dá)式Y(jié)（z）。7 離散系統(tǒng)如圖所示（T＝1s）。求1） 當(dāng)K＝8時(shí)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2） 當(dāng)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)K的取值。8 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，其中K＝10， Ts＝，輸入函數(shù)r（t）＝1（t）＋t＋，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。9 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。求當(dāng)Ts＝1s時(shí)和Ts＝，系統(tǒng)的臨界K值。10 離散系統(tǒng)下，圖中 ，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，K的取值范圍，并確定采樣周期Ts對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響(Ts0)。11 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，圖中 ， 。試?yán)L制G1G2（w）的對(duì)數(shù)頻率特性（伯德圖），并求出相角穩(wěn)定裕度等于45度時(shí)K的取值。習(xí) 題 81 判斷下圖所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是否穩(wěn)定；1/N(A)與G(jw)的相交點(diǎn)是否為穩(wěn)定的自持震蕩點(diǎn)。2 非線性系統(tǒng)如圖所示。試用描述函數(shù)法，確定線性部分的傳遞函數(shù)如下列情況時(shí)，系統(tǒng)是否產(chǎn)生自持震蕩，若產(chǎn)生自持震蕩，求自持震蕩的頻率及振幅。圖中，G(s)有兩種情況：3 非線性系統(tǒng)如圖所示。試用描述函數(shù)法，分析K=10時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求K的臨界值。圖中 4 非線性系統(tǒng)如圖所示。試確定自震的振幅和頻率。圖中， 5 非線性系統(tǒng)如圖所示。設(shè)a=1,b=3用描述函數(shù)法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，繼電器的參數(shù)a、b應(yīng)如何調(diào)整。圖中， 6 非線性系統(tǒng)如圖所示。用描述函數(shù)法確定自震蕩的頻率和振幅。圖中， 7 非線性控制系統(tǒng)如圖所示。試用描述函數(shù)法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖中 8 非線性系統(tǒng)如圖所示，試用描述函數(shù)法討論系統(tǒng)發(fā)生自持震蕩時(shí)，參數(shù)KKM、TT2應(yīng)滿足的條件。圖中，