【正文】 特判據(jù)、 等方法。設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為相頻特性為 。PID控制器的輸入－輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是　其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為　　?！?最小相位系統(tǒng)是指S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)及開環(huán)零點(diǎn)。二、選擇題（每題 2 分，共20分）關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s)= 1 + G(s)H(s)，錯(cuò)誤的說法是 ( a )A、 F(s)的零點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B、 F(s)的極點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)C、 F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同D、 F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( B )。A、 B、 C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān) 一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn)，則 ( D ) 。 A、準(zhǔn)確度越高 B、準(zhǔn)確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ( C )。A、 100 B、1000 C、20 D、不能確定若兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：CA、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn) B、開環(huán)零點(diǎn) C、閉環(huán)極點(diǎn) D、階躍響應(yīng)下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是 B )。A、 B、 C、 D、關(guān)于P I 控制器作用，下列觀點(diǎn)正確的有(a )A、 可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、 積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的；C、 比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化，都不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、 只要應(yīng)用P I控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點(diǎn)正確的是 ( C )。 A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù)； B、 無論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定； D、 當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯(cuò)誤的是( C )A、 一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；B、 開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為；C、 低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求決定；D、 利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號(hào)是時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( D ) A、 0 B、 ∞ C、 10 D、 20三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。(8分)解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式 （2分）3條回路:,， （1分）1對互不接觸回路: （1分）（2分）1條前向通道: （2分）四、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）1 22 1 2 11 2jws解：由圖可以看出，系統(tǒng)有1個(gè)開環(huán)零點(diǎn)為：1（1分）；有2個(gè)開環(huán)極點(diǎn)為：0、2（1分），而且為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳函　 （5分）求分離點(diǎn)坐標(biāo)，得　 （2分）分別對應(yīng)的根軌跡增益為　 （2分）分離點(diǎn)d1為臨界阻尼點(diǎn)，d2為不穩(wěn)定點(diǎn)。單位反饋系統(tǒng)在d1（臨界阻尼點(diǎn)）對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，?。?分）五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。（12分）R(s)C(s)解：由圖可得系統(tǒng)的開環(huán)傳函為： （2分）因?yàn)樵撓到y(tǒng)為單位負(fù)反饋系統(tǒng)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為， （2分）與二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式 比較，有 （2分）解得 （2分）所以 （2分） （2分）或，六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為：（共30分） 寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并求其相角裕度，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分） 寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；（5分） 寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）110100204020dB/dec20dB/dec40dB/dec60dB/decL(w)wL0Lc解：從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式　　　　 (2分)由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB, 則,　得　 (2分)故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 （2分）求原系統(tǒng)的相角裕度：由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為 （1分） （1分）對最小相位系統(tǒng)不穩(wěn)定從開環(huán)波特圖可知，校正裝置一個(gè)慣性環(huán)節(jié)、一個(gè)微分環(huán)節(jié)，為滯后校正裝置。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式　　　 (5分)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為　　　　 (4分)用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是　　（2分）構(gòu)造勞斯表如下 首列均大于0，故校正后的系統(tǒng)穩(wěn)定?！。?分）畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L(w)2040402040w2010160起始斜率:20dB/dec(一個(gè)積分環(huán)節(jié)) （1分）轉(zhuǎn)折頻率:(慣性環(huán)節(jié)), (一階微分環(huán)節(jié)), (慣性環(huán)節(jié)), (慣性環(huán)節(jié)) （4分） 專業(yè)整理分享