七章習題解答-資料下載頁
2025-03-24 05:39本頁面
【正文】 （1）又得 （2）聯(lián)解式（1）和（2）得 均勻平面波的電場強度為，該波從空氣垂直入射到有損耗媒質的分界面上（z=0）。（1）求反射波和透射波的電場和磁場的瞬時表示式；（2）求空氣中及有損耗媒質中的時間平均坡印廷矢量。解（1）根據(jù)已知條件求得如下參數(shù)。在空氣中（媒質1）在有損耗媒質中分界面上的反射系數(shù)為透射系數(shù)為故反射波的電場和磁場的復數(shù)表示式為則其瞬時表示式為而媒質2中的透射波電場和磁場為 故其瞬時表示式為（2） 一右旋圓極化波垂直入射到位于z=0的理想導體板上，其電場強度的復數(shù)表示式為（1）確定反射波的極化方式；（2）求導體板上的感應電流；（3）以余弦為基準，寫出總電場強度的瞬時值表示式。解 （1）設反射波的電場強度為據(jù)理想導體的邊界條件，在z=0時應有故得則可見，反射波是一個沿方向傳播的左旋圓極化波。（2）入射波的磁場為反射波的磁場為故合成波的磁場為則導體板上的感應電流為（3）合成電場的復數(shù)表示式為故其瞬時表示式為 ，有一正弦均勻平面波由空氣斜入射到z=0的理想導體平面上，其電場強度的復數(shù)表示式為（1）求波的頻率和波長；（2）以余弦函數(shù)為基準，寫出入射波電場和磁場的瞬時表示式；（3）確定入射角；（4）求反射波電場和磁場的復數(shù)表示式；（5）求合成波電場和磁場的復數(shù)表示式。解 （1）由已知條件知入射波的波矢量為故波長為頻率為（2）入射波傳播方向的單位矢量為入射波的磁場復數(shù)表示式為則得其瞬時表示式而電場的瞬時表示式為（3）由，得 故 （4）據(jù)斯耐爾反射定律知，反射波的波矢量為而垂直極化波對理想導體平面斜入射時，反射系數(shù)。故反射波的電場為與之相伴的磁場為（5）合成波的電場為合成波的磁場為 一個線極化平面波從自由空間入射到的電介質分界面上，如果入射波的電場矢量與入射面的夾角為45176。試求：（1）入射角為何值時，反射波只有垂直極化波；（2）此時反射波的平均功率流是入射波的百分之幾？解 （1）由已知條件知入射波中包括垂直極化分量和平行極化分量，且兩分量的大小相等。當入射角等于布儒斯特角時，平行極化波將無反射，反射波中就只有垂直極化分量。（2）時，垂直極化分量的反射系數(shù)為故反射波的平均功率流為而入射波的平均功率流為可見， 垂直極化波從水下的波源以入射角投射到水與空氣的分界面上。水的，試求：（1）臨界角；（2）反射系數(shù)；（3）透射系數(shù)；（4）波在空氣中傳播一個波長距離時的衰減量。解 （1）臨界角為（2）反射系數(shù)為（3）透射系數(shù)為（4）由于，故此時將產生全反射。由斯耐爾折射定律得此時式中取“”，是考慮到避免時，場的振幅出現(xiàn)無窮大的情況。這是因為空氣中的透射波電場的空間變化因子為由上式即得透射波傳播一個波長時的衰減量為
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