七章習(xí)題解答-資料下載頁(yè)
2025-03-24 05:39本頁(yè)面
【正文】 （1）又得 （2）聯(lián)解式（1）和（2）得 均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度為，該波從空氣垂直入射到有損耗媒質(zhì)的分界面上（z=0）。（1）求反射波和透射波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的瞬時(shí)表示式；（2）求空氣中及有損耗媒質(zhì)中的時(shí)間平均坡印廷矢量。解（1）根據(jù)已知條件求得如下參數(shù)。在空氣中（媒質(zhì)1）在有損耗媒質(zhì)中分界面上的反射系數(shù)為透射系數(shù)為故反射波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示式為則其瞬時(shí)表示式為而媒質(zhì)2中的透射波電場(chǎng)和磁場(chǎng)為 故其瞬時(shí)表示式為（2） 一右旋圓極化波垂直入射到位于z=0的理想導(dǎo)體板上，其電場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為（1）確定反射波的極化方式；（2）求導(dǎo)體板上的感應(yīng)電流；（3）以余弦為基準(zhǔn)，寫出總電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值表示式。解 （1）設(shè)反射波的電場(chǎng)強(qiáng)度為據(jù)理想導(dǎo)體的邊界條件，在z=0時(shí)應(yīng)有故得則可見(jiàn)，反射波是一個(gè)沿方向傳播的左旋圓極化波。（2）入射波的磁場(chǎng)為反射波的磁場(chǎng)為故合成波的磁場(chǎng)為則導(dǎo)體板上的感應(yīng)電流為（3）合成電場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示式為故其瞬時(shí)表示式為 ，有一正弦均勻平面波由空氣斜入射到z=0的理想導(dǎo)體平面上，其電場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為（1）求波的頻率和波長(zhǎng)；（2）以余弦函數(shù)為基準(zhǔn)，寫出入射波電場(chǎng)和磁場(chǎng)的瞬時(shí)表示式；（3）確定入射角；（4）求反射波電場(chǎng)和磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示式；（5）求合成波電場(chǎng)和磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示式。解 （1）由已知條件知入射波的波矢量為故波長(zhǎng)為頻率為（2）入射波傳播方向的單位矢量為入射波的磁場(chǎng)復(fù)數(shù)表示式為則得其瞬時(shí)表示式而電場(chǎng)的瞬時(shí)表示式為（3）由，得 故 （4）據(jù)斯耐爾反射定律知，反射波的波矢量為而垂直極化波對(duì)理想導(dǎo)體平面斜入射時(shí)，反射系數(shù)。故反射波的電場(chǎng)為與之相伴的磁場(chǎng)為（5）合成波的電場(chǎng)為合成波的磁場(chǎng)為 一個(gè)線極化平面波從自由空間入射到的電介質(zhì)分界面上，如果入射波的電場(chǎng)矢量與入射面的夾角為45176。試求：（1）入射角為何值時(shí)，反射波只有垂直極化波；（2）此時(shí)反射波的平均功率流是入射波的百分之幾？解 （1）由已知條件知入射波中包括垂直極化分量和平行極化分量，且兩分量的大小相等。當(dāng)入射角等于布儒斯特角時(shí)，平行極化波將無(wú)反射，反射波中就只有垂直極化分量。（2）時(shí)，垂直極化分量的反射系數(shù)為故反射波的平均功率流為而入射波的平均功率流為可見(jiàn)， 垂直極化波從水下的波源以入射角投射到水與空氣的分界面上。水的，試求：（1）臨界角；（2）反射系數(shù)；（3）透射系數(shù)；（4）波在空氣中傳播一個(gè)波長(zhǎng)距離時(shí)的衰減量。解 （1）臨界角為（2）反射系數(shù)為（3）透射系數(shù)為（4）由于，故此時(shí)將產(chǎn)生全反射。由斯耐爾折射定律得此時(shí)式中取“”，是考慮到避免時(shí)，場(chǎng)的振幅出現(xiàn)無(wú)窮大的情況。這是因?yàn)榭諝庵械耐干洳妶?chǎng)的空間變化因子為由上式即得透射波傳播一個(gè)波長(zhǎng)時(shí)的衰減量為
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