山東高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：立體幾何專題理-資料下載頁
2025-06-07 18:09本頁面
【正文】 當(dāng) f(x)取得最大值時，求二面角DBFC的余弦值.三、立體幾何專題練習(xí)某師傅需用合板制作一個工作臺，工作臺由主體和附屬兩部分組成，主體部分全封閉，附屬部分是為了防止工件滑出臺面而設(shè)置的三面護墻，其大致形狀的三視圖如右圖所示(單位長度: cm), 則按圖中尺寸，做成的工作臺用去的合板的面積為（制作過程合板的損耗和合板厚度忽略不計）（ ?。〢. B. C. D. 設(shè)、是空間不同的直線或平面，對下列四種情形：① 、均為直線；② 、是直線，是平面；③ 是直線，、是平面；④ 、均為平面。其中使“⊥且⊥∥”為真命題的是 （ ?。?A ③ ④ B ① ③ C ② ③ D ① ②一個幾何體的三視圖如右圖，其中主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，那么這個幾何體的側(cè)面積為（ ） A． B． C． D．已知是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：①若；②若； ③如果相交；④若其中正確的命題是 （ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④如圖，已知是底面為正方形的長方體，，點是上的動點．（1）試判斷不論點在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面？并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)為的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；（3）求與平面所成角的正切值的最大值．如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，垂直于底面，分別為的中點。 (1)求證：；（2）求與平面所成的角；（3）求截面的面積?！緟⒖即鸢浮浚?D，2C，3A，4D解：（1）不論點在上的任何位置，都有平面垂直于平面證明如下：由題意知，又 平面又平面 平面平面（2）解法一：過點P作，垂足為，連結(jié)（如圖），則，是異面直線與所成的角．在中 ∵ ∴∴, ， ．又．在中，．異面異面直線與所成角的余弦值為．解法二：以為原點，所在的直線為x軸建立空間直角坐標系如圖示，則，，，∴．∴異面異面直線與所成角的余弦值為（3）由（1）知，平面，是與平面所成的角，且當(dāng)最小時，最大，這時，由得，即與平面所成角的正切值的最大值．（1）證明：因為是的中點， 所以。 由底面，得，又，即， 平面，所以 ， 平面， 。 （2）連結(jié)， 因為平面，即平面，所以是與平面所成的角， 在中，在中，故，在中, ，又，故與平面所成的角是。 （3）由分別為的中點，得，且，又，故，由（1）得平面，又平面，故，四邊形是直角梯形，在中，， 截面的面積。
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