八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷含解析新人教版(iii)-資料下載頁(yè)
2025-06-07 16:05本頁(yè)面
【正文】 間，即可算出乙的行駛速度；（3）根據(jù)速度=路程247。時(shí)間，求出甲的行駛速度，再結(jié)合甲的圖象過(guò)原點(diǎn)O即可寫(xiě)出甲的函數(shù)表達(dá)式；設(shè)出乙的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出乙的函數(shù)表達(dá)式．【解答】解：（1）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：甲先出發(fā)3小時(shí)后，乙才出發(fā)；在甲出發(fā)4小時(shí)后，兩人相遇，這時(shí)他們離A地40千米．故答案為：3；4；40．（2）乙行駛的速度為：80247。（5﹣2）=40（千米/小時(shí)），故答案為：40．（3）甲的速度為：80247。8=10（千米/小時(shí)），∵甲的函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)（0，0），∴甲的函數(shù)表達(dá)式：y=10x；設(shè)乙的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），∵點(diǎn)（3，0）和（5，80）在乙的圖象上，∴有，解得：．故乙的函數(shù)表達(dá)式：y=40x﹣120． 23．已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)M，若MA=MC，∠BAN=90176。，求證：四邊形ADCN是矩形．【考點(diǎn)】矩形的判定．【分析】通過(guò)證明△AMD≌△CMN得到對(duì)應(yīng)邊AD=CN；結(jié)合已知條件“CN∥AB”判定四邊形ADCN是平行四邊形；再根據(jù)“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”證得結(jié)論．【解答】證明：∵CN∥AB，∴∠DAC=∠NCA，在△AMD和△CMN中，∵，∴△AMD≌△CMN（ASA），∴AD=CN．又∵AD∥CN，∴四邊形ADCN是平行四邊形．又∵∠BAN=90度，∴四邊形ADCN是矩形． 24．六一兒童節(jié)，某學(xué)習(xí)用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)書(shū)包，贈(zèng)送1支水性筆；②購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．其中，書(shū)包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元．小麗和同學(xué)需買4個(gè)書(shū)包，水性筆若干支（不少于4支）．（1）分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y1，y2（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）的函數(shù)解析式（請(qǐng)化簡(jiǎn)函數(shù)解析式），并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)“購(gòu)買費(fèi)用=購(gòu)買書(shū)包錢(qián)數(shù)+購(gòu)買水性筆錢(qián)數(shù)”即可得出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y1，y2（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）的函數(shù)解析式；（2）分別令y1=yy1＞yy1＜y2得出關(guān)于x的一元一次方程或一元一次不等式，解方程或不等式即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）由題意可知：y1=（x﹣4）5+204=5x+60（x≥4）；y2=（5x+204）=+72（x≥4）．（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，即5x+60=+72，解得：x=24，此時(shí)選擇優(yōu)惠方法①，②均可；當(dāng)y1＞y2時(shí)，即5x+60＞+72，解得：x＞24，此時(shí)選擇優(yōu)惠方法②比較便宜；當(dāng)y1＜y2時(shí)，即5x+60＜+72，解得：x＜24，此時(shí)選擇優(yōu)惠方法①比較便宜．答：當(dāng)購(gòu)買水性筆數(shù)量x＞24選擇優(yōu)惠方法②；當(dāng)購(gòu)買水性筆數(shù)量x=24時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①，②均可；當(dāng)購(gòu)買水性筆數(shù)量4≤x＜24選擇優(yōu)惠方法①． 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H，連接BM．（1）求菱形ABCO邊長(zhǎng)；（2）求直線AC的解析式；（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC的方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）Rt△AOH中利用勾股定理即可求得菱形的邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)（1）即可求的OC的長(zhǎng)，則C的坐標(biāo)即可求得，利用待定系數(shù)法即可求得直線AC的解析式；（3）根據(jù)S△ABC=S△AMB+SBMC求得M到直線BC的距離為h，然后分成P在AM上和在MC上兩種情況討論，利用三角形的面積公式求解．【解答】解：（1）Rt△AOH中，AO===5，所以菱形邊長(zhǎng)為5；（2）∵四邊形ABCO是菱形，∴OC=OA=AB=5，即C（5，0）．設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)A、C，得，解得，直線AC的解析式y(tǒng)=﹣x+；（3）設(shè)M到直線BC的距離為h，當(dāng)x=0時(shí)，y=，即M（0，），HM=HO﹣OM=4﹣=，由S△ABC=S△AMB+SBMC=AB?OH=AB?HM+BC?h，54=5+5h，解得h=，①當(dāng)0≤t＜時(shí)，BP=BA﹣AP=5﹣2t，HM=OH﹣OM=，s=BP?HM=（5﹣2t）=﹣t﹣，②＜t≤5時(shí)，BP=2t﹣5，h=S=BP?h=（2t﹣5）=t﹣．12
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