八年級數(shù)學下學期期末試卷含解析新人教版(ii)-資料下載頁
2025-06-07 15:30本頁面
【正文】 大排列，第6兩人的年齡都是21歲，所以，中位數(shù)是21歲．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用，主要利用了加權平均數(shù)和眾數(shù)與中位數(shù)的定義，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)． 五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．某單位有一塊四邊形的空地，∠B=90176。，量得各邊的長度如圖（單位：米），現(xiàn)計劃在空地內(nèi)種草．（1）連接AC，證明△ACD是直角三角形；（2）若每平方米草地造價30元，這塊全部種草的費用是多少元？【考點】勾股定理的應用．【分析】（1）連接AC，由勾股定理求得AC的長，由AC、AD、DC的長度關系和勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論；（2）四邊形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC構成，求出四邊形的面積，則容易求解．【解答】（1）證明：連接AC，如圖所示：在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，∴AC=5．在△DAC中，CD2=132，AD2=122，而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，∴∠DAC=90176。，即△ACD是直角三角形；（2）解：S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC=?BC?AB+DC?AC，=43+125=36．所以需費用3630=1080（元）；答：這塊全部種草的費用是1080元．【點評】本題考查了勾股定理及其逆定理的相關知識，通過勾股定理由邊與邊的關系也可證明直角三角形，這樣解題較為簡單． 24．某市出租車計費方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據(jù)圖象回答下面的問題：（1）出租車的起步價是多少元？當x＞3時，求y關于x的函數(shù)關系式．（2）若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程．【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價是8元，設當x＞3時，y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，運用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（2）將y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值．【解答】解：（1）由圖象得：出租車的起步價是8元；設當x＞3時，y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b（k≠0），由函數(shù)圖象，得，解得：，故y與x的函數(shù)關系式為：y=2x+2；（2）∵32元＞8元，∴當y=32時，32=2x+2，x=15答：這位乘客乘車的里程是15km．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時理解函數(shù)圖象是重點，求出函數(shù)的解析式是關鍵． 25．在邊長為6的菱形ABCD中，動點M從點A出發(fā)，沿A?B?C向終點C運動，連接DM交AC于點N．（1）如圖1，當點M在AB邊上時，連接BN：求證：△ABN≌△ADN；（2）如圖2，若∠ABC=90176。，記點M運動所經(jīng)過的路程為x（6≤x≤12）．試問：x為何值時，△ADN為等腰三角形．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=AD，對角線平分一組對角可得∠BAN=∠DAN，然后利用“邊角邊”證明；（2）根據(jù)有一個角是直角的菱形的正方形判斷出四邊形ABCD是正方形，再根據(jù)正方形的性質(zhì)點M與點B、C重合時△ADN是等腰三角形；AN=AD時，利用勾股定理列式求出AC，再求出CN，然后求出△ADN和△CMN相似，利用相似三角形對應邊成比例列式求出CM，然后求出BM即可得解．【解答】（1）證明：在菱形ABCD中，AB=AD，∠BAN=∠DAN，在△ABN和△ADN中，∴△ABN≌△ADN（SAS）；（2）解：∵∠ABC=90176。，∴菱形ABCD是正方形，∴當x=6時，點M與點B重合，AN=DN，△ADN為等腰三角形，當x=12時，點M與點C重合，AD=DN，△ADN為等腰三角形，當AN=AD時，在Rt△ACD中，AC==6，CN=AC﹣AN=6﹣6，∵正方形ABCD的邊BC∥AD，∴△ADN∽△CMN，∴=，即=，解得CM=6﹣6，∴BM=BC﹣AM=6﹣（6﹣6）=12﹣6，x=AB+BM=6+12﹣6=18﹣6，綜上所述，x為6或18﹣6或12時，△ADN為等腰三角形．【點評】本題是四邊形綜合題型，主要考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理的應用，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關鍵，難點在于（2）要分情況討論．16
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