八年級數學下學期期末試卷含解析新人教版(ii)(編輯修改稿)
2025-07-04 15:30 本頁面
【文章內容簡介】 乙兩組數據的平均數都是5，甲組數據的方差，乙組數據的方差，下列結論中正確的是（ ?。〢．甲組數據比乙組數據的波動大B．乙組數據的比甲組數據的波動大C．甲組數據與乙組數據的波動一樣大D．甲組數據與乙組數據的波動不能比較【考點】方差．【分析】方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，結合選項進行判斷即可．【解答】解：由題意得，方差＜，A、甲組數據沒有乙組數據的波動大，故本選項錯誤；B、乙組數據的比甲組數據的波動大，說法正確，故本選項正確；C、甲組數據沒有乙組數據的波動大，故本選項錯誤；D、甲組數據沒有乙組數據的波動大，故本選項錯誤；故選B．【點評】本題考查了方差的意義，解答本題的關鍵是理解方差的意義，方差表示的是數據波動性的大小，方差越大，波動性越大． 10．一支蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒5厘米，燃燒時剩下的高度h（厘米）與燃燒時間t（時）的函數關系的圖象是（ ?。〢． B． C． D．【考點】一次函數的應用；一次函數的圖象．【分析】隨著時間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由于時間和高度都為正值，所以函數圖象只能在第一象限，由此即可求出答案．【解答】解：設蠟燭點燃后剩下h厘米時，燃燒了t小時，則h與t的關系是為h=20﹣5t，是一次函數圖象，即t越大，h越小，符合此條件的只有D．故選D．【點評】本題主要考查函數的圖象的知識點，解答時應看清函數圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據實際情況來判斷函數圖象． 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．若點（1，3）在正比例函數y=kx的圖象上，則此函數的解析式為 y=3x?。究键c】待定系數法求正比例函數解析式．【分析】直接將點的坐標代入函數關系式中，即可得到k，繼而可得出解析式．【解答】解：有y=kx，且點（1，3）在正比例函圖象上故有：3=x．即k=3．解析式為：y=3x．【點評】對已知點的坐標求一次函數的系數的簡單考查，很簡單． 12．如下圖，一旗桿被大風刮斷，旗桿頂端著地點B距旗桿底部C為3m，折斷點A離旗桿底部C的高度4m，則旗桿原來的高度為 9 m．【考點】勾股定理的應用．【分析】根據勾股定理求出AB的長，計算即可．【解答】解：由勾股定理得，AB==5m，則旗桿原來的高度為：AB+AC=9m，故答案為：9．【點評】本題考查的是勾股定理的應用，掌握直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關鍵． 13．已知一次函數y=﹣3x+1的圖象經過點（a，1）和點（﹣2，b），則a= 0 ，b= 7?。究键c】一次函數圖象上點的坐標特征．【分析】把點（a，1）和點（﹣2，b）代入y=﹣3x+1即可分別求解．【解答】解：把點（a，1）和點（﹣2，b）代入y=﹣3x+1，得：﹣3a+1=1，﹣3（﹣2）+1=b．解得a=0，b=7．故填0、7．【點評】本題考查的知識點是：在這條直線上的各點的坐標一定適合這條直線的解析式． 14．如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是 4?。究键c】菱形的性質．【分析】在Rt△AOD中求出AD的長，再由菱形的四邊形等，可得菱形ABCD的周長．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=AC=3，DO=BD=2，AC⊥BD，在Rt△AOD中，AD==，∴菱形ABCD的周長為4．故答案為：4．【點評】本題考查了菱形的性質，解答本題的關鍵是掌握菱形的對角線互相垂直且平分． 15．若實數x，y滿足，則xy的值為 2?。究键c】非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：偶次方．【分析】根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可．【解答】解：根據題意得：，解得：，則xy=2．故答案是：2．【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0． 16．如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為 6 cm2．【考點】翻折變換（折疊問題）．【分析】根據折疊的條件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．【解答】解：∵將此長方形折疊，使點B與點D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+B
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