習(xí)題課教學(xué)大綱微積分i-資料下載頁
2025-06-07 14:17本頁面
【正文】 技巧的例題（例如，利用對稱性簡化對弧長的曲線積分、利用格林公式和曲線積分與路徑無關(guān)的條件計(jì)算平面上的第二類曲線積分。）。曲面積分（1）基本內(nèi)容 對面積的曲面積分 對坐標(biāo)的曲面積分 兩類曲面積分之間的聯(lián)系 高斯公式與散度 斯托克斯公式與旋度（2）基本要求 處理作業(yè)批改中發(fā)現(xiàn)的問題 針對作業(yè)中的問題補(bǔ)充一些例題 在教材內(nèi)容和習(xí)題的基礎(chǔ)上補(bǔ)充一些拓寬知識面、提高解題技巧的例題（例如，利用對稱性簡化對面積的曲面積分、兩類曲面積分的轉(zhuǎn)化、利用高斯公式和向量點(diǎn)積法計(jì)算第二類曲面積分、利用斯托克斯公式計(jì)算空間曲線的第二類曲線積分。）。第十一講 無窮級數(shù) 2學(xué)時（1）基本內(nèi)容： 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)和審斂法。冪級數(shù)以及函數(shù)展開成冪級數(shù)。函數(shù)冪級數(shù)展開式的應(yīng)用。傅里葉級數(shù)和一般周期的傅里葉級數(shù)。 （2）基本要求： 處理作業(yè)批改中發(fā)現(xiàn)的問題。講解常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的常用審斂法應(yīng)用實(shí)例，以及如何求冪級數(shù)的收斂半徑。對于函數(shù)展開成冪級數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，可以選擇用方法復(fù)習(xí)講解。對于傅里葉級數(shù)則重點(diǎn)講解和函數(shù)的表示以及傅里葉系數(shù)的求法。第十二講 微分方程 2學(xué)時（1）基本內(nèi)容 常微分方程的階、解、通解、特解等基本概念，線性微分方程解的性質(zhì)與通解的結(jié)構(gòu)，一階（高階）微分方程可積類型和二階常系數(shù)線性齊次（非齊次）微分方程的解法，微分方程的簡單應(yīng)用。（2） 基本要求 處理作業(yè)批改中發(fā)現(xiàn)的問題，復(fù)習(xí)本講微分方程的基本概念、解的結(jié)構(gòu)和例題，舉例說明如何對實(shí)際問題分析等量關(guān)系并建立微分方程，舉例講解求微分方程的通解或特解的解題思路和技巧，特別是二階常系數(shù)線性齊次（非齊次）微分方程的解法。
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