四川省華鎣市明月鎮(zhèn)20xx-20xx學年九年級數(shù)學上冊223實際問題與二次函數(shù)的復習課件2新版新人教版-資料下載頁
2025-06-05 23:04本頁面
【正文】 3cm，即為正方形時，矩形的面積最大。 如圖，一塊矩形草地長 100米、寬 80米，要在中間修筑兩條互相垂直的寬為 x米的小路，這時草地的面積為 y平方米．試寫出 y與 x的關(guān)系式． 小 路 小路 練習 21 0 0 8 0 1 0 0 8 0y x x x? ? ? ? ?2 1 8 0 8 0 0 0xx? ? ?? 考點 四 圖象信息題 例 4 一家電腦公司推出一款新型電腦 ， 投放市場以來 3個月的利潤情況如圖 26－ 11所示 ， 該圖可以近似看作為拋物線的一部分 ， 請結(jié)合圖象 ， 解答以下問題： (1)求該拋物線對應的二次函數(shù)解析式； (2)該公司在經(jīng)營此款電腦過程中 ， 第幾月的利潤最大 ？ 最大利潤是多少 ？ (3)若照此經(jīng)營下去 ， 請你結(jié)合所學的知識 ， 對公司在此款電腦的經(jīng)營狀況 (是否虧損 ？ 何時虧損 ？ )作預測分析 ． [ 解析 ] ( 1 ) 結(jié)合圖象可以判斷出該函數(shù)是二次函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可解決； ( 2 ) 在 ( 1 ) 的基礎上配方即可； ( 3 ) 令 y ＝ 0 ，列出一元二次方程，解方程即可． 解： ( 1 ) 因為圖象過原點，則設函數(shù)解析式為 y ＝ ax2＋ bx ， 由圖象的點的含義，得????? a ＋ b ＝ 13 ，4a ＋ 2b ＝ 24 ， 解得 a ＝－ 1 ， b ＝ 14. 所以 y ＝－ x2＋ 1 4 x . ( 2 ) 當 x ＝－b2a，即 x ＝ 7 時，利潤最大， y ＝－ 72＋ 14 7 ＝ 4 9 ( 萬元 ) ． ( 3 ) 沒有利潤時， y ＝ 0 ； 當 y ＝ 0 ，即 0 ＝－ x2＋ 1 4 x ，得 x ＝ 0( 舍去 ) 或 x ＝ 14 ，而這時利潤為滑坡狀態(tài)，所以當?shù)?15 個月，公司虧損． 用二次函數(shù)的知識解決生活中的一些 實際問題的一般步驟： 建立二次函數(shù)模型 問題求解 找出實際問題的答案 課外作業(yè) 教科書 P57 第 9題
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