淺談黎卡提方程的求解-資料下載頁(yè)
2025-05-16 06:09本頁(yè)面
【正文】 即有 （）其中 .在方程()兩邊同時(shí)乘以,得由于令,則有于是從而有即有.整理得滿(mǎn)足.它是二階齊次線(xiàn)性微分方程,根據(jù)朗斯基定理,設(shè)的通解為.其中,是它的兩個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)解,是任意常數(shù).由于,所以從而又因?yàn)?所以黎卡提方程的通解為其中,是它的兩個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)解,是任意常數(shù). 當(dāng)連續(xù)時(shí),的通解是其中,是的兩個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)解,是任意常數(shù).不難看出,.綜上所述,只要,可導(dǎo),且其導(dǎo)函數(shù)連續(xù),不連續(xù)或,不可導(dǎo),仍需進(jìn)一步探討和研究.致謝 衷心感謝張飛羽教授對(duì)本文的悉心指導(dǎo)!參 考 文 獻(xiàn)[1] [M].人民教育出版社,1979.[2] [M].人民教育出版社,1978.[3] 任永泰,[M].遼寧人民出版社,1984.[4] 賀建勛,(上冊(cè))[M].湖南科技出版社,1979年.[5] [J].四川建材學(xué)編學(xué)扭,1987年第一、二期.[6] [J].玲邸年第3期.[7] 趙臨龍,成波,[J].吉首大學(xué)學(xué)報(bào),2001,(2):58～591.[8] [J].。26(3):7880.[9] E．卡姆克．常微分方程手冊(cè)[M].北京:科學(xué)出版社,1980．[10] [J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用,2002,22(4):82 84.[11] [J].。5(2):5758.[12] [J].。2:1620[13] [J].。9(17): 50765078.[14] 丁同仁,[M].高等教育出版社,.[15] [M].高等教育出版社,.[16] :首都師大出版社,1990.[17] [M].北京:高等教育出版社,1982.[18] [M].北京:高等教育出版社,1997.
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