【正文】 =(萬元 ) 公司采用分期付款合適 。 3 . 6 5 0 3 12 P = ? ?若采用一次付清，現(xiàn)付費 25萬元 ?若采用分期付款， 2 例：某人為了養(yǎng)老，連續(xù) 40年年末等額存款 200元，那么第 40年年末他能一次性拿到多少錢？已知年利率為 12％，按季計息。 解： iy = ( 1+ r / m )m – 1 = (1+)41 = % F = 200(F/A, , 40) = 200() = 178794（元） 第三章 資金的時間價值理論 0 1 2 3 F =? A … 40 （） 例：某項目第一、第二年分別投資 1000萬， 500萬。第二、第三年的收益 100萬，經(jīng)營費用 40萬。其余投資期望在以后的 6年（共 9年）內(nèi)回收，那么每年需等額回收多少錢？已知資本的機會成本為 10％。 解：第三年末還未回收地投資： CO = 1000(F/P, , 3)+500(F/P, , 2)(10040) (F/A, , 2) = 1331+605126 = 1810 （萬 元 ） 以后 6年每年需等額回收： A = CO(A/P, , 6) = （萬 元 ） 第三章 資金的時間價值理論 （年） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A=? 1000 500 40 100 CO 選好基準年 計息期與支付期不一致時 資金等值的計算 ? 計息期與支付期一致 （如前面所述） ? 計息期短于支付期 方法一 ： 計息期向支付期靠攏，按支付期的有效利率計算； 方法二 ： 支付期向計息期靠攏，先求計息期末的等額支付，再解所求； 方法三 ： 逐一對每一個支付進行計算，再求和。 ? 計息期長于支付期 在計息期中間發(fā)生的現(xiàn)金 流入 ，放在計息期的期 初 計算； 在計息期中間發(fā)生的現(xiàn)金 流出 ，放在計息期的期 末 計算。 計息期與支付期一致 ? 例 ：分期付款購車，期限 6年，每年年初付 2萬元，年利率 10%。問：該法相當于一次支付現(xiàn)金多少？ 計息期與支付期一致 ? 例 ：分期付款購車，期限 6年，每年年初付 2萬元，年利率 10%。問：該法相當于一次支付現(xiàn)金多少？ ? 解 ： P = A + A (P/A,10,5) = 2 + 2 (P/A,10,5) = 2 + 2 = 計息期短于支付期 ? 例 ：年初貸款 P元，以后 6年內(nèi)，每年年末支付 500元。若年利率 12%，每季度計息一次，求 P=？ （教材 P65） 計息期短于支付期 ? 例 ：年初貸款 P元，以后 6年內(nèi)，每年年末支付 500元。若年利率 12%，每季度計息一次，求 P=？ （教材 P65） ? 解一 ： 計息期向支付期靠攏 年實際利率 i = (1+)4 1 = % 現(xiàn)值 P = 500 (P / A, , 6) = 2024元 ? 解二 ： 支付期向計息期靠攏 A = 500 (A / F, 12/4 , 4) = P = (P / A, 3 , 24) = 2024元 ? 解三 ： 把每期的年值看成終值，逐一轉(zhuǎn)成現(xiàn)值 P = 500 [(P / F, 3 , 4) + (P / F, 3 , 8) + (P / F, 3 , 12) + (P / F, 3 , 16) + (P / F, 3 , 20) + (P / F, 3 , 24) ] = 2024元 計息期長于支付期 在計息期中間發(fā)生的現(xiàn)金 流入 ，放在計息期的 期初 計算； 在計息期中間發(fā)生的現(xiàn)金 流出 ，放在計息期的 期末 計算。 例 ：某項目在某一年度的 月現(xiàn)金流量 如圖，若年利率 12%，按季度計息，求該年末的資金額 F？ （教材 P65） 12 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 600 400 300 150 300 600 200 250 5 180 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 600 400 150 150 150 300 300 300 200 250 180 解 ： F = (300600) (F/P,3,4) + (600400) (F/P,3,3) + (200300) (F/P,3,2) + (250150) (F/P,3,1) 180 = 資金等值計算系數(shù)匯總 （ P68） 系數(shù)名稱 已知 求解 表示 公式 一次償付終值系數(shù) P F (F/P， i， n) 一次償付現(xiàn)值系數(shù) F P (P/F， i， n) 等額序列復利系數(shù) A F (F/A， i， n) 資金投入系數(shù) F A （ A/F， i， n) 等額序列現(xiàn)值系數(shù) A P (P/A ， I， n) 資金回收系數(shù) P A (A/P， I， n) 等差序列年值系數(shù) G A (A/G， I， n) 說明： A發(fā)生在各期期末； F發(fā)生在 A的最后一期； P發(fā)生在 A的前一期。 各系數(shù)之間的關(guān)系 ? 倒數(shù)關(guān)系 ( P / F， i， n )=( F / P ， i， n )1 ( P / A， i， n )=( A / P ， i， n )1 ( F / A， i， n )=( A / F ， i， n )1 ? 乘積關(guān)系 ( F / P， i， n ) ( P / A， i， n ) =( F / A ， i， n ) ( F / A， i， n ) ( A / P， i， n ) =( F / P ， i， n ) ( A / F， i， n ) ( F / P， i， n ) =( A / P ， i， n ) ? 和差關(guān)系 ( A / P ， i， n ) ( A / F， i， n ) = i 小 結(jié) ? 關(guān)鍵概念： 資本、利息、利率、復利、實際利率、名義利率、現(xiàn)金流量、 資金的時間價值、資金等值、等額分付 ? 思考題 資金的時間價值有哪些表現(xiàn)形式？ 為什么要計算資金等值？其影響因素有哪些？ 什么是名義利率和實際利率？二者的相互關(guān)系如何？ 已知現(xiàn)在存款 X元，年利率為 I，問多少年后本利和是 X的兩倍？ 已知現(xiàn)在存款 X元， 10年內(nèi)本利和翻番，問年利率 I是多少？如果該利率是實際利率，當每半年計息一次時，問其名義利率是多少？ 作 業(yè) （ 教材 P74~77） ? 自己練習 習題 3的 4~10 ? 上交作業(yè) 習題 3的 1 1 24 （先畫出現(xiàn)金流量圖、再計算） ? 答疑時間： 每周三下午 14： 00～ 16： 00 聯(lián)系電話： 665566