工程項(xiàng)目資金得時(shí)間價(jià)值與等值換算-資料下載頁(yè)
2025-09-11 21:03本頁(yè)面
【正文】 100萬(wàn)元，其后 4年每年年末投入的資金等額遞減 10萬(wàn)元，若折現(xiàn)率為 5％，求全部投資額的現(xiàn)值。 A ( P / A , i, n ) G ( P / G , i, n )6 0 * ( F / A , 5 % , 5 ) 1 0 ( P / G , 5 % , 5 )6 0 * 4 .3 2 9 1 0 * 8 .2 3 7 1 7 7 .3 7 ( )????? ? ?已 知 : 等 額 年 值 A ＝ 60 萬(wàn) 元 ， 等 差 額 G ＝ 10 萬(wàn) 元 ，求 P.解 ： P萬(wàn) 元(3)等差序列年值公式 計(jì)算公式： ? ?? ?nn1 i i n 1A G G ( A / G , i , n )i 1 i i??? ? ?????????? 例 15：某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造后，第 1年盈利50萬(wàn)元，之后每年盈利額以 10萬(wàn)元等額遞增，若折現(xiàn)率為 10％，問(wèn)這 5年的等值年值是多少？ 0A A G ( A / G , i, n )5 0 1 0 * 1 .8 1 0 6 8 .1 0 ( )??? ? ?0已 知 : 年 值 A ＝ 50 萬(wàn) 元 ， 等 差 額 G ＝ 10 萬(wàn) 元 ，求 等 值 年 值 A.解 ：萬(wàn) 元應(yīng)用 例 1 ? 某企業(yè)擬購(gòu)買大型設(shè)備，價(jià)值為 500萬(wàn)元，有兩種付款方式可供選擇： ，優(yōu)惠 12％；，則不享受優(yōu)惠，首次支付必須達(dá)到40％，第一年末付 30％，第二年末付 20％，第三年末付 10％。 ? 假若企業(yè)購(gòu)買設(shè)備所用資金為自有資金，自有資金的機(jī)會(huì)成本為 10％，問(wèn)應(yīng)選擇哪種付款方式？又假若企業(yè)用借款資金購(gòu)買設(shè)備，借款的利率為16％，則應(yīng)選擇哪種付款方式？ ? 解： （ 1） 若資金的利率為 10％ ， 則 ? a． 一次性付款 ， 實(shí)際支出 500 88％ ＝ 440（ 萬(wàn)元 ） ? b． 分期付款 ， 相當(dāng)于一次性付款值： ? （ 2） 若借款的利率為 16％ ， 則 ? a． 一次性付款： 500 88％ ＝ 440萬(wàn)元 ? b．分期付款，相當(dāng)于一次性付款值 235 0 0 * 3 0 % 5 0 0 * 2 0 % 5 0 0 * 1 0 %P 5 0 0 * 4 0 % 4 5 6 . 5 7( )( 1 1 0 % ) ( 1 1 0 % ) ( 1 1 0 % )? ? ? ? ?? ??萬(wàn) 元235 0 0 * 3 0 % 5 0 0 * 2 0 % 5 0 0 * 1 0 %P 5 0 0 * 4 0 % 4 3 5 . 6 6 ( )( 1 1 6 % ) ( 1 1 6 % ) ( 1 1 6 % )? ? ? ? ?? ??萬(wàn) 元例 2： ? 某企業(yè)擬購(gòu)買一設(shè)備，預(yù)計(jì)該設(shè)備有效使用壽命為 5年，在壽命期內(nèi)每年能產(chǎn)生年純收益 ，若該企業(yè)要求的最低投資收益率為 15％，問(wèn)該企業(yè)可接受的設(shè)備價(jià)格為多少？ ? 解： ? P= A（ P／ A， i， n） =（ P／ A， 15％ ， 5） =（ 萬(wàn)元 ） 例 3： ?某投資者 5年前以 200萬(wàn)元價(jià)格買人一房產(chǎn) ， 在過(guò)去的 5年內(nèi)每年獲得年凈現(xiàn)金收益 25萬(wàn)元 ， 現(xiàn)在該房產(chǎn)能以 250萬(wàn)元出售 。 若投資者要求的年收益率為 20％ ，問(wèn)此項(xiàng)投資是否合算 ？ ? 解：判斷該項(xiàng)投資合算的標(biāo)準(zhǔn)是有沒有達(dá)到 20％ 的年收益率 。 ? 方法一：按 20％ 的年收益率 ， 投資 200萬(wàn)元應(yīng)該獲得 ? F1=200（ F／ P， 20％ ， 5） ＝ 498（ 萬(wàn)元 ） ? 而實(shí)際收益 ? F2＝ 25（ F／ A， 20％ ， 5） ＋ 250＝ 436（ 萬(wàn)元 ） ? 凡 F1＜ F2， 則此項(xiàng)投資沒有達(dá)到 20％ 的收益率 ， 故不合算 。 ? 方法二：將收益折算成現(xiàn)值 ? P2＝ 25（ P／ A， 20％ ， 5） ＋ 250（ P／ F， 20％ ， 5）＝ （ 萬(wàn)元 ） ? 表明若按 20％的收益率，獲得這樣收益的投資額只需投資 ，而實(shí)際投資 200萬(wàn)元，因此是不合算 的。 例 4： ? 某債券是一年前發(fā)行的 ， 面額為 500元 ， 年限 5年 ， 年利率 10%， 每年支付利息 ， 到期還本 ， 若投資者要求在余下的 4年中的年收益率為 8％ ， 問(wèn)該債券現(xiàn)在的價(jià)格低于多少時(shí) ， 投資者才會(huì)買入 ？ ? P＝ 50（ P／ A， 8％ ， 4） ＋ 500（ P／ F， 8％ ， 4） ? ＝ 50 500 ? ＝ 533元 ? 若投資者要求的收益率為 8％，則該債券現(xiàn)在的價(jià)格低于 533元時(shí)投資者才會(huì)買入。 第二章 作業(yè)： ? 某設(shè)備價(jià)值 100萬(wàn)元，估計(jì)可使用 10年，殘值為 20萬(wàn)元。試分別用平均年限法、雙倍余額遞減法和年數(shù)總和法計(jì)算各年的折舊額。 第三章 作業(yè)： ?P56 第 1 16題 作業(yè) 1： ?企業(yè)擬向銀行貸款 1000萬(wàn)元， 5年后一次還清。 A銀行貸款年利率 %，按年計(jì)息； B銀行貸款年利率 4%，按月計(jì)息。問(wèn)企業(yè)向哪家銀行貸款更合算？ 作業(yè) 2： ?某公司發(fā)行的股票目前的市價(jià)為每股30元，年股息 3元，預(yù)計(jì)每股每年可增加 1元，若希望達(dá)到 12%的投資收益率，目前購(gòu)買該股票是否合算？ 作業(yè) 3： ?某項(xiàng)目第 第 2年初分別投資 600萬(wàn)元、800萬(wàn)元，第 3年投產(chǎn)。第 4年末每年收入 120萬(wàn)元、經(jīng)營(yíng)成本 50萬(wàn)元。其余投資希望在第 4年以后的 6年內(nèi)回收，問(wèn)這 6年每年至少需等額收回多少資金。
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