【正文】 +10%/2)21=% 則 P=A[(1+i)n1]/i(1+i) n=(萬元 ) 方法二： 可把等額支付的每一個支付看作為一次支付，利用一次支付現(xiàn)值公式計算。 計息周期小于支付周期 P=500 (1+10%/2)2+500 (1+10%/2)4+ 500 (1+10%/2)6 =（萬元） 方法三： 取一個循環(huán)周期，使這個周期的年末支付變成等值的計息期末的等額支付序列，從而使計息期和支付期完全相同，則可將有效利率直接代入公式計算。如圖 。 在年末存款 500萬元的等效方式是在每半年末存入 A=500 (A/F,i,n)=500 (A/F,5%,2)＝ （萬元） 則 P=A(P/A,i,n)＝ (P/A,5%,6)=（萬元） 圖 現(xiàn)金流量圖 【 例 】 現(xiàn)金流量圖 如圖 ，年利率為 12%，每季度計息 1次，求年末終值 F為多少？ 【 解 】 根據(jù)現(xiàn)金流量圖求得終值： F=(300+200) (1+12%/4)4+300 (1+12%/4)3 +100 (1+12%/4)2300 (1+12%/4） +100 =（萬元） 計息周期大于支付周期 圖 現(xiàn)金流量圖 0 n t P F 1 2 3 4 A=F (A/F , i , n) F=P (F/P, i ,n) P=F ( P/F , i , n) F=A (F/A , i , n) A=P (A/P , i , n) P=A ( P/A , i , n) A A A A A A A A 符號： i=利率 /息期 n=息期數(shù) P=貨幣的現(xiàn)值 F=貨幣的將來值 A=連續(xù) n 期的等額系列期末現(xiàn)金流入或支出。 整付公式： 本利和公式： F=P(1+i)n， 現(xiàn)值公式： P=F (1+i)n 等額系列公式： 本利和公式 : F=A[(1+i)n 1]/ i 現(xiàn)值公式 :P=A[(1+i)n1]/[i(1+i)n] 償債基金 : A = F i /[(1+i)n1] 資金回收公式 : A=P [i (1+ i)n]/[(1+i)n 1] 復(fù)利計算公式 投資方式 已知 求 計算公式 系數(shù) 系數(shù)的經(jīng)濟含義（折現(xiàn)率 i, n期條件下） 一次性支付 P F F=P (1+i)n (F/P,i,n)= (1+i)n 現(xiàn)值一元錢的復(fù)利本利和 F P P=F (1+i)n (P/F,i,n)= (1+i)n 將來的一元等值于多少現(xiàn)值 分期支付 A F F=A[(1+i)n1]/i (F/A,i,n)=[(1+i)n1]/i 每期末等額支出一元的復(fù)利本利和 A P P=A[(1+i)n1] /[i(1+i)n] (P/A,i,n)=[(1+i)n1]/[i(1+i)n] 每期末等額支出一元等值于現(xiàn)值多少 P A A=P[i(1+i)n]/ [(1+i)n1] (A/P,i,n)=[i(1+i)n]/[(1+i) n1] 現(xiàn)值為一元等值于每期末等額支付多少 F A A=Fi/[(1+i)n1] (A/F,i,n)=i/[(1+i)n1] 終值為一元等值于每期末等額支付多少 本章總結(jié) 資金時間價值概述 資金時間價值的含義及意義 資金時間價值的含義；研究資金時間價值的意義；衡量資金時間價值的尺 度（利息和利率） 現(xiàn)金流量圖 現(xiàn)金流量的含義；分類；現(xiàn)金流量圖的表示方法； 單利與復(fù)利 單利與復(fù)利的計算 概念和計算公式 名義利率與實際利率 概念和計算公式 名義利率與實際利率的應(yīng)用 二者關(guān)系 資金等值計算 資金等值的概念 計算資金時間價值的幾個基本概念 資金等值計算的基本公式 一次支付類型；等額支付類型；均勻梯度序列公式；公式應(yīng)用中應(yīng)注意的 問題 等值計算 ，以房地產(chǎn)項目為例， （ 1）畫出其現(xiàn)金流量圖； （ 2）標示出現(xiàn)金流入和流出項的含義； （ 3）說明各個現(xiàn)金流量的大小關(guān)系； （ 4）說明什么情況下項目盈利。 ，在 i， n一定且正常的情況下，各個復(fù)利系數(shù)的大小關(guān)系。 本章思考題 1． 資金時間價值的含義 ？ 2． 投資項目評估中為什么要使用復(fù)利來計算資金的時間價值 ？ 3． 某人現(xiàn)在借出 1000元 ， 年利率為 6%， 借期 5年 。 若考慮一次收回本利 ， 5年后他將收回多少款額 ？ 4． 如果銀行利率為 5%， 為了在 5年后獲得一萬元款項 ，現(xiàn)在應(yīng)存入多少現(xiàn)金 ？ 5． 某工程計劃投資 10億元 ， 施工期為 5年 ， 假設(shè)每年分攤投資各為 2億元 。 如果全部投資由銀行貸款 ， 貸款年利率為 7%， 問工程建成投產(chǎn)時實際欠銀行資金多少 ？ 本章作業(yè) 6． 某人現(xiàn)在借款 1000元 ， 年利率為 6%， 若要求五年內(nèi)等額償還 ， 試求各年末該償付的金額 。 7． 如果為了在 10年后能夠更新一臺設(shè)備 ， 預(yù)計其時價格將為 100萬元 ， 在銀行年利率 5%不變的情況下 ，每年末應(yīng)儲存多少資金 ？ 8． 某企業(yè)采用自動控制生產(chǎn)流水線 ， 一次性投資250萬元 ， 10年后殘值為 50萬元 。 折現(xiàn)率為 5%。 若按等額值回收投資 ， 每年應(yīng)回收投資若干 ？ 本章作業(yè) 9． 某投資者現(xiàn)存款 20220元 ， 三年后再存入 5000元 ，五年后再存入 10000元 ， 問多少年后 ， 可以一次從銀行取出本利和 100000元 ？ 年利率為 6%。 10． 計算圖中移動等差數(shù)列的相當(dāng)年金數(shù)列 ， 年利率為 5%。 本章作業(yè) 0 1 2 3 4 5 6 7 50 50 50 70 90 110 130 本章作業(yè) 本章作業(yè) 本章作業(yè) 本章作業(yè) 本章作業(yè) 本章作業(yè) 本章作業(yè) 本章作業(yè) 本章作業(yè) 本章作業(yè) 本章作業(yè) 本章作業(yè)