資金的時間價值及其計算-資料下載頁
2025-05-14 02:00本頁面
【正文】 ? 在考慮資金時間價值的條件下，已知每年年末等額支付資金為 A,年利率為 i,計息周期為 n,求其現(xiàn)值 P的等值額。其現(xiàn)金流量圖如下： 1)1( ??? niiFA 0 1 2 3 4 5 n1 n P=? A=已知 ?其公式為： 資金等值 nniiiAP)1(1)1(????等額分付現(xiàn)值公式為： 所謂等額分付資本回收，是指期初投資 P,在利率i,回收周期數(shù) n為定值的情況下，求每期期末取出的資金為多少時。才能在第 n期末把全部本利取出，即全部本利回收。 其現(xiàn)金流量圖如下： 0 1 2 3 4 5 n1 n P=已知 A=? 資金等值 1)1()1(????nniiiPA等額分付資金回收公式為： 等額資本回收公式在投資項目可行性研究中具有重要作用。若項目實際返還的資金效益根據(jù)投資計算的等額分付資本回收額，則說明該項目在指定期間無法按要求回收全部投資，使用借入資本進(jìn)行投資則需要考察其償債能力。 資本回收系數(shù) =償債基金系數(shù) +i。 以上介紹的整付公式何等額分付公式是工程經(jīng)濟(jì)分析中 6個最基本也是最重要的資金等值換算公式。 資金等值 例 3－ 3 某家庭預(yù)計今后 20年內(nèi)的月收入為 2800元，如月收入的 30％可以用于支付住房抵押貸款的月還款額，在年貸款利率為 6％的情況下，該家庭有償還能力的最大抵押貸款額是多少？如市場平均房價為 1500元／ m2， 住房首期 30％自己支付，問該家庭有購買能力的住房面積為多少？ 解：① 月還款額 2800 30％＝ 840元 ② 貸款月利率 6％247。 12＝ ％ ③ 貸款計息周期數(shù) 20 12＝ 240 ④ 有償還能力的最大抵押貸款額 P＝ A［（ 1＋ i） n－ 1］／［ i（ 1＋ i） n］ ＝ 840［（ 1＋ ％ ） 240－ 1］／ [％ （ 1＋ ％ ） 240] ＝ ⑤ 考慮自己支付的 30%首付款 ,該家庭籌備的購房款為 ／ (1－ 30％ )＝ ⑥ 有購買能力的住房面積＝ 247。 1800＝ m2 資金等值 ]1)1([]1)1([ 21 i niiGiiAFnn ???????])1( 1)1([])1( 1)1([ 21 nnnniiniiGiiiAP??????????3）等差與等比系列 ?等差系列 是指各時點的現(xiàn)金流量按某一定值逐期增加或減少，形成一個等差數(shù)列。 ? 等比系列 是指各時點的現(xiàn)金流量按某以速度逐期增長或降低，形成一個等比數(shù)列。 ?等差與等比系列等值公式有： 等差系列終值公式為： 等差系列現(xiàn)值公式為： 資金等值 ])1(1)1([1 iiiniiGAAnn???????])1()1(1[1giigAP nn????? ?等差系列年值公式為： ?等比系列現(xiàn)值公式為： ?以上公式中， P— 現(xiàn)時發(fā)生的資金（本金） i— 每個復(fù)利周期的有效利率，即折現(xiàn)率； n— 復(fù)利周期期數(shù)； F— 將來發(fā)生的資金 資金等值 例 3－ 3某投資者以 5000萬元獲得某收費路段 25年的經(jīng)營權(quán)，期望投資收益率 16％，運營費用及稅費為經(jīng)營收入的 15％，市場調(diào)查及預(yù)測知，該路段現(xiàn)年通過車輛為 48萬輛，今后逐年車輛增加 5％，問平均每輛車收費多少即可達(dá)到收益目標(biāo)？若政府規(guī)定平均每輛車收費 20元，收費路段經(jīng)營權(quán)通過拍賣出讓，其它條件同上，問該投資者的最高報價為多少？ 解 :本題為典型的 BOT(建設(shè)－經(jīng)營－轉(zhuǎn)讓 BuildOperateTransfer)項目 （ 1） 設(shè)每輛車平均收費 x元 由公式（ 2－ 7） ,則 5000＝ 48x（ 1－ 15％）／（ 16％－ 5％） *［ 1－（ 1＋ 5％） 25／（ 1＋ 16％） 25］ 解方程得 x＝ （ 2） 每輛車平均收費 20元時， 由公式（ 2－ 7） ,則 P＝ 48 20 （ 1－ 15％）／（ 16％－ 5％） *［ 1－（ 1＋ 5％） 25／（ 1＋ 16％） 25］ ＝
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