工程項目資金得時間價值與等值換算(文件)
【正文】 (??????nnC iiiIA ? 例題 1 ：若還款年年初的借款余額為 500萬元，年利率為 5%，預定的還款期為５年，若按等額還本付息方式計算，每年還本付息額為多少萬元？ 萬元）(%)51( %)51(%55001)1( )1( 55??? ?????? ???? nnC iiiIA? 例題 2 ：若還款年年初的借款余額為 100萬元，年利率為 5%，預定的還款期為５年，若按等額還本付息方式計算，第三年所付利息為多少萬元？ 解：先求年還本付息額，然后再逐年分別求出付息和還本額 A=(100 5%（ 1+5%） ^5)/[(1+5%)^51]=(萬元 ) 第一年：付息 =100 5%=5 (萬元 ) 還本： = (萬元 ) 第二年：付息 =（ ） 5%= (萬元 ) 還本： = (萬元 ) 第三年：付息 =（ ） 5%= (萬元 ) ? B、 等額還本、照付利息 ? 每年償還本金 =建設期末借款本利和 247。 A ( P / A , i, n ) G ( P / G , i, n )6 0 * ( F / A , 5 % , 5 ) 1 0 ( P / G , 5 % , 5 )6 0 * 4 .3 2 9 1 0 * 8 .2 3 7 1 7 7 .3 7 ( )????? ? ?已 知 : 等 額 年 值 A ＝ 60 萬 元 ， 等 差 額 G ＝ 10 萬 元 ，求 P.解 ： P萬 元(3)等差序列年值公式 計算公式： ? ?? ?nn1 i i n 1A G G ( A / G , i , n )i 1 i i??? ? ?????????? 例 15：某企業(yè)進行技術(shù)改造后，第 1年盈利50萬元，之后每年盈利額以 10萬元等額遞增，若折現(xiàn)率為 10％，問這 5年的等值年值是多少？ 0A A G ( A / G , i, n )5 0 1 0 * 1 .8 1 0 6 8 .1 0 ( )??? ? ?0已 知 : 年 值 A ＝ 50 萬 元 ， 等 差 額 G ＝ 10 萬 元 ，求 等 值 年 值 A.解 ：萬 元應用 例 1 ? 某企業(yè)擬購買大型設備，價值為 500萬元，有兩種付款方式可供選擇： ，優(yōu)惠 12％；，則不享受優(yōu)惠，首次支付必須達到40％，第一年末付 30％，第二年末付 20％，第三年末付 10％。 ? 方法二：將收益折算成現(xiàn)值 ? P2＝ 25（ P／ A， 20％ ， 5） ＋ 250（ P／ F， 20％ ， 5）＝ （ 萬元 ） ? 表明若按 20％的收益率，獲得這樣收益的投資額只需投資 ，而實際投資 200萬元，因此是不合算 的。 第三章 作業(yè)： ?P56 第 1 16題 作業(yè) 1： ?企業(yè)擬向銀行貸款 1000萬元， 5年后一次還清。其余投資希望在第 4年以后的 6年內(nèi)回收，問這 6年每年至少需等額收回多少資金。問企業(yè)向哪家銀行貸款更合算？ 作業(yè) 2： ?某公司發(fā)行的股票目前的市價為每股30元，年股息 3元，預計每股每年可增加 1元，若希望達到 12%的投資收益率，目前購買該股票是否合算？ 作業(yè) 3： ?某項目第 第 2年初分別投資 600萬元、800萬元，第 3年投產(chǎn)。 第二章 作業(yè)： ? 某設備價值 100萬元，估計可使用 10年，殘值為 20萬元。 若投資者要求的年收益率為 20％ ，問此項投資是否合算 ？ ? 解：判斷該項投資合算的標準是有沒有達到 20％ 的年收益率 。 ? (1)等差序列終值公式 ? (2)等差序列現(xiàn)值公式 ? (3)等差序列年值公式 (1)等差序列終值公式 計算公式： 現(xiàn)金流量圖： A1 A1＋ G A1＋ 2G A1＋ (n1)G ? ?n21 i i n 1F G G ( F / G , i , n )i??? ? ???????? 例 13：某設備的維修費第 1年為 300元，之后逐年增加，年遞增額為 50元，若折現(xiàn)率為 10％，求 6年維修費用的終值。 ? 等額還本付息 是在指定還款期內(nèi)每年還本付息的總額相同，隨著本金的償還，每年支付的利息逐年減少，同時每年償還得本金逐漸增加。此項投資總額為 500萬元，銀行利率 12％，問每年末至少要存款多少？ n4i 12%F 500 *( 1 i ) 1 ( 1 12% ) 1104 .62( )F ( A / F , i, n ) F ( A / F , 12 , 4)500 * 23 104 .62( )? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????解 ： A萬 元或 ： A ＝ ％＝ 萬 元? 例 ，了解到達到富裕的最佳決策及實施這一決策的方法是利用貨幣的盈利能力。（規(guī)定在期末） ? A：年均值。 時點 通常表示的是該年的年末，同時也是下一年的年初，在工程經(jīng)濟分析中，通常將首次投資發(fā)生的時間作為時間零點，在現(xiàn)金流量圖中零時點也是第一年的年初。 第三節(jié) 資金等值換算公式 ?1 資金等值的概念 ?2 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖 ?3 資金等值換算公式 1 資金等值的概念 ?資金等值：指的是在考慮時間價值因素的情況下，不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相等的價值。這里把給定的年利率稱為 名義利率 。 例 2： ?設有本
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