[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第三章資金等值計(jì)算-資料下載頁
2025-01-04 00:15本頁面
【正文】 C年金 ? 76 ? 1．某企業(yè)新建一條生產(chǎn)線，該項(xiàng)目的建設(shè)期 5年。每年向銀行借款 500萬元，年利率為 5%。問： 5年年末該企業(yè)共應(yīng)支付給銀行本利和多少？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位） ? 解： F=A(F/A,5%,5) =500* =2762。 8元 77 ? 400萬元以更新現(xiàn)有的一臺(tái)機(jī)床，預(yù)計(jì)投資收益率為 10%。問：（ 1） 5年內(nèi)該企業(yè)將獲得等額年收益為多少？（ 2）若將上述資金存入銀行，設(shè)銀行 5年期存款利率為 %。那么將投資與儲(chǔ)蓄兩種方式預(yù)計(jì)所獲得的收益換算成為第 5年末的收益，差距有多大？ ? 解： （ 1） A=P（ A/P， 10%， 5） =400*= （ 2）若儲(chǔ)蓄， 5年期滿有： F=P+P*i*n=400+400*%*5=476萬 若投資， 5年后有： F=P （ F/P， 10%， 5） =400*= 差距： = 78 ? 課堂練習(xí)： 浙江某大學(xué)畢業(yè)生欲回家鄉(xiāng)籌辦一家澳洲火雞飼養(yǎng)場(chǎng) ， 第一年投資 10萬元 ， 1年后又投資 15萬元 ， 2年后再投入 20萬元 ， 第 3年建成投產(chǎn) 。 投資全部由一家銀行貸款 ， 年利率為 8％ 。 貸款從第三年開始每年年末等額償還 ， 還款期 10年 。 問每年應(yīng)至少收益 （ 償還銀行貸款 ） 多少萬元 ？ 10 20 15 A=？ 年 0 1 2 3 12 i=8% 79 解：方案投產(chǎn)年年初的總投資額為： P=10(F/P， 8％ ， 2)+15(F/P， 8％ ， 1)+ 20 =10 +15 +20= 萬元 A=P(A/P,8％ ,10)= = 10 20 15 A=？ 年 0 1 2 3 12 i=8% 80 ?例： 一對(duì)還有 10年就要退休的夫婦，每年將一筆款項(xiàng)存入銀行欲建立一筆海外旅游基金。該旅游基金預(yù)計(jì)用途是：自第 10年年末起，連續(xù) 3年各提 2萬元。如果銀行存款利率為 8％，那么 10年中每年年末應(yīng)等額存入銀行多少元？ 0 1 10 11 12 2 8 9 A=? A=2萬元 年 i=8% 81 解：將專用基金折算為第 10年末的價(jià)值： F=20220 + 20220(P/F,8％ ,1)+ 20220 (P/F,8％ ,2)=20220+20220 +20220 = 55664 元 A=F(A/F,8％ ,10)=55664 = 元 0 1 10 11 12 2 8 9 A=? A=2萬元 年 i=8% 82 練習(xí) 某企業(yè)擬購買大型設(shè)備，價(jià)值為 500萬元，有兩種付款方式可供選擇： ①一次性付款，優(yōu)惠 12％； ②分期付款，則不享受優(yōu)惠，但首付必須達(dá)到 40%。其余第 1年末付 30％，第 2年末付 20％，第 3年末支付余下的 10%。 ? 求： 1）假若企業(yè)購買設(shè)備所用資金是自有資金，自有資金的機(jī)會(huì)成本為 10%(即資金利率 )，問應(yīng)該選擇哪種付款方式？ 2）假若企業(yè)用借款資金購買設(shè)備，借款的利率為 16%，則應(yīng)選擇哪種付款方式？ 0 1 2 3 200 150 100 50 年 i=10% i=16% 83 解： 1） i=10％ 一次性付款： P =500500 12%= 440萬元 分期付款： P=200+150(P/F,10%,1) +100(P/F,10%,2)+50(P/F,10%,3) = 2) i=16％ 一次性付款： P =440(萬元 ) 分期付款： P =200+150(P/F,16%,1) +100(P/F,16%,2)+50(P/F,16%,3) = 0 1 2 3 200 150 100 50 年 i=10% i=16% 84 例： 某企業(yè)擬購買一設(shè)備，預(yù)計(jì)該設(shè)備有效使用壽命為 5年，在壽命期內(nèi)每年能產(chǎn)生純收益 元，若該企業(yè)要求的最低投資收益率為 15％，問該企業(yè)可接受的設(shè)備價(jià)格為多少 ? 解： P = (P／ A， 15％， 5)= 所以，企業(yè)可接受的最高價(jià)格為 。 0 1 2 A= P=？ 3 4 5 年 i=15% 85 例 某投資者 5年前以 200萬元價(jià)格買入一房產(chǎn)，在過去的 5年內(nèi)每年獲得年凈現(xiàn)金收益 25萬元，現(xiàn)在該房產(chǎn)能以 250萬元出售，若投資者要求的年收益率為 20％，問此項(xiàng)投資是否合算 ? 0 P=200 25 275 1 2 3 4 5 i=20% 單位：萬元 86 解（ 2）：將收益折算成現(xiàn)值： P =25(P/A,20％ ,5)+250(P/F,20％ ,5) =(萬元 ) 獲得 i=20％的收益投資 ，因此不合算 解（ 1）： 投資 200萬元， i=20%時(shí)應(yīng)獲收益額： F =200(F/P,20％ ,5) = 498(萬元 ) 而實(shí)際收益： F =25(F/A,20％ ,5)+250 = 436(萬元 ) 投資沒有達(dá)到 20％的收益率，故不合算 0 P=200 25 275 1 2 3 4 5 i=20% 單位：萬元 87 在市場(chǎng)上某債券較為緊俏，它是 1年前發(fā)行的，面額為 500元，年限 5年，年利率 10％，每年支付利息，到期還本?，F(xiàn)投資者要求在余下的 4年中年收益率至少為 8％，問該債券現(xiàn)在的價(jià)格為多少時(shí)，投資者才值得買入 ? 解： P=50(P／ A， 8％， 4)+500(P／ F， 8％， 4) =50 +500 =533(元 ) 所以，若投資者要求的收益率為 8％，則該債券現(xiàn)在的價(jià)格為低于 533元時(shí)投資者才值得買入。 例 0 550 50 1 2 3 4 P=? 年 單位：萬元 i=8% 88 1．某人從 25歲參加工作起至 59歲，每年存入養(yǎng)老金 5000元，若利率為 6％，則他在6074歲間每年可以等額領(lǐng)到多少錢 ? 解： F59歲末 = 5000(F/A,6%,35) = 5000 =557175元 A6074歲 =P(A/P,6%,15) =5571735 = 25 59 26 60 74 …… 61 t歲 …… 5000 A=? 0 例題 89 第二種方式：將付款額折成現(xiàn)值 P=5+(P/A,10%,10)(P/F,10%,2) =5+ = ＜25萬元 5 3 2 0 1 4 5 12 ?? 年 2．某公司欲引進(jìn)一項(xiàng)專利，對(duì)方提出兩種付款方式可供選擇。一種是：一筆總算售價(jià) 25萬美元，一次支付；另一種是：總算與提成相結(jié)合，其具體條件是，簽約時(shí)付費(fèi) 5萬元， 2年建成投產(chǎn)后，按產(chǎn)品每年銷售收入 60萬元的 6％提成 (從第 3年末至第 12年末）。若資金利率為 10%，問從經(jīng)濟(jì)角度該公司應(yīng)選擇哪種付款方式？ 90 解： PC =5 (P/A,10%,15)+3 (P/F,10%,3) +3 (P/F,10%,6)+3 (P/F,10%,9)+3 (P/F,10%,12)+3 (P/F,10%,15)=4 3. 某設(shè)備除每年發(fā)生 5萬元運(yùn)行費(fèi)用外，每隔 3年需大修一次，每年費(fèi)用為 3萬元，若設(shè)備的壽命為 15年，資金利率為 10%，求其在整個(gè)壽命期內(nèi)設(shè)備費(fèi)用現(xiàn)值為多少？ P=？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 年 3 5
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