【正文】 ，最后一排5個(gè)座位，一共有座位：47=28（個(gè)），28+5=33（個(gè)）。方法二：左邊每排2個(gè)座位，一共7排，右邊每排2個(gè)座位，一共7排，還要加上最后一排的5個(gè)座位，一共有座位：27=14（個(gè)），27=14（個(gè)），14+14+5=33（個(gè)）。當(dāng)然，學(xué)生還可能有其他解決問題的具體方法，只要合理，教師都應(yīng)該加以肯定。也正是因?yàn)槿绱耍滩暮芎玫伢w現(xiàn)了解決問題的靈活性，并充分尊重了學(xué)生的個(gè)性。在“解答正確嗎？”引導(dǎo)學(xué)生通過比較，得出結(jié)論。在教學(xué)例5時(shí)，需要注意的是，雖然解決問題的方法很多，但并不要求學(xué)生把所有的解答方法都寫出來，只要學(xué)生能用一種方法解決問題就可以了。第85頁練習(xí)二十一的第7題是一道星號題，除了促進(jìn)學(xué)生熟練應(yīng)用口訣外，更重要的是為學(xué)習(xí)除法試商作鋪墊，供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí)。（3）整理和復(fù)習(xí)。整理和復(fù)習(xí)重在回顧表內(nèi)乘法兩個(gè)單元的知識，整理出乘法口訣表，并借助此表促進(jìn)學(xué)生熟練地記憶乘法口訣，同時(shí)進(jìn)一步讓學(xué)生熟練地運(yùn)用乘法口訣進(jìn)行乘法口算。當(dāng)然，在這個(gè)過程中，還可以為學(xué)生積累進(jìn)行知識整理的基本經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對知識的整理。（1）充分利用學(xué)生的已有知識，實(shí)現(xiàn)知識的遷移。（2）通過多種形式的練習(xí)，通過多種方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生熟記乘法口訣，培養(yǎng)學(xué)生乘法口算的能力。（3）關(guān)注學(xué)困生。（※）量一量，比一比這是“綜合與實(shí)踐”的主題活動。其編排目的在于通過實(shí)際測量活動，加深學(xué)生對厘米和米的認(rèn)識，鞏固用刻度尺量物體長度、高度的方法，同時(shí)形成對所測對象的清晰的表象，為以后估計(jì)、認(rèn)識其他物品的長度提供更多的參考標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步建立長度觀念。更為重要的是，在這個(gè)過程中讓學(xué)生體會測量的本質(zhì)，能選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)（“單位”），用多種不同的方式表示物品的長度或高度，增強(qiáng)對“量”的實(shí)際意義的理解，同時(shí)初步培養(yǎng)學(xué)生的估測能力、長度觀念和數(shù)感。從具體編排來說，該實(shí)踐活動分為3個(gè)層次。第一個(gè)層次是選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)測量單位，測量身邊熟悉物體的長度或高度，即教材第88頁的內(nèi)容。所測量的內(nèi)容非常豐富，既包括長度、高度、寬度等，又包括自身和其他物體。這個(gè)層次的活動意在鞏固學(xué)生前面所掌握的測量方法，建立所測物品的直觀表象，為后面測量、表征其他物體的長度或高度提供多種不同的長度“單位”。第二個(gè)層次是選擇合適的測量“單位”，測量（或表征）一種物體的長度，建立學(xué)生的長度觀念。教材呈現(xiàn)了學(xué)生用兩種不同方式（以肩寬為單位、以一庹為單位）描述的鱷魚的身長6米，從而將難以建立長度表象的6米轉(zhuǎn)化為以身邊熟悉的物體的長度作單位而度量出來的相應(yīng)的長度，形成對6米長度的直觀認(rèn)識，并體會到測量的本質(zhì)。第三個(gè)層次讓學(xué)生自主進(jìn)行操作和實(shí)踐，利用身邊熟悉的“單位”（標(biāo)準(zhǔn)）表示未知的物體的長度或高度。其活動內(nèi)容更豐富，形式更開放，學(xué)生由此可以積累豐富的測量及表示長度的經(jīng)驗(yàn)，將抽象的長度（或高度）數(shù)據(jù)與已有經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，在頭腦中形成清晰的表象，增強(qiáng)對“量”的實(shí)際意義的理解，進(jìn)而發(fā)展長度觀念。（1）注意讓學(xué)生切實(shí)進(jìn)行活動。（2）注意對小組合作學(xué)習(xí)提出明確要求，以便活動有序進(jìn)行。（3）對活動進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo)，并適當(dāng)進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)上的提升。（七）認(rèn)識時(shí)間本單元是在學(xué)生認(rèn)識了鐘面和整時(shí)的基礎(chǔ)進(jìn)行編排的，讓學(xué)生借助鐘面進(jìn)一步認(rèn)識時(shí)間單位“分”，能讀出幾時(shí)幾分與幾時(shí)半，知道時(shí)間單位“時(shí)”與“分”的關(guān)系，并學(xué)會合理地推測事件發(fā)生的可能時(shí)間。這部分內(nèi)容是學(xué)生以后認(rèn)識秒及進(jìn)行時(shí)間的相關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)。具體內(nèi)容包括：認(rèn)識時(shí)間單位“分”，及時(shí)與分的關(guān)系；讀、寫幾時(shí)幾分和幾時(shí)半；解決關(guān)于時(shí)間的簡單的實(shí)際問題。具體結(jié)構(gòu)如下。 例1，認(rèn)識分，知道1時(shí)=60分認(rèn)識時(shí)間 例2，能讀、寫出鐘面上的幾時(shí)幾分（5分5分地?cái)?shù)） 例3，解決問題與實(shí)驗(yàn)教材教材相比，修訂教材對本部分內(nèi)容的編排發(fā)生了如下幾個(gè)方面的變化：一是3個(gè)例題的層次更加清晰，這一點(diǎn)通過上面的結(jié)構(gòu)圖可以清晰地看出來；二是降低了認(rèn)識幾時(shí)幾分的難度，這是基于實(shí)際需要以及學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行的調(diào)整，體現(xiàn)為只讓學(xué)生從鐘面上讀出5分5分地?cái)?shù)的幾時(shí)幾分，不再要求學(xué)生讀出像8:410:13等時(shí)刻，避免了教學(xué)上的困難；三是在動態(tài)的過程中了解鐘面上時(shí)間的順序，特別是重點(diǎn)加強(qiáng)了4：50、10：55等幾時(shí)差幾分的時(shí)刻學(xué)習(xí)，以突破學(xué)生認(rèn)識時(shí)間的難點(diǎn)；四是調(diào)整了解決問題內(nèi)容的編排，打破了解決問題偏重于經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算這一現(xiàn)象，體現(xiàn)了對于學(xué)生思維活動和數(shù)學(xué)思考的關(guān)注。這些變化充分地體現(xiàn)在例題及習(xí)題的編排上。（1）例1。例1教學(xué)時(shí)間單位分，知道時(shí)間單位時(shí)與分之間的進(jìn)率，即1時(shí)=60分，并在此基礎(chǔ)上知道30分稱為半小時(shí)的道理。在具體編排上，教材由學(xué)生熟悉的上課起立圖引入，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識到“時(shí)間”與生活的聯(lián)系。為了讀出鐘面上的時(shí)間（8:05），就必須借助直觀，理解鐘面上刻度的兩種含義：分針走1小格表示1分，走1大格表示5分；時(shí)針走1大格表示1時(shí)。教材是通過“數(shù)一數(shù)，填一填”及“撥一撥”的活動加以落實(shí)的。在理解鐘面刻度含義的基礎(chǔ)上，教材呈現(xiàn)了從12時(shí)起，動態(tài)、連續(xù)地?fù)艿?時(shí)的3幅鐘面圖，將時(shí)和分的關(guān)系直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)鐘面上分針和時(shí)針位置的變化，以及二者反映出的時(shí)間上的變化，理解“1時(shí)=60分”，并以此為基礎(chǔ)，通過與電子表表示時(shí)間的對照，理解30分也可以說成半小時(shí)。（2）例2。在例1“5分5分地?cái)?shù)”的基礎(chǔ)上，例2與電子表對照，呈現(xiàn)了從4時(shí)開始數(shù)起、連續(xù)變化的時(shí)間中的3個(gè)鐘面，讓學(xué)生讀、寫出鐘面所表示的時(shí)間。從編排層次來說，3幅圖體現(xiàn)了由易到難、循序漸進(jìn)地認(rèn)識時(shí)間的特點(diǎn)。從呈現(xiàn)方式上來說，教材用陰影直觀地表示出每個(gè)鐘面上分針走過的區(qū)域及指針轉(zhuǎn)動的方向，便于學(xué)生通過觀察、比較，歸納、概括出讀出時(shí)間的方法，用小精靈的話加以說明，從而也解決了學(xué)生難于讀出是“幾時(shí)半”的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。這里，教材通過例2與“做一做”完整地呈現(xiàn)了記錄（或?qū)懗觯r(shí)間的兩種方法，即文字記錄法（幾時(shí)幾分）和電子表表示法（以此種方法為主），相對來說分散了教學(xué)難點(diǎn)，又將讀出時(shí)間與寫出時(shí)間結(jié)合在了一起，從而起到很好的直觀引導(dǎo)作用。例2“做一做”中的第一行呈現(xiàn)的仍然是連續(xù)變化時(shí)間中的幾個(gè)時(shí)刻，使學(xué)生清楚地看到時(shí)針、分針的運(yùn)動方向，可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固讀出時(shí)間的方法，明確要讀出一個(gè)時(shí)間，應(yīng)由時(shí)針、分針的位置共同來確定。 （3）例3。例3是解決問題的內(nèi)容。教材呈現(xiàn)的實(shí)際問題情境分為兩個(gè)層次：第一個(gè)層次以兩幅連續(xù)的畫面提供了晨練、踢球、做作業(yè)、看木偶劇4個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間先后順序方面的信息；第二個(gè)層次以鐘面的形式呈現(xiàn)了3個(gè)時(shí)刻，讓學(xué)生從中選擇明明可能去踢球的時(shí)間。因?yàn)榍榫车膹?fù)雜性，充分體現(xiàn)了在解決問題過程中閱讀與理解環(huán)節(jié)的重要性。在“知道了什么？”環(huán)節(jié)，需要理解“可能”的含義，它是指在備選答案中，能夠去踢球的時(shí)間；更需要讀出鐘面上所表示的時(shí)間；此外也要找出晨煉、做完作業(yè)、看木偶劇的時(shí)間。在“怎樣解答”環(huán)節(jié)，重在理清4個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間的先后順序，教材呈現(xiàn)了解決問題的兩種具體方法：“我來寫一寫”是先按時(shí)間先后順序理順相關(guān)聯(lián)的事件，再看備選答案中哪個(gè)時(shí)間合適，即7:15晨練，7:45？，9:00做完作業(yè)，9:15？，10:30看木偶劇，10:50？由于只有9:15在做完作業(yè)和看木偶劇之間，所以可能去踢球的時(shí)間應(yīng)該是9:15；“我來想想”是在綜合考慮已知信息的基礎(chǔ)上，采用排除法進(jìn)行推理，確定問題的答案，即做完作業(yè)是9:00,所以不可能是7:45去踢球，而10:30去看木偶劇，所以10:50也不可能去踢球，這樣可能去踢球的時(shí)間就是9:15?！敖獯鹫_嗎”中，按時(shí)間先后順序排列了3個(gè)事件，判斷答案的合理性?？梢?，例3重在讓學(xué)生學(xué)會全面地思考問題，并培養(yǎng)學(xué)生有序推理的能力。第93頁練習(xí)二十三的第8題是找規(guī)律的題目，同時(shí)介紹15分也可以說成一刻，對學(xué)生的知識進(jìn)行相關(guān)拓展。第9題結(jié)合學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)了解不同時(shí)間段的大致劃分，并使學(xué)生學(xué)會用時(shí)間用語準(zhǔn)確地表達(dá)時(shí)間。第10題實(shí)際是不跨時(shí)的關(guān)于時(shí)間的計(jì)算，由于學(xué)生還未學(xué)過計(jì)算，只要求學(xué)生在所給出的鐘面圖上直觀數(shù)出來即可，其中第三個(gè)小題暗含了60分與1時(shí)之間的關(guān)系，鞏固了學(xué)生對一刻的認(rèn)識；第四小題還鞏固了對半時(shí)的認(rèn)識。3．本單元教學(xué)應(yīng)注意的問題（1）注重運(yùn)用直觀以及操作活動，讓學(xué)生在觀察、比較、歸納中認(rèn)識時(shí)間。（2）教學(xué)中一定要讓學(xué)生經(jīng)歷時(shí)間的變化過程，以利于學(xué)生準(zhǔn)確地認(rèn)識時(shí)刻。（3）培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面思考問題的意識和推理能力。（八）數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）從二年級起，教材設(shè)置了“數(shù)學(xué)廣角”單元，其意圖在于系統(tǒng)而有步驟地把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)生可以理解的、日常生活中常見的最簡單的事例呈現(xiàn)出來，借助一些操作等直觀手段向?qū)W生進(jìn)行滲透。為了便于了解每個(gè)數(shù)學(xué)廣角單元所編排的具體內(nèi)容，修訂教材在單元標(biāo)題下加了較為通俗的副標(biāo)題，以使師生對所學(xué)內(nèi)容一目了然。具體到本冊內(nèi)容，則編排的是最簡單的排列與組合問題（這部分內(nèi)容在教材中編排了兩次，第二次編排在三年級下冊），主要是讓學(xué)生通過操作、觀察、猜測等方法，發(fā)現(xiàn)3個(gè)不同數(shù)字組成兩位數(shù)的排列數(shù)、3個(gè)數(shù)字兩兩求和的組合數(shù)，初步滲透排列與組合的思想方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識及探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，同時(shí)積累數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系。本單元具體編排結(jié)構(gòu)如下。 例1，簡單的排列數(shù)學(xué)廣角——搭配（一） 例2，簡單的組合本單元所編排的排列與組合的內(nèi)容，之所以說其“簡單”，是因?yàn)檫@里最多只涉及到發(fā)現(xiàn)3個(gè)事物的排列數(shù)或組合數(shù)，發(fā)現(xiàn)更多數(shù)目的事物的排列數(shù)或組合數(shù)是三年級下冊的教學(xué)內(nèi)容。這樣編排可以讓學(xué)生更好地去感受排列與組合的思想方法，體驗(yàn)到有序、全面思考的方法的重要性，利于教師落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。（1）例1。例1是一個(gè)排列問題（與數(shù)字的排列順序有關(guān)），要求學(xué)生用2和3組成兩位數(shù)，要求每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣（即不能有重復(fù)數(shù)字），看看能組成幾個(gè)兩位數(shù)。教材分兩個(gè)層次編排解決問題的過程：第一個(gè)層次是找出所有滿足條件的兩位數(shù)，第二個(gè)層次是數(shù)出滿足條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)。其中第一個(gè)層次是關(guān)鍵，教材以兩幅連續(xù)的圖加以呈現(xiàn)。第一幅圖呈現(xiàn)了兩名學(xué)生獨(dú)立思考、動手尋找的情境：擺數(shù)字卡片無序?qū)ふ?；借助?shù)位表，按照規(guī)律交換兩個(gè)數(shù)字的位置尋找。第二幅圖呈現(xiàn)了學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流的情況，體現(xiàn)了學(xué)生對于自己解決問題過程的反思，滲透了有序思考問題的方法。第二個(gè)層次以一句話呈現(xiàn)，同時(shí)作為解決問題的結(jié)論。小精靈的話體現(xiàn)了全班交流的焦點(diǎn)問題，并再次引導(dǎo)學(xué)生梳理思考過程，進(jìn)一步感受有序思考的好處。在教學(xué)例1時(shí)需要注意的是，學(xué)生找的方法是多樣的，只要合理，教師都應(yīng)該加以肯定，并加以有意識地引導(dǎo)。“做一做”與例題思考過程相同，只是所排列的對象發(fā)生變化——3種不同的顏色，一方面鞏固解題方法與思路，同時(shí)體會雖然排列的對象不同但解決問題的思路完全相同。（2）例2。例2緊密結(jié)合學(xué)生已有知識，讓學(xué)生從3個(gè)數(shù)中任取2個(gè)求和，確定得數(shù)的種類數(shù)。兩個(gè)數(shù)相加之和與數(shù)的位置無關(guān)，是組合問題。其編排層次與例1相同，不再贅述。第一幅圖呈現(xiàn)了兩名學(xué)生獨(dú)立思考、動手探索的情境：男生用列表的方法有序思考，女生用兩兩連線的方法有序思考。這兩種解決問題的方式，雖然表達(dá)方式不同，但思維過程是相同的。其中第二幅圖更有利于學(xué)生理解組合問題，利于揭示組合的內(nèi)涵：與順序無關(guān)?！白鲆蛔觥钡?題是典型的組合問題，它利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)很好地鞏固了學(xué)生對于組合的認(rèn)識，同時(shí)使學(xué)生感受生活中的組合問題隨處可見。第2題是學(xué)生以前接觸過的組合問題，當(dāng)時(shí)只要會一種付錢方法即可，現(xiàn)在要求學(xué)生能有序地找出所有的付錢方法。本題一共有4種付錢方法：1個(gè)5角；5個(gè)1角；2個(gè)2角和1個(gè)1角；1個(gè)2角和3個(gè)1角 。（1）注意通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、動手操作與交流中體驗(yàn)排列與組合問題。（2）注重培養(yǎng)學(xué)生全面、有序思考的意識和能力。（3）注意把握教學(xué)要求，不出示“排列”“組合”概念，只要通過例1與例2的對比，讓學(xué)生體會到一種搭配與數(shù)的順序有關(guān)，一種搭配與數(shù)的順序無關(guān)即可。（九）總復(fù)習(xí)本單元全面回顧、梳理、總結(jié)了本冊教材所學(xué)的內(nèi)容（數(shù)學(xué)廣角單元除外，因其不作為考核內(nèi)容），鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，提高他們的計(jì)算能力及運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題的能力，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。共包括成長小檔案、教學(xué)活動、綜合練習(xí)三部分內(nèi)容。（1）成長小檔案。成長小檔案分為兩部分內(nèi)容：其一是對所學(xué)知識的回顧；其二是對有趣事情的回顧。其中前者教材呈現(xiàn)了4幅圖，分別呈現(xiàn)了對表內(nèi)乘法、角的初步認(rèn)識、100以內(nèi)的加法和減法、觀察物體等內(nèi)容的整理。第一幅圖對表內(nèi)乘法的整理包括乘法的意義、乘法算式各部分的名稱、乘法口訣，用乘法解決簡單的實(shí)際問題等內(nèi)容。第二幅圖對角的初步認(rèn)識的整理包括角的含義、角的各部分的名稱，角的分類（直角、銳角、鈍角）、畫角和直角等內(nèi)容。第三幅圖對100以內(nèi)加法和減法的整理，包括兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算，連加、連減和加減混合的筆算以及相應(yīng)的解決問題的內(nèi)容。第四幅圖對觀察物體的整理包括辨別從不同角度觀察簡單實(shí)物、從不同角度觀察簡單的的立體圖形等內(nèi)容，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。對學(xué)習(xí)中有趣事情的回顧重在對基本數(shù)學(xué)思想方法的感悟，以及對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。教材呈現(xiàn)了對乘法與相同加數(shù)的教法之間關(guān)系的感悟、對測量本質(zhì)的感悟。（2）數(shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)活動部分安排了7個(gè)有趣的數(shù)學(xué)活動，綜合涵蓋了本冊教材涉及的所有內(nèi)容。具體如下。活動1，鞏固兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的計(jì)算?；顒?，通過填表格鞏固表內(nèi)乘法，同時(shí)滲透找規(guī)律的內(nèi)容?；顒?，復(fù)習(xí)鞏固認(rèn)識時(shí)間的知識?；顒?，解決問題，關(guān)注學(xué)生“四能”的提高?；顒?，鞏固有關(guān)厘米和米這兩個(gè)長度單位的知識?；顒?，角的初步認(rèn)識的內(nèi)容?；顒?，從不同角度觀察物體。（3）綜合練習(xí)。練習(xí)二十五是對全冊教材所學(xué)內(nèi)容的綜合練習(xí)。其目的在于通過多種形式的綜合練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。復(fù)習(xí)前，教師應(yīng)根據(jù)本班學(xué)