【正文】 ，∵在Rt△ACB中∠B=45176。，∴AB=AC，∵在RtACD中，∠D=30176。，∴CD==AC，∴==．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．（2013臺(tái)灣、33）如圖，將一張三角形紙片沿虛線(xiàn)剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為梯形，乙為三角形．根據(jù)圖中標(biāo)示的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷何者正確？（　?。〢．甲＞乙，乙＞丙 B．甲＞乙，乙＜丙 C．甲＜乙，乙＞丙 D．甲＜乙，乙＜丙考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．分析：首先過(guò)點(diǎn)B作BH⊥GF于點(diǎn)H，則S乙=AB?AC，易證得△ABC∽△DBE，△GBH∽△BCA，可求得GF，DB，DE，DF的長(zhǎng)，繼而求得答案．解答：解：如圖：過(guò)點(diǎn)B作BH⊥GF于點(diǎn)H，則S乙=AB?AC，∵AC∥DE，∴△ABC∽△DBE，∴，∵BC=7，CE=3，∴DE=AC，DB=AB，∴AD=BD﹣BA=AB，∴S丙=（AC+DE）?AD=AB?AC，∵A∥GF，BH⊥GF，AC⊥AB，∴BH∥AC，∴四邊形BDFH是矩形，∴BH=DF，F(xiàn)H=BD=AB，∴△GBH∽△BCA，∴，∵GB=2，BC=7，∴GH=AB，BHAC，∴DF=AC，GF=GH+FH=AB，∴S甲=（BD+GF）?DF=AB?AC，∴甲＜乙，乙＜丙．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、直角梯形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．考點(diǎn)四：相似三角形的應(yīng)用（2013?白銀）如圖，路燈距離地面8米，（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為　5　米．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．分析：易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長(zhǎng)．解答：解：根據(jù)題意，易得△MBA∽△MCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知=，即=，解得AM=5m．則小明的影長(zhǎng)為5米．點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長(zhǎng)．（2013?巴中）如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為　?。键c(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．分析：根據(jù)球網(wǎng)和擊球時(shí)球拍的垂直線(xiàn)段平行即DE∥BC可知，△ADE∽△ACB，根據(jù)其相似比即可求解．解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，即=，則=，∴h=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．（13年北京4分5） 如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線(xiàn)上。若測(cè)得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于A(yíng). 60m B. 40mC. 30m D. 20m答案：B解析：由△EAB∽△EDC，得：，即，解得：AB＝40（2013?牡丹江）勞技課上小敏拿出了一個(gè)腰長(zhǎng)為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個(gè)等腰三角形加工成一個(gè)邊長(zhǎng)比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個(gè)平行四邊形的較短的邊長(zhǎng)為　?。键c(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．3718684專(zhuān)題：分類(lèi)討論．分析：設(shè)平行四邊形的短邊為xcm，分兩種情況進(jìn)行討論，①若BE是平行四邊形的一個(gè)短邊，②若BD是平行四邊形的一個(gè)短邊，利用三角形相似的性質(zhì)求出x的值．解答：解：如圖AB=AC=8cm，BC=6cm，設(shè)平行四邊形的短邊為xcm，①若BE是平行四邊形的一個(gè)短邊，則EF∥BC，=，解得x=，②若BD是平行四邊形的一個(gè)短邊，則EF∥AB，=，解得x=cm，．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是正確的畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形很容易解答．（2013?濱州）某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm．為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長(zhǎng)？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用；等腰梯形的性質(zhì)．分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，可得AH=DG，EM=NF，先求出AH、GD的長(zhǎng)度，再由△BEM∽△BAH，可得出EM，繼而得出EF的長(zhǎng)度．解答：解：由題意得，MH=8cm，BH=40cm，則BM=32cm，∵四邊形ABCD是等腰梯形，AD=50cm，BC=20cm，∴AH=（AD﹣BC）=15cm．∵EF∥CD，∵△BEM∽△BAH，∴=，即=，解得：EM=12，故EF=EM+NF+BC=2EM+BC=44cm．答：橫梁EF應(yīng)為44cm．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用及等腰梯形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)，這些是需要我們熟練記憶的內(nèi)容．第二部分 專(zhuān)題專(zhuān)題一：相似三角形與反比例函數(shù)專(zhuān)題二：相似三角形與二次函數(shù)專(zhuān)題三：相似三角形與圓、影長(zhǎng)相似形與中考中考要求及命題趨勢(shì) 了解比例的基本性質(zhì)，線(xiàn)段的比、成比例線(xiàn)段、黃金分割；通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形 的相似，理解相似圖形的性質(zhì)，相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方；了解兩個(gè)三角形相似的概念，理解兩個(gè)三角形的相似的條件；了解圖形 的位似，靈活運(yùn)用位似將一個(gè)圖形放大或縮??；靈活運(yùn)用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題；認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后的坐標(biāo) 的變化；靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。2014年中考將繼續(xù)考查相似三角形的判定和性質(zhì)，試題更加貼近生活；考查運(yùn)用不同的方式確定物體的位置，以及感受在同一坐標(biāo)系中，圖形變換后的坐標(biāo)的變化。應(yīng)試對(duì)策 要掌握基本知識(shí)和基本技能；運(yùn)用相似形的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，要能夠在理解題意的基礎(chǔ)上，把它轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)知識(shí)的問(wèn)題，要注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的思想；在綜合題中，注意相似形的靈活運(yùn)用，并熟練掌握等線(xiàn)段、等比代換，等代換技巧的運(yùn)用，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力；會(huì)畫(huà)直角坐標(biāo)系，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)，會(huì)靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫(huà)成一幅難以忘懷的人生畫(huà)卷。學(xué)習(xí)參考