高淺談高中文科數(shù)學(xué)立體幾何向量解法的優(yōu)勢(shì)-資料下載頁
2025-10-23 19:17本頁面
【導(dǎo)讀】大角和距離以及面面垂直、線面平行、線面垂直等各類問題，了學(xué)生空間想象能力和邏輯推理能力不足這一難點(diǎn)。采用的方法有文獻(xiàn)法、案例分析法。決立體幾何問題的優(yōu)勢(shì)。趣，堅(jiān)定學(xué)好立體幾何的信心。的條理性、層次性、嚴(yán)謹(jǐn)性都奠定了基礎(chǔ)。因此，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過一陣子努力，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)，力有時(shí)未必成功，但成功卻一定要努力。的不足導(dǎo)致解題困難。捷、方法清晰、運(yùn)算直接，從而迅速準(zhǔn)確地解決問題。系，找各點(diǎn)的坐標(biāo)然后得出向量的坐標(biāo)。量的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。二是向量的坐標(biāo)運(yùn)算體現(xiàn)了數(shù)與形互相轉(zhuǎn)?；兔芮薪Y(jié)合的思想。所需要的向量是否已知？量表示，則它們分別最易用哪個(gè)未知向量表示？量與由已知條件轉(zhuǎn)化的向量有何關(guān)系？角以及空間距離等問題，體現(xiàn)了向量解法的強(qiáng)大功能。下，更多的學(xué)生傾向于采用向量法。求法向量；思路不清晰；計(jì)算錯(cuò)誤等。存在著不同程度的困難。向量這一個(gè)有力的工具。［1］顧平聲.談“向量”引入中學(xué)數(shù)學(xué)［j］.數(shù)學(xué)通報(bào)，
【正文】 的計(jì)算上有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，特別是用向量的數(shù)量積、坐標(biāo)求線線角、線面角和二面角以及空間距離等問題，體現(xiàn)了向量解法的強(qiáng)大功能。從學(xué)生的平時(shí)練習(xí)來看，在這兩種方法都可以解決問題的前提下，更多的學(xué)生傾向于采用向量法。通過測(cè)試可知，學(xué)生用向量法解題的得多值高于用綜合法，提高了文科生對(duì)立體幾何的興趣。 高中生在運(yùn)用空間向量來解決立體幾何問題時(shí)所犯的主要錯(cuò)誤 有：（ 1）建系不合理；（ 2）求錯(cuò)點(diǎn)坐標(biāo)；（ 3）不會(huì)求法向量；（ 4）思路不清晰；（ 5）計(jì)算錯(cuò)誤等。因此，他們?cè)诮ㄏ?、求點(diǎn)坐標(biāo)以及利用向量求空間角和空間距離等方面存在著不同程度的困難。 總之，在立體幾何的教學(xué)中加入空間向量使得立體幾何的教學(xué)更加豐富多彩，解決問題的方法也更加多樣化。在平時(shí)的教學(xué)中，我們要對(duì)學(xué)生在解決問題的過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，幫助學(xué)生解決這些障礙，讓學(xué)生更好地掌握空間向量這一個(gè)有力的工具。 參考文獻(xiàn)： ［ 1］顧平聲 .談 “ 向量 ” 引入中學(xué)數(shù)學(xué)［ j］ .數(shù)學(xué)通報(bào)，2020（ 3） .
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