電路與信號(hào)分析基礎(chǔ)第3章-資料下載頁(yè)
2025-05-03 08:40本頁(yè)面
【正文】 響應(yīng) 。 例 RC并聯(lián)電路如圖 (a)所示 ， 已知電流源 ，試求電容電壓的沖激響應(yīng) 。 沖激響應(yīng) ()t?()ht()t?()htS ( ) ( )i t t??()ht59 圖 (a)中，由 KCL有 由于 只有在 ～ 期間存在，其余時(shí)間均為零值，有 在 后，由于在 作用下，此時(shí)的電路是一個(gè)零輸入響應(yīng)，具有齊次通解形式。因此，需要進(jìn)一步計(jì)算出 。 由于在 時(shí)，有 ，即電路處于零狀態(tài)，在換路瞬間時(shí)電容相當(dāng)于短路，如圖 (b)所示?？梢钥闯? 。 當(dāng) 時(shí)， ，電流源相當(dāng)于開(kāi)路，此時(shí)的電路僅為 RC構(gòu)成的放電電路，所以有 沖激響應(yīng) CCd ()duucttR ???()t? 0t ?? 0?CCd 0 ( 0 )duu tt R C? ? ?0t? ()t?C(0 )u ?0t? C (0 ) 0u ? ?0t? C (0) ( )it??00CC1 1 1(0 ) (0 ) ( )d ( )dcu u i t t t tC C C???????? ? ? ???0t? ( ) 0t? ?CC1( ) ( ) (0 )e e ( )tt RCh t u t u tC? ????? ? ?60 2． 間接法 間接法是先計(jì)算電路的階躍響應(yīng) ， 然后利用沖激響應(yīng) 和階躍響應(yīng) 的關(guān)系計(jì)算沖激響應(yīng) 。 間接法是基于沖激信號(hào)與階躍信號(hào)之間的關(guān)系式 對(duì)于線性不變電路而言 ， 有 沖激響應(yīng) ()st()ht ()std ( )()dttt?? ?d ( )()dsthtt?61 例 : 可由三要素公式，求得電路中電容電壓的階躍響應(yīng)為 再利用式 ()得該電容電壓的沖激響應(yīng)為 沖激響應(yīng) 1( ) (1 e ) ( )tRCs t R t????11111d ( ) d( ) ( ) e ( )dd1( ) e ( ) e ( )1( ) ( ) e ( )1e ( )tRCttR C R CtRCtRCsth t R t tttR t t tRCR t t tRCtC??? ? ?? ? ?????????? ? ?????????? ? ???????? ? ??????62 卷積積分 信號(hào)的時(shí)域分解 任意波形的信號(hào) 可以縱向分割成許多相鄰的矩形脈沖 ， 如圖 ， 是脈沖寬度 ， 對(duì)于 時(shí)刻的矩形脈沖 ， 其高度即 的值為 。 ()xt? tn??()xt ()xn?63 信號(hào)的時(shí)域分解 門(mén)函數(shù)在 時(shí)的極限等于 ,如圖 (b)所示的高度為 1的門(mén)函數(shù)為 無(wú)窮多個(gè)矩形脈沖的疊加可用來(lái)近似原信號(hào) 0?? ()t?()gt? ?( ) ( ) ( )nx t x n g t n?? ? ??? ? ????0( ) l im ( ) ( )x t x n t n? ? ? ??????( ) ( ) ( ) dx t x t? ? ? ??????? 64 零狀態(tài)響應(yīng) —— 卷積積分 電路在信號(hào) 激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)就是在信號(hào) 激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)。 激勵(lì) 下的零狀態(tài)響應(yīng)為沖激響應(yīng) ，記做 ()xt ( ) ( ) dxt? ? ? ????? ??()t? ()ht( ) ( )t h t? ?( ) ( )t h t? ? ?? ? ?( ) d ( ) ( ) d ( )x t x h t? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?( ) ( ) d ( ) ( ) dx t x h t? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ???65 任意波形信號(hào) 作用于線性時(shí)不變電路的零狀態(tài)響應(yīng)為 式 ()稱(chēng)為 與 的卷積積分，簡(jiǎn)稱(chēng)卷積 . 信號(hào) 激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)等于輸入信號(hào) 與電路沖激響應(yīng) 的卷積積分，記做 一旦求得電路的沖激響應(yīng) ，只要計(jì)算任意激勵(lì)信號(hào) 與 的卷積積分，就可得到由 與電路沖激響應(yīng) 的卷積積分 ,就可得到由 引起的零狀態(tài)響應(yīng)， 這種方法將使零狀態(tài)響應(yīng)的計(jì)算大大簡(jiǎn)化，通常也稱(chēng)其為卷積分析法。 零狀態(tài)響應(yīng) —— 卷積積分 ()xt( ) ( ) ( )dZSy t x h t? ? ????????()xt ()ht()xt ()xt()ht( ) ( ) ( )ZSy t x t h t??()ht ()xt()ht ()xt ()ht()xt66 Multisim動(dòng)態(tài)電路分析 例 如圖 ，開(kāi)關(guān)在 時(shí)刻打開(kāi)，開(kāi)關(guān)動(dòng)作前電路已達(dá)穩(wěn)定，用 Multisim測(cè)量 的零輸入響應(yīng)波形。 0t?C()ut67 例 如圖 。開(kāi)關(guān)在 時(shí)刻動(dòng)作，開(kāi)關(guān)動(dòng)作前電路已達(dá)穩(wěn)定，用 Multisim測(cè)量 的零輸入響應(yīng)波形。 Multisim動(dòng)態(tài)電路分析 0t?L()ut68 小結(jié) 1． 換路定則 2．一階電路的暫態(tài)分析 ? (1) 零輸入響應(yīng) ? (2) 零狀態(tài)響應(yīng) CCLL( 0 ) ( 0 )( 0 ) ( 0 )uuii?????????CC( ) ( 0 ) etu t u ????LL( ) ( 0 ) eti t i ????CC( ) ( ) (1 e )tu t u ??? ? ?LL( ) ( )( 1 e )ti t i??? ? ?69 (3) 全響應(yīng) 3． 三要素法 如果知道某一電流或電壓的初始值 、 穩(wěn)態(tài)值和電路的時(shí)間常數(shù) ， 就可以根據(jù)式直接求出此電流或電壓的響應(yīng) 。 小結(jié) C C C C( ) ( ) ( ( 0 ) ( ) ) etu t u u u???? ? ? ? ?L L L L( ) ( ) ( ( 0 ) ( ) ) eti t i i i ???? ? ? ? ?( ) ( ) [ (0 ) ( )]etf t f f f ???? ? ? ? ?70 ? 4．一階電路的階躍響應(yīng) 對(duì)一階電路來(lái)說(shuō)，單位階躍響應(yīng)可按直流一階電路分析，即用三要素法進(jìn)行分析。而一些分段常量信號(hào)可以分解為階躍信號(hào)，根據(jù)疊加原理，將各階躍信號(hào)分量單獨(dú)作用于電路的零狀態(tài)響應(yīng)相加得到該分段常量信號(hào)作用下電路的零狀態(tài)響應(yīng)。如果電路的初始狀態(tài)不為零，則需再疊加上電路的零輸入響應(yīng)，就得到該電路在分段常量信號(hào)作用下的全響應(yīng)。 ? 在任意信號(hào)激勵(lì)下零狀態(tài)響應(yīng)的時(shí)域分析方法為卷積分析法。首先將任意波形信號(hào)分解為無(wú)窮多個(gè)連續(xù)出現(xiàn)的沖激信號(hào)之和，然后借助沖激響應(yīng)的概念，根據(jù)線性時(shí)不變電路的特點(diǎn)，得出求解任意信號(hào)激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)的卷積分析法。 小結(jié) 71
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