【正文】 小結 71 。 ? 在任意信號激勵下零狀態(tài)響應的時域分析方法為卷積分析法。而一些分段常量信號可以分解為階躍信號，根據疊加原理，將各階躍信號分量單獨作用于電路的零狀態(tài)響應相加得到該分段常量信號作用下電路的零狀態(tài)響應。 Multisim動態(tài)電路分析 0t?L()ut68 小結 1． 換路定則 2．一階電路的暫態(tài)分析 ? (1) 零輸入響應 ? (2) 零狀態(tài)響應 CCLL( 0 ) ( 0 )( 0 ) ( 0 )uuii?????????CC( ) ( 0 ) etu t u ????LL( ) ( 0 ) eti t i ????CC( ) ( ) (1 e )tu t u ??? ? ?LL( ) ( )( 1 e )ti t i??? ? ?69 (3) 全響應 3． 三要素法 如果知道某一電流或電壓的初始值 、 穩(wěn)態(tài)值和電路的時間常數 ， 就可以根據式直接求出此電流或電壓的響應 。 0t?C()ut67 例 如圖 。 激勵 下的零狀態(tài)響應為沖激響應 ，記做 ()xt ( ) ( ) dxt? ? ? ????? ??()t? ()ht( ) ( )t h t? ?( ) ( )t h t? ? ?? ? ?( ) d ( ) ( ) d ( )x t x h t? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?( ) ( ) d ( ) ( ) dx t x h t? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ???65 任意波形信號 作用于線性時不變電路的零狀態(tài)響應為 式 ()稱為 與 的卷積積分，簡稱卷積 . 信號 激勵下的零狀態(tài)響應等于輸入信號 與電路沖激響應 的卷積積分，記做 一旦求得電路的沖激響應 ，只要計算任意激勵信號 與 的卷積積分，就可得到由 與電路沖激響應 的卷積積分 ,就可得到由 引起的零狀態(tài)響應， 這種方法將使零狀態(tài)響應的計算大大簡化，通常也稱其為卷積分析法。 間接法是基于沖激信號與階躍信號之間的關系式 對于線性不變電路而言 ， 有 沖激響應 ()st()ht ()std ( )()dttt?? ?d ( )()dsthtt?61 例 : 可由三要素公式，求得電路中電容電壓的階躍響應為 再利用式 ()得該電容電壓的沖激響應為 沖激響應 1( ) (1 e ) ( )tRCs t R t????11111d ( ) d( ) ( ) e ( )dd1( ) e ( ) e ( )1( ) ( ) e ( )1e ( )tRCttR C R CtRCtRCsth t R t tttR t t tRCR t t tRCtC??? ? ?? ? ?????????? ? ?????????? ? ???????? ? ??????62 卷積積分 信號的時域分解 任意波形的信號 可以縱向分割成許多相鄰的矩形脈沖 ， 如圖 ， 是脈沖寬度 ， 對于 時刻的矩形脈沖 ， 其高度即 的值為 ?？梢钥闯? 。因此，需要進一步計算出 。 例 RC并聯電路如圖 (a)所示 ， 已知電流源 ，試求電容電壓的沖激響應 。 一階電路的沖激響應 58 電路的單位沖激響應是指零狀態(tài)電路在單位沖激信號 作用下的響應，簡稱沖激響應，用 表示。 ? (2) 篩選特性 (又稱抽樣性 )。其波形通常用一個帶箭頭的單位長度線表示，旁邊括號內的“ 1”表示其強度，如圖 (a)所示。 ()stL()it55 該電路對應的階躍響應 ，得 將脈沖電流 看做兩個階躍電流之和，即 由電路的零狀態(tài)線性，可得 作用下的零狀態(tài)響應為 ； 作用下的零狀態(tài)響應為 ，可得 作用下的零狀態(tài)響應 。單位階躍響應可按直流一階電路分析，即用三要素法進行分析。 一階電路的階躍響應 0( ) ( ) ( )f t A t A t t??? ? ?54 階躍響應 電路對于階躍激勵的零狀態(tài)響應稱為電路的階躍響應。 時，電路達到新的穩(wěn)定，此時電感相當于短路，得到等效電路如圖 (d)所示，有 三要素法 L(0 )i ? L (0 )u ?L36( 0 ) 1 . 8 A8 6 6i ? ????LL( 0 ) ( 0 ) 1 . 8 Aii???? 0t ??LL( 0 ) 3 6 ( 6 6 ) ( 0 ) 3 6 1 2 1 . 8 1 4 . 4 Vui??? ? ? ? ? ? ?L()i ? L()u ? t??L36( ) 3 A66i ? ? ??L ( ) 0u ?? 50 (3) 求取 。 根據換路定則有 。試求 時的 和 。 ，電路達到新的穩(wěn)定，此時電容相當于開路 (3) 求取 。 三要素法 0t?0t? C()ut47 (1) 求取 。 ?RC? ? /LR? ?0R0R(0 )f ? ()f ? ?46 已知電路如圖 ， 時開關 S由 1倒向 2，開關換路前電路已經穩(wěn)定。也就是說， 等于電路中獨立源置零時從動態(tài)元件兩端看進去的等效電阻。一階 RC電路的時間常數 ，一階 RL電路的時間常數 。電路在 時達到新穩(wěn)態(tài)，此時將電容元件視為開路，將電感元件視為短路，這樣可以做出穩(wěn)態(tài)電路，求出 。在換路前的電路中求出 或 ，由換路定則有 或 ，得到 或 。換路后激勵恒定且在 的情況下，一階電路的固有響應就是暫態(tài)響應，強制響應就是穩(wěn)態(tài)響應。第二項按指數規(guī)律衰減，當 趨于無窮大時，該分量將衰減至 0，所以又稱 暫態(tài)響應 。因此，按電路的響應形式，全響應可分解為固有響應和強制響應。 根據基爾霍夫電壓定律和伏安特性，換路后的電路方程為 可得電路全響應的微分方程為 R C Su u U??Ru Ri?CdduiCt?CCSd ( 0 )duR C u U tt ? ? ?41 一階電路的全響應 方程的解由兩部分構成 由零狀態(tài)響應的分析可知 則有 常數 由初始條件 確定 方程的解為 C C Cu u u? ????C eettRCu A A ????? ??CS etu U A ????A C C 0( 0 ) ( 0 )u u U????0SA U U??C S 0 S( )etU U U ??? ? ?C S 0(1 e )