電路分析基礎--第二章-電路的等效變換與電路定理-資料下載頁
2025-08-15 23:11本頁面
【正文】 4224 ????求 a、 b端的戴維南等效電阻 ??? 4SO IUR＋ － 6V 4Ω R a b （ c） 當 R=4Ω 時 ,輸出功率最大，其最大輸出功率為 6422m a x ????ORU o cP 245 特勒根定理 特勒根定理一： 設網(wǎng)絡 N有 b條支路，每條支路的電壓和電流分別為 Uk和 Ik， 且Uk和 Ik取關聯(lián)參考方向，則在任何時刻均有 01???kbkk IU特勒根定理二： 設有兩個不同的網(wǎng)絡 N和 ,它們均有 b條支路，每條支路的電壓、電流方向關聯(lián)，且兩個網(wǎng)絡具有相同的有向拓撲圖，則在任何時刻 t均有 N??????????????0?0?11KbkkkbkkIUIU特勒根定理與基爾霍夫定律一樣，只與電路的結構有關，而與電路元件的特性無關。它是一條普遍適用的定理，既可用于線性電路 ,也可用于非線性電路。 特勒根定理一體現(xiàn)的是網(wǎng)絡的功率守恒，所以也稱為功率守恒定理。 特勒根定理二中的每一個乘積項是不同網(wǎng)絡對應支路的電壓和電流的乘積，雖然它具有功率的形式，但不具有實際意義，稱之為似功率。所以特勒根定理二表達的是似功率守恒，又稱似功率守恒定理。 [例 218] 在圖 (a )中， NR為線性無源電阻網(wǎng)絡，測得 如果電壓源 US2接在 端鈕處，如圖 (b) 所示，且 ,2,10,20 211 AiAiVU S ??? 22??,A4 21 ??? SUi 問＋ － 2 1?US1 i1 1 2?i2 ＋ － U2 NR （ a） 2 1?1 NR 3Ω 2?1i?＋ － US2 （ b） 解： 由于圖 (a)、 (b)具有相同的拓樸結構，可用特勒根定理二求解。由特勒根定理二可得 kbkkkbkk IUIU ?????11??因為 NR為純電阻網(wǎng)絡，設其有 b2條支路，對任一支路 k有： kkkkkkkkkk UIIRIIIRIU ???? ???kbkkkbkk IUIU ?????13??22112211 ???? IUIUIUIU ???2)10(12?0420 22 ???????? SUI＋ － 2 1?US1 i1 1 2?i2 ＋ － U2 NR （ a） 2 1?1 NR 3Ω 2?1i?＋ － US2 （ b） 由上式可解得： V1002 ?SU 246 互易定理 任何一個 線性 純 電阻 網(wǎng)絡，在 單一激勵 情況下，激勵與響應可以互換位置，而電路對相同激勵產(chǎn)生的響應在數(shù)值上不變，就是互易定理。 例： ＋ － US a b d c R1 R2 R3 I US a b d c R1 R2 R3 ＋ － I?SS URRRRRRRRRRRRRRRUI323121332332321????????SS URRRRRRRRRRRRRRRUI323121331331312?????????互易定理有三種表示形式 ,現(xiàn)分別敘述如下： 形式一： 如下圖所示，激勵電壓與響應電流互換位置，激勵電壓和響應電流的比值不變，即 1221IUIU SS ?＋ － 2 US1 1 NR 1? 2?I2 ＋ － 2 US2 1 NR 1? 2?I1 形式二： 如下圖所示，激勵電流與響應電壓互換位置，激勵電流與響應電壓的比值不變，即 1221UIUI SS ?2 U2 1 NR 1? 2?IS1 ＋ － 2 U1 1 NR 1? 2?IS2 ＋ － 形式三： 如下圖所示，激勵和響應互換位置后，激勵電壓與響應電壓之比等于激勵電流與響應電流之比。 1221IIUU SS ?＋ － 2 U2 1 NR 1? 2?US1 ＋ － 2 IS2 1 NR 1? 2?I1 在應用互易定理時 ,應注意以下幾點： (1) 互易定理只適用于線性純電阻網(wǎng)絡。 (2) 互易定理中的激勵是指獨立電壓源或電流源產(chǎn)生的激勵，并且只允許有一個激勵源；而其響應是指端口的電壓或電流。 (3) 當激勵與響應互換位置的前后，電路的其余結構參數(shù)均不能改變。 （ 4）激勵和響應的類型和參考方向必須是形式一、形式二、形式三所要求的，若電壓、電流的參考方向與所要求的方向不相同，則求得的結果將相差一個負號。 [例 219] 在圖 (a)電路 中 ， N為純電阻線性網(wǎng)絡。已知U2=6V， 求圖 (b)中的 U1。 U N 4A R1 R2 ＋ － U2 （ a） U N 2A R2 ＋ － U1 R1 （ b） 解： 電路中除電流源支路外，其余部分均由電阻組成，因此可以用互易定理。因為激勵是電流源，響應是電壓，所以可以套用互易定理的形式二。由互易定理的形式二可得 1224UU ? V34624221 ?????UU[例 220] 電路如圖 (a) 所示，求圖中所標電流 I。 ＋ － 4Ω 1Ω 2Ω 2Ω 2Ω I 8V a b c d （ a） 4Ω 1Ω 2Ω 2Ω 2Ω I 8V a b c d ＋ － I1 I2 I3 （ b） 解： 本例可以用互易定理求解。根據(jù)互易定理 8V電壓源在 ab支路作用時，在 cd支路上產(chǎn)生電流 I， 與 8V電壓源在 cd支路作用時，在 ab支路產(chǎn)生的電流相等。圖 (a)可改畫為圖 (b)。 由圖 (b)有： 4Ω 1Ω 2Ω 2Ω 2Ω I 8V a b c d ＋ － I1 I2 I3 （ b） A24//21//22 81 ????IA3223121 1 12 ?????? II根據(jù)分流公式 ,得 A3423224 4 13 ?????? II由 KCL,得 A32323423 ????? III電路分析基礎 error
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