電路分析基礎(chǔ)--第二章-電路的等效變換與電路定理(編輯修改稿)
2025-09-11 23:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1Ω 4A 1Ω I （ a） 解：（ 1）當 4A電流源單獨作用時 ＋ － 1Ω 1Ω 4A 1Ω U?I?（ b） A2411 1 ?????IV21)4( ??????? IU(2) 當 6V電壓源單獨作用時 ＋ － 6V 1Ω ＋ － U 1Ω 1Ω 4A 1Ω I （ a） I?＋ － 1Ω － 1Ω 1Ω ＋ U?6V （ c） A311 6 ???????IV31)3( ???????U（ 3）當兩電源共同作用時 A1)3(2 ?????????? IIIV5)3()2( ??????????? UUU[例 28] 電路如圖 (a)所示，運用疊加定理求電流 I。 3Ω ＋ － 10V 2Ω I 3A 1Ω ＋ － 2I （ a） 解： 該電路包含一個受控源 ， 受控源不能像獨立源一樣進行疊加 ，應(yīng)和電阻一樣 ， 始終保留在電路中 。 （ 1） 10V電壓源單獨作用時 3Ω ＋ － 10V 2Ω 1Ω ＋ － I?I?2（ b） 102)12( ????? IIA2??I (2) 3A電流源單獨作用時 3Ω ＋ － 10V 2Ω I 3A 1Ω ＋ － 2I （ a） 3Ω 2Ω 3A 1Ω ＋ － I?I?2（ c） 021)3(2 ??????????? III????I（ 3）兩電源共同作用時 )(2 ????????? III[例 29] 在圖 (a)所示電路中 ， N為無源線性純電阻網(wǎng)絡(luò) ， 當US = 1V , IS=1A時 , U2=1V； 當 US=10V， IS=2A時 ， U2=6V。 求當 US=4V， IS=10A時的 U2。 U2 － ＋ N IS US ＋ － （ a） 解： 因為 N為無源網(wǎng)絡(luò) ， U2是 IS和 US共同激勵下的響應(yīng) ， 所以可根據(jù)疊加定理將圖 (a )分解為圖 (b) 和 (c) 。 N IS ＋ － 2U?（ b） － ＋ N US ＋ － 2U?（ c） N IS ＋ － 2U?（ b） － ＋ N US ＋ － 2U?（ c） SIKU 12 ??SUKU 22 ???SS UKIKUUU 21222 ???????將已知條件代入上式，可得： ???????610212121KKKK???????212121KKSS UIU 21212 ??當 時，有 VUS 4? AI S 10?V742110212 ?????U 242 置換定理（替代定理） 置換定理： 在任何集中參數(shù)電路中，若已知某條支路 K的電流為 IK，電壓為 UK， 則這條支路可以用一個電壓為 UK的電壓源來置換；也可以用一個電流為 IK的電流源來置換。在置換前后電路中各支路電壓和電流均保持不變。 使用時注意的問題： （ 1） 替代定理既適合線性電路 ， 也適合非線性電路； （ 2） 被替代電路電流或電壓必須是已知的； （ 3） 在替代前后 ， 除被替代的支路以外 ， 電路的結(jié)構(gòu) ， 參數(shù)均不能改變 ， 因為一旦改變 ， 被替代的支路電流 、 電壓也會發(fā)生變化 。 [例 210] 在圖（ａ）所示電路中，已知 Ｕ ＝９Ｖ．求電阻 Ｒ 。 4Ω ＋ － ＋ － 18V 6Ω 12Ω R U I （ a） 9V 4Ω ＋ － 18V 6Ω 12Ω I a ＋ － （ b） 解： 若要求電阻 R， 必須已知電阻 R上的電壓和電流 。 因為 U已知 ， 所以本題的關(guān)鍵是求解電流 I。 為求電流 I的方便 ， 可用替代定理將 R替換為 9V電壓源 ， 如圖 (b)所示 。 設(shè) a點的電位為 Ua， 則根據(jù)ＫＣＬ可得 9V 4Ω ＋ － 18V 6Ω 12Ω I a ＋ － （ b） 06 9124 18 ????? aaa UUUV12?aU 9126 9 ????? aUI4Ω ＋ － ＋ － 18V 6Ω 12Ω R U I （ a） ???? 9IUR[例 211] 電路如圖 (a) 所示 ， 當改變電阻 R時 ， 電路中各處的電壓 、 電流均會發(fā)生變化 。 已知 I=1A時 ， U=20V； I=2A時 ，U=30V； 求當 I=3A時 ， U=？ US R IS R1 R2 ＋ － U ＋ － I N ＋ － U I （ a） （ b） 解： 首先將虛線框中的電路作為有源線性電阻網(wǎng)絡(luò) N， 因為 R上的電流已知 ， 可用一個電流源 I來替代 ， 如圖 (b)所示 。 根據(jù)電路的線性關(guān)系 ， 設(shè)電流源 I單獨作用時 ， 產(chǎn)生的響應(yīng)為 ， N網(wǎng)絡(luò)中的電源單獨作用時 ， 產(chǎn)生的響應(yīng)為 ， 根據(jù)疊加定理則有 U? U?BKIUUU ??????? N ＋ － U I ???????BKBK23020代入已知條件可得 ?????1010BK1010 ?? IU當 I=3A時，有 AU 4010310 ???? 243 戴維南和諾頓定理 一、 戴維南定理 對于任意一個線性有源兩端網(wǎng)絡(luò) N， 就其輸出端而言，總可以用一個電壓源和電阻串聯(lián)支路來等效。其中電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)輸出端的開路電壓 Uoc， 電阻 RO為該網(wǎng)絡(luò)所有的獨立源為零時，從輸出端看進去的等效電阻。 N M a b RO M a b ＋ － UOC ＋ － N a b UOC NO a b RO [例 212] 求圖 (a )所示電路的戴維南等效電路 10V 2A 10Ω ＋ － a b 10Ω （ a） 10V 20V 10Ω ＋ － a b 10Ω ＋ － I （ b） 解： （ 1）求開路電壓 UOC 010102022 ???? II圖 (a)可等效為圖 (b)。 根據(jù) KVL可得 AI ?VU OC ???15V 5Ω ＋ － a b
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