【正文】 。 iL， uL， uR隨時(shí)間變化規(guī)律的曲線如圖 (b)所示。 解： (1) 電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，電流也達(dá)到穩(wěn)定值，則 【 例 】 如圖 ，已知 當(dāng)開關(guān) S閉合后，試求電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的電流和 t為零秒時(shí)電感上的電壓。 S 6 V , 1 2 , 6 H ,U R L? ? ? ?S 6 0 . 5 A12UiR? ? ? (2) t=0(s)時(shí)， 60 . 5 s12LR? ? ? ?2S( ) e 6 e 6 VttLu t U ?? ?? ? ? 一階動(dòng)態(tài)電路的全響應(yīng) 當(dāng)電路中動(dòng)態(tài)元件在換路前就已具有初始能量，換路后又有外加激勵(lì)電源的作用，在它們的共同作用下所產(chǎn)生的電路響應(yīng)，稱為全響應(yīng)。用下式表達(dá)為 全響應(yīng) =零輸入響應(yīng) +零狀態(tài)響應(yīng) 1. RC一階電路完全響應(yīng) 當(dāng) RC電路 中電容在換路前已儲(chǔ)能，換路后又外加激勵(lì)，兩者共同作用產(chǎn)生的響應(yīng)， 稱為 RC一階電路的全響應(yīng)。如圖，換路前開關(guān) S處在 1端的位置， ，電路處于穩(wěn)態(tài)。換路瞬間 。 1S(0 )CuU? ?1S(0 ) (0 )CCu u U????圖 RC全響應(yīng)電路 當(dāng)開關(guān) S由 1端打到 2端位置時(shí)，電容除原有的能量外，還受 的作用，因此電容電壓全響應(yīng)可看作零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)疊加而成，其電容全響應(yīng)表達(dá)式為 2SU() S 1 S 2( ) e ( 1 e )ttR C R CCu t U U??? ? ?【 例 】 如圖 ，試求開關(guān) S從 1端打到 2端后的 。 已知 。 12SS9V , 6V , 1 F , 1 0 0kU U C R? ? ? ? ? ?CU解： (1) 求零輸入響應(yīng) (2) 求零狀態(tài)響應(yīng) 由式 ()得出全響應(yīng)為 11S( ) etCu t U??? 9et??? 其中時(shí)間常數(shù) 361 0 0 1 0 1 1 0 0 .1 sRC? ?? ? ? ? ? ?2 S 2( ) ( 1 e )tCu t U ???? 6 (1 e )t????12( ) ( ) ( )C C Cu t u t u t??1 0 1 09 e 6 6 ett??? ? ? 10( 6 3 e ) Vt??? 其中第一項(xiàng)中， 6為電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的電容電壓值，可以用 來(lái)表示，稱為穩(wěn)態(tài)分量；第二項(xiàng) 為按指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)，只存在于暫態(tài)過(guò)程，最終要衷減到零，所以又稱為暫態(tài)分量。由此，全響應(yīng)就可以表示為 全響應(yīng) =穩(wěn)態(tài)分量 +暫態(tài)分量 ()Cu ? 103e t?2. RL一階電路完全響應(yīng) 當(dāng) RL電路中電感在換路前已儲(chǔ)能，換路后又外加激勵(lì)，兩者共同作用產(chǎn)生的響應(yīng)稱為 RL一階電路的全響應(yīng)。 如圖 ，換路前開關(guān) S未閉合，電路已處于穩(wěn)態(tài)。 電感元件 L相當(dāng)于短路。開關(guān) S閉合時(shí)，由換路定律可得 圖 RL全響應(yīng)電路 S1( 0 ) ( 0 )LL Uii RR? ? ? ? ? 由 KVL定律得 S RLU u u?? 取 iL和 uL為關(guān)聯(lián)方向時(shí)可為 SddLLiU R i Lt?? 換路后電路時(shí)間常數(shù) ，電感電流全響應(yīng)可看作零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的疊加，其電感全響應(yīng)表達(dá)式為 LR??() SS1( ) e ( 1 e )ttLUUitR R R???? ? ?? 一階動(dòng)態(tài)電路的三要素分析法 由上述討論可知，一階動(dòng)態(tài)響應(yīng)等于電路的暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)之和。其過(guò)程為：電路響應(yīng)由初始值向新的穩(wěn)態(tài)值過(guò)渡，并按一定規(guī)律逐漸過(guò)渡到新的穩(wěn)態(tài)值，過(guò)渡過(guò)程快慢由時(shí)間常數(shù)來(lái)決定，由此，將響應(yīng)的初始值、穩(wěn)態(tài)值，時(shí)間常數(shù)稱作一階動(dòng)態(tài)電路的三要素。一階動(dòng)態(tài)電路的三要素分析法就是對(duì)三要素求解的方法。 一階動(dòng)態(tài)電路的初始值和，是在換路前的電路中去求解，然后由換路定律寫出。 一階動(dòng)態(tài)電路的穩(wěn)態(tài)值則由換路后過(guò)渡到新的穩(wěn)態(tài)時(shí)的電路求解 。 由三要素求解法的任意一階動(dòng)態(tài)電路的解為 一階動(dòng)態(tài)電路的時(shí)間常數(shù)則由換路后的電路中求解。若用 f(0+)表示所求響應(yīng)的初始值；為所求響應(yīng)新的穩(wěn)態(tài)值；為電路的時(shí)間常數(shù) (RC電路中為， RL電路中為為換路后的等效電阻 )； f(t)為電路中待求的響應(yīng) (電壓和電流 )。 () ( ) ( ) [ (0 ) ( ) ] etf t f f f ???? ? ? ? ? 本 章 小 結(jié) 1. 在大多數(shù)實(shí)用電路中，電阻元件、電感元件和電容元件都是構(gòu)成電路模型的基本元件，后兩者是動(dòng)態(tài)元件，它們是各種動(dòng)態(tài)電路的基礎(chǔ)。 2. 電感器是儲(chǔ)能元件，具有“阻交過(guò)直”的作用；電容器也是儲(chǔ)能元件，具有“隔直過(guò)交”的作用。 3. 在實(shí)際電路應(yīng)用中，經(jīng)常將一些電容器、電感器進(jìn)行串、并聯(lián)連起來(lái)以達(dá)到電路需求，并聯(lián)電容的等效電容等于各個(gè)電容之和，其公式為，串聯(lián)公式為；串聯(lián)電感的等效電感等于各個(gè)電感之和，其公式為，并聯(lián)公式為。 4. 只含有一個(gè)動(dòng)態(tài)元件的電路稱一階動(dòng)態(tài)電路。動(dòng)態(tài)電路的穩(wěn)定狀態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)。 5. 含有動(dòng)態(tài)元件的電路中，電路的接通、斷開或電源突然變化等情況，稱作“換路”；當(dāng)電路發(fā)生換路時(shí)，會(huì)引起動(dòng)態(tài)元件上響應(yīng)變化。由此引起變化時(shí)間很短暫，故稱“暫態(tài)”。 6. 零輸入響應(yīng)是指，在電路發(fā)生換路前，動(dòng)態(tài)元件上已儲(chǔ)有能量，換路時(shí)，當(dāng)外加激勵(lì)為零，此時(shí)的動(dòng)態(tài)元件上原始能量引起的響應(yīng)。 7. 零狀態(tài)響應(yīng)是指，換路前動(dòng)態(tài)元件上儲(chǔ)能為零。換路后僅外加激勵(lì)引起電路的響應(yīng)。 8. 一階動(dòng)態(tài)電路全響應(yīng)可看成是零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)兩部分之和，也可表示為：全響應(yīng) =暫態(tài)分量 +穩(wěn)態(tài)分量。 9. 暫態(tài)向穩(wěn)態(tài)過(guò)渡的過(guò)程為：電路響應(yīng)由初始值向新的穩(wěn)態(tài)值過(guò)渡，過(guò)渡過(guò)程的快慢由時(shí)間常數(shù)決定，由此，將響應(yīng)的初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)稱作一階動(dòng)態(tài)電路的三要素。三要素分析法就是對(duì)三要素求解的方法。