結(jié)構(gòu)動力學(xué)chppt課件(2)-資料下載頁
2025-05-03 04:10本頁面
【正文】 ? ?簡支梁 —— 無限個自由度簡化成三個自由度體系。 167。 26 （ 3）有限元法 有限元可看作廣義坐標法的一種特殊應(yīng)用。 ? 把結(jié)構(gòu)分成若干單元（ 3個單元） ? 兩個單元聯(lián)結(jié)處設(shè)有結(jié)點（節(jié)點）（ 4個） ? 結(jié)點位移參數(shù)： 撓度 y、轉(zhuǎn)角 θ ? 四個結(jié)點：共 8個坐標 ? 每個結(jié)點位移僅在相鄰單元上產(chǎn)生影響， ? 結(jié)點 1的形狀函數(shù)、梁的撓度： ? 有限元；節(jié)點自由度。 ① ② ③ 4 3 2 1 簡支梁有限元模型 ???niii xaxy1)()( ?167。 27 167。 ? 動力問題 主要是分析位移隨時間的變化規(guī)律 ， 描述動力位移的數(shù)字表達式的振動方程 。 建立振動方程的方法主要有： （ 1） 動力平衡法 基礎(chǔ)：達朗伯原理 （ d′ Alembert） ( ) ( )d d yp t md t d t?22()dyp t m m ydt??慣性力：與加速度成正比，與加速度的方向相反。 將慣性力沿自由度方向加到質(zhì)量上，則動力問題 — 按靜力問題來處理 慣性力法、動靜法、直接平衡法。 28 167。 用動力平衡法建立有限自由度體系的振動方程一般步驟： 確定體系振動分析的自由度的數(shù)目、剪力計算模型（建模）， 建立坐標系，給出各自由度的位移參數(shù)， 按照達朗伯原理和所采用的阻尼理論，沿質(zhì)量個自由度方向加上慣性力和阻尼力。 分析質(zhì)量平衡條件或者考慮變形協(xié)調(diào)，建立體系運動方程。 具體方法： 1）剛度法 — 列平衡方程。 2）柔度法 — 列位移方程。 29 （ 2） 虛功法 基礎(chǔ)：虛功原理 —— 虛位移上所作的總虛功為零 —— 與平衡條件等價 。 步驟： 在建立體系的方程時 ， 先確定作用于質(zhì)量上的所有力 ， 包括 慣性力 ； 給體系以約束所允許的微小的可能虛位移 ， 令體系上各個力相應(yīng)虛位移所作的總虛功等于零 ， 從而得出振動方程 。 計算功時不需要考慮方向性 。 167。 結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜 、 體系的各種力可以方便的用位移自由度來表示 ，其平衡規(guī)律可能不清楚或很復(fù)雜 ， 運用基于虛位移原理的虛功法來剪力方程就比較方便 。 優(yōu)點 ：虛功為標量 ， 可以按照帶書規(guī)則計算 。 力為矢量 ， 只能俺矢量疊加 。 對不便于列出平衡方程的復(fù)雜體系 ， 虛功方法方便 。 30 （ 3） 變分法 基礎(chǔ)：哈密頓 （ Hamilton） 原理 原理表達式： T是體系的總動能； V是體系的總勢能 （ 應(yīng)變能 +保守外力的勢能 ） 。 ? 與上法相比，不涉及力和位移的方向。 167。 2211( ) 0tt ncT V d t W d t??? ? ???哈密頓（ Hamilton）原理表明 ：在任何時間區(qū)間 t1到 t2內(nèi)，動能和勢能的變分再加上非保守力（阻尼力和外載）所做的功的變分為零。 31 （ 4） 能量法 基礎(chǔ)：能量守恒定律 167。
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