質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)1動(dòng)力學(xué)-資料下載頁
2025-05-10 22:33本頁面
【正文】 心相對(duì)自身位置確定不變 。 質(zhì)量均勻的規(guī)則物體的質(zhì)心在幾何中心 。 質(zhì)心與重心不一樣，物體尺寸不十分大時(shí)， 質(zhì)心與重心位置重合。 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 2021/6/16 例： 均勻棒彎成如圖所示直角形，求它的質(zhì)心位置。 )(21)3020(501d1300mdxxmxMx c?????????＝解：????????34s i ns i n1d1020RdrrdMdrrdrMmyMyRc????????例： 半圓形均勻薄板的半徑為 R，求其質(zhì)心的位置。 0?cx解：?? ??? 200 )(450 1d1 mdyymyMy c ??質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 2021/6/16 NciicFFFaMamMa???????????? ?21 1 全部質(zhì)量與外力都平移到質(zhì)心上，質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)滿足牛頓定律 ，不論組成系統(tǒng)的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)。內(nèi)力對(duì)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)不起作用。 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律 ?? iic rmMr ?? 1ic FaM?? ??質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 2021/6/16 例： 質(zhì)量為 M，半徑為 R的四分之一圓弧滑槽，原來靜止于光滑水平地面上，質(zhì)量為 m的小物體由靜止開始沿滑槽頂滑到槽底，求這段時(shí)間內(nèi)，滑槽移動(dòng)的距離。 X )(1)(100 mMmMcmxMxmMmxMxmMxx??????方向質(zhì)心位置不變解：RmMmSSRmMSxxmxxMmmMM????????)()()(00質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 2021/6/16 〔 例 〕 一質(zhì)量均勻分布的柔軟細(xì)繩垂直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落的過程中，任意時(shí)刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍。 O x lx l 解： lxlxlxlxxlxlx c2)2)((22 ???????????ulxudtdxx cc ????luglxgxc2?????由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律： cc xρlNρ lgF ?????ρ x guρ x gluglxρlN 3)( 22 ?????? ?質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 2021/6/16 六、密舍爾斯基方程 火箭運(yùn)動(dòng) 密舍爾斯基方程 為主體所受的外力。FdtdmuvmvdvdmmfF??????? )())(( ??????dtdm)vu(Fdtvdm ???? ????的推導(dǎo) dtdmvFdt vdm ??????質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 2021/6/16 幾點(diǎn)說明： （ 1） 系統(tǒng)的確定（主體，流動(dòng)物） ,變質(zhì)量系統(tǒng)中對(duì)主體 F=ma 不成立。 號(hào)表示方向?？捎迷谝痪S情況下相對(duì)速度。為流動(dòng)物相對(duì)于主體的對(duì)于慣性系的速度，分別為流動(dòng)物和主體相?? ,( 2 )39。39。v,v,uvv,u??????dtdmvFdtdvm ???00(3) ?? dtdmdtdm ，反之為主體質(zhì)量增加時(shí)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 2021/6/16 下面以火箭為例進(jìn)行分析，詳細(xì)過程可參見教材 8486頁 始末 vmmvv ????21ln 在重力場(chǎng)中豎直發(fā)射火箭，其所受外力只有重力（與反沖力比可忽略），由密舍爾斯基方程 dtdmvdtdmvmgdtdvm ???????? )(質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 2021/6/16 討論：增加火箭速度的方法 ①增大 v’ ，理論上可達(dá)到 5000m/s，實(shí)際上2500m/s有困難； ②增加 m1/m2，要增加質(zhì)量比，第一宇宙速度需要 49，很困難。 必須采用多級(jí)火箭才能真正提高速度！ 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 2021/6/16 〔 例 〕 一質(zhì)量均勻分布的柔軟細(xì)繩垂直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落的過程中，任意時(shí)刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍。 O x lx l 解： 2)(0 vNmgdtdmvNmg ???????? ?由密舍爾斯基方程 ： ρ x gρ x gρ x ggxρmgN 322 ??????主體： 流動(dòng)物： 0 ,0 , ??? avxm ?gxdtdxdtdmgxuvgxu2 ,20 ,2?? ???????質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 2021/6/16 作業(yè)：
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1